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解析

| 共计 6 道试题

19-20高一·浙江·期末

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

利用函数单调性求最值或值域分段函数模型的应用分段函数的值域或最值

名校

1 . 新能源开发能够有效地解决我国能源短缺和传统能源使用带来的环境污染问题，国家新能源政策的出台，给新能源产业带来了春天，已知浙江某新能源企业，年固定成本600万，每生产

台设备，另需投入成本t万元，若年产量不足100台，则

；若年产量不小于100台，则

，每台设备售价150万元，通过市场分析，该企业生产的设备能全部售完.
（1）写出年利润y（万元）关于年产量x（台）的关系式；
（2）年产量为多少台时，该企业所获利润最大？

2020-11-29更新 | 1034次组卷 | 13卷引用：福建省南平市高级中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题

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10-11高一上·陕西西安·期中

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

利用给定函数模型解决实际问题基本（均值）不等式的应用

名校

解题方法

利用基本不等式或柯西不等式求最值

2 . 某工厂生产某种零件的固定成本为20000元，每生产一个零件要增加投入100元，已知总收入

（单位：元）关于产量

（单位：个）满足函数：

.
(1)将利润

（单位：元）表示为产量

的函数；（总收入=总成本+利润）
(2)当产量为何值时，零件的单位利润最大?最大单位利润是多少元?（单位利润

利润

产量）

2023-09-19更新 | 761次组卷 | 103卷引用：福建省南平市浦城县2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题

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22-23高一上·江苏徐州·期中

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

利用二次函数模型解决实际问题利用给定函数模型解决实际问题基本不等式求和的最小值

名校

3 . 某公司每月最多生产100台报警系统装置，生产

台

的收入函数为

（单位：元），其成本函数为

（单位：元），利润是收入与成本之差．
(1)求利润函数

及利润函数

的最大值；
(2)为了促销，如果每月还需投入500元的宣传费用，设每台产品的利润为

，求

的最大值及此时

的值．

2023-08-09更新 | 1309次组卷 | 11卷引用：福建省武夷山市第一中学2023-2024学年高一（实验班）上学期期中考试数学试题

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22-23高一上·福建南平·期末

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

利用二次函数模型解决实际问题利用给定函数模型解决实际问题基本（均值）不等式的应用

4 . 某企业拟购买一批智能机器人生产A型电子元件，以提高生产效率，降低生产成本.已知购买x台机器人的总成本

（万元）.
(1)要使所购买的机器人的平均成本最低，应购买多少台机器人？
(2)现将按（1）所求得的数量购买的机器人全部投入生产，并安排m名工人操作这些机器人（每名工人可以同时操作多台机器人）.已知每名工人操作水平无差异，但每台机器人每日生产A型电子元件的个数Q与操作工人人数有关，且满足关系式：

.问在引进机器人后，需要操作工人的人数m为何值时，机器人日平均生产量达最大值，并求这个最大值.

2023-02-19更新 | 267次组卷 | 1卷引用：福建省南平市2022-2023学年高一上学期期末质量检测数学试题

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16-17高一上·福建南平·期中

解答题-应用题 | 适中(0.64) |

函数模型及其应用

5 . 某家具厂生产一种课桌，每张课桌的成本为50元，出厂单价为80元，该厂为鼓励销售商多订购，决定一次订购量超过100张时，每超过一张，这批订购的全部课桌出厂单价降低0.02元.根据市场调查，销售商一次订购量不会超过1000张.
（Ⅰ）设一次订购量为

张，课桌的实际出厂单价为

元，求

关于

的函数关系式

；
（Ⅱ）当一次性订购量

为多少时，该家具厂这次销售课桌所获得的利润

最大？其最大利润是多少元？（该家具厂出售一张课桌的利润=实际出厂单价-成本）

2017-02-08更新 | 341次组卷 | 1卷引用：2016-2017学年福建南平浦城县高一上期中数学试卷

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16-17高一下·福建南平·期末

单选题 | 容易(0.94) |

解不含参数的一元二次不等式

名校

6 . 某公司每个月的利润

（单位：万元）关于月份

的关系式为

，则该公司12个月中，利润大于100万元的月份共有（）

A．4个

B．5个

C．6个

D．7个

2017-08-16更新 | 306次组卷 | 3卷引用：福建省南平市2016-2017学年高一年级下学期期末联考数学试题

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