23-24高二下·全国·课前预习
1 . 等差数列的前
项和公式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
已知量 | 首项、末项与项数 | 首项、公差与项数 |
求和公式 | ![]() | ![]() |
您最近一年使用:0次
9-10高二下·陕西延安·期末
名校
解题方法
2 . 若函数
在区间
内可导,且
,则
的值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30277e0be448b4955903e81e8795e45d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c1486d2ae6c7e7904ab47b909039ba7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20b8ed1523e3d8291bba7e5df6408319.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.0 |
您最近一年使用:0次
2024-05-08更新
|
1086次组卷
|
48卷引用:2010年延安市实验中学高二下学期期末考试(理科)数学卷
(已下线)2010年延安市实验中学高二下学期期末考试(理科)数学卷(已下线)2011年河北省魏县一中高二下学期3月月考数学卷(已下线)2011年河北省魏县一中高二3月份月考数学理卷(已下线)2010-2011年云南省红河州蒙自县文澜高中中学江高二3月月考数学文卷(已下线)2010-2011年云南省红河州蒙自县文澜高中中学江高二3月月考数学理卷(已下线)2010年湖南省洞口四中下学期高二单元数学试题(已下线)2011-2012学年广东省东莞市第七高级中学高二第二学期第一次月考理科数学试卷(已下线)2011-2012学年河南省宜阳一高高二3月月考理科数学试卷(已下线)2011-2012学年甘肃省武威中学高二3月月考数学试卷(已下线)2011-2012学年吉林长春外国语学校高二下期中理科数学试卷(已下线)2011—2012学年甘肃省张掖二中高二下学期期中理科数学试卷(已下线)2012年苏教版高中数学选修2-2 1.1导数的概念练习卷(已下线)2013-2014学年内蒙古巴彦淖尔一中高二下学期期中考试理科数学试卷2014-2015学年福建省三明市一中高二上学期第二次月考理科数学试卷12014-2015学年福建省三明市一中高二上学期第二次月考理科数学试卷2山西省阳高县第一中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学(文)试题河南省郸城第二高级中学2019-2020学年高二下学期网上学习数学(一)理科试题宁夏海原县第一中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学(理)试题山东省潍坊诸城市2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题云南省昆明市寻甸县民族中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学理科试题山东省潍坊市2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)专题07 导数的概念及其意义 知识精讲 广西玉林市第十一中学2020-2021学年高二3月月考数学(理)试题湖北省黄冈市麻城市第二中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)5.1导数的概念及其意义-【优质课堂】2021-2022学年高二数学同步课时优练测(人教A版2019选择性必修第二册)安徽省亳州市第二中学2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题(已下线)突破5.1 导数的概念及其几何意义重难点突破-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学重难点突破(人教A版2019选择性必修第二册)苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 易错疑难集训一人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第五章 易错疑难集训(一)人教B版(2019) 选修第三册 突围者 第六章 易错疑难集训(一)北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第二章 导数及其应用 易错疑难集训(一)上海交通大学附属中学2021-2022学年高二下学期3月线上教学质量检测数学试题上海市七宝中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 易错疑难集训一山东省潍坊市昌乐第一中学2022-2023学年高二下学期第二次阶段测试数学试题上海市川沙中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)核心考点08导数的运算-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)(已下线)高二下期中真题精选(易错46题专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)安徽省阜南实验中学2022-2023学年高二下学期第一次质量检测(4月)数学试题海南省儋州市川绵中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)第五章 导数及其应用(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)5.1 导数的概念及其意义(6大题型)精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)山东省德州市夏津县第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)5.1导数的概念及其意义——课后作业(提升版)(已下线)5.1.1变化率问题(已下线)2011-2012学年甘肃省天水市一中高三第四阶段考试文科数学(已下线)2012届北京市密云二中高三数学导数及其应用单元练习试卷四川省成都锦江区嘉祥外国语高级中学2024届高三第二次诊断性考试理科数学试题
3 . 正态曲线及其性质
(1)正态曲线:我们称
,
,其中
,
时为参数,为正态密度函数,称它的图象为正态密度曲线,简称正态曲线.
(2)正态分布:若随机变量X的概率分布密度函数为
,则称随机变量X服从正态分布,记为_________ .特别地,当
,
时,称随机变量X服从________ 正态分布.
(3)正态分布的期望与方差:若
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5b9249c10ae3896e2ee96bfa1a153e5.png)
______ ,
_______ .
(4)正态曲线的特点:
①非负性:对
,
,它的图象在x轴的上方.
②定值性:曲线与x轴之间的面积为1.
