1 . 不等式的基本性质:(1)传递性:__________ .
(2)可加性:___________ .
(3)可积性:①___________ ;②___________ .
(4)同向可加性:___________ ;异向可减性:___________ .
(5)同向正数可乘性___________ ;异向异号可乘性:___________ ;异向正数可除性:___________ .
(6)乘方法则:___________ (,).
(7)开方法则:___________ (,).
(8)倒数法则:___________ ;___________ .
(2)可加性:
(3)可积性:①
(4)同向可加性:
(5)同向正数可乘性
(6)乘方法则:
(7)开方法则:
(8)倒数法则:
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2 . 全称量词命题、存在量词命题及含量词命题的否定
命题名称 | 命题结构 | 命题简记 | 命题的否定 |
全称量词命题 | 对M中任意一个x,成立 | ||
存在量词命题 | 存在M中的元素x,成立 |
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3 . 全集和补集
(1)全集:在研究某些集合的时候,它们往往是某个给定集合的子集,这个给定的集合叫作_______ ,常用符号U表示.全集包含所要研究的这些集合.
(2)补集:设U是全集,A是U的一个子集(即),则由U中所有不属于A的元素组成的集合,叫作U中子集A的补集,记作,即_________ .如图.
(1)全集:在研究某些集合的时候,它们往往是某个给定集合的子集,这个给定的集合叫作
(2)补集:设U是全集,A是U的一个子集(即),则由U中所有不属于A的元素组成的集合,叫作U中子集A的补集,记作,即
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4 . 常用集合的关系:____ _____ ____ ____ ____ .
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5 . 集合的分类
含有有限个元素的集合叫作_________ ,含有无限个元素的集合叫作_________ ,不含任何元素的集合叫作__________ ,记作______ .
含有有限个元素的集合叫作
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6 . 集合的表示方法
(1)________ 是把集合中的元素一一列举出来写在“{}”内表示集合的方法,一般可将集合表示成{a,b,c,…};
(2)通过描述元素满足的条件表示的集合叫作________ .
(1)
(2)通过描述元素满足的条件表示的集合叫作
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7 . 常用数集及其记法
全体自然数组成的集合简称________ ,记作_____ ;
全体正整数组成的集合简称________ ,记作_____ 或_____ ;
全体整数组成的集合简称________ ,记作_____ ;
全体有理数组成的集合简称________ ,记作_____ ;
全体实数组成的集合简称________ ,记作_____ ;
全体正实数组成的集合简称________ ,记作_____ ;
全体自然数组成的集合简称
全体正整数组成的集合简称
全体整数组成的集合简称
全体有理数组成的集合简称
全体实数组成的集合简称
全体正实数组成的集合简称
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8 . 集合与元素的关系:一个集合确定后,任何一个对象是不是这个集合的元素就确定了,如果元素a在集合中A中,就说元素a______ 集合A,记作_______ ,如果元素a在不集合中A中,就说元素a______ 集合A,记作_______ .
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解题方法
9 . 集合的概念:一般地,我们把指定的某些对象的全体称为_________ ,通常用大写字母A,B,C,…表示,集合中的每个对象叫做这个集合的________ ,通常用小写字母a,b,c,…表示.
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10 . 分层随机抽样
(1)分层随机抽样指的是将总体按其属性特征分成_______ 的若干类型(有时称作层),然后在每个类型中按照所占比例随机抽取一定的个体.
(2)分层随机抽样的步骤
①分层:按某种特征将总体分成若干部分(层);②按抽样比确定每层抽取个体的数量;③各层分别采用简单随机抽样抽取样本;④综合每层抽样,组成样本.
(1)分层随机抽样指的是将总体按其属性特征分成
(2)分层随机抽样的步骤
①分层:按某种特征将总体分成若干部分(层);②按抽样比确定每层抽取个体的数量;③各层分别采用简单随机抽样抽取样本;④综合每层抽样,组成样本.
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