③对称性:曲线是单峰的,它关于直线________ 对称.
④最大值:曲线在
处达到峰值
.
⑤当
无限增大时,曲线无限接近x轴.
⑥当
一定时,曲线的位置由
确定,曲线随着
的变化而沿
轴平移,如图①.
⑦当
一定时,曲线的形状由
确定,
较小时曲线“瘦高”,表示随机变量X的分布比较集中;
较大时,曲线“矮胖”,表示随机变量X的分布比较分散,如图②.
,如图所示,X取值不超过
的概率
为图中区域A的面积,而
为区域B的面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f3460bf7ce838cbfd78fabc04b6cee6.png)
.
(1)正态曲线:我们称
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab88cb5e0bf24c07c4fa50757f755dc4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1aedc1c8a16e306bcd6e5154f9ed6dfc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5cefeddff52b02a43831beeb4bb6faa4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da01e03ec2bd0c5965c2535ab6835ef9.png)
(2)正态分布:若随机变量X的概率分布密度函数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ad39768ebe8d7a3a0fd09efe7e200ad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6095d3cc6af6cc00646493bcfeda216.png)
(3)正态分布的期望与方差:若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e6c106c07c72c0e54503728911c1743.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5b9249c10ae3896e2ee96bfa1a153e5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ab40fadc58e24cf88c93e52b289e9cc.png)
(4)正态曲线的特点:
①非负性:对
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ad5fe274cfc8da2dacfb65801f344ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/018857ec6e498113b3b12a730d9313da.png)
②定值性:曲线与x轴之间的面积为1.
③对称性:曲线是单峰的,它关于直线
④最大值:曲线在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6887eae47401f3acc6f99ce6ca7c30d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/623112afbf2e4c16f94f07f361a84bf3.png)
⑤当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe916d05211cf74a2b1428a8bb8bbbbd.png)
⑥当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c0ad7e7853a069537387b5192f73844.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
⑦当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c0ad7e7853a069537387b5192f73844.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c0ad7e7853a069537387b5192f73844.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c0ad7e7853a069537387b5192f73844.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e6c106c07c72c0e54503728911c1743.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/073f0aebd74634327d63d5310be981d4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c6b18c9e23f1b58b74f47c70667aa33.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f3460bf7ce838cbfd78fabc04b6cee6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d616424f5ab99deb3f310316e2c5171c.png)
您最近一年使用:0次
23-24高二下·全国·课前预习
4 . 知识点03等比数列的单调性
等比数列
的首项为
,公比为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9aa8a716a31b0f51b70fdf9bdb257909.png)
(1)当___ 时,数列为递增数列;
(2)当___ 时,数列为递减数列;
(3)当_____ 时,数列为常数列:
(4)当_______ 时,数列为摆动数列.
等比数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29518f13a1ebc3fff8181c2d7cfba22f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b42791b77924729f7e31712177b26af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9aa8a716a31b0f51b70fdf9bdb257909.png)
(1)当
(2)当
(3)当
(4)当
您最近一年使用:0次
23-24高二下·全国·课前预习
5 . 相关关系与函数关系的异同
(1)相同点:两者均是指两个变量之间的关系;
(2)不同点:①函数关系是一种_____ 的关系,如匀速直线运动中时间t与路程s的关系;相关关系是一种不确定的关系,如一块农田的水稻产量与施肥量之间的关系;事实上,函数是两个非随机变量的关系,而相关关系是非随机变量与随机变量的关系;
②函数关系是一种因果关系,而相关关系不一定是因果关系,也可能是伴随关系.
(1)相同点:两者均是指两个变量之间的关系;
(2)不同点:①函数关系是一种
②函数关系是一种因果关系,而相关关系不一定是因果关系,也可能是伴随关系.
您最近一年使用:0次
23-24高二下·全国·课堂例题
6 . 离散型随机变量X加上一个常数,方差会有怎样变化?离散型随机变量X乘以一个常数,方差又有怎样的变化?它们和期望的性质有什么不同?
您最近一年使用:0次
23-24高二下·全国·课前预习
7 . 变量的相关关系
(1)相关关系:两个变量有关系,但又没有确切到可由其中的一个去精确地决定另一个的程度,这种关系称为相关关系;
(2)散点图:将样本中n个数据点
(
)描在平面直角坐标系中得到的统计图叫做散点图,是描述成对数据之间关系的一种直观方法;
(3)正相关与负相关:如果从整体上看,当一个变量的值增加时,另一个变量的相应值也呈现增加的趋势,我们就称这两个变量________ ;如果当一个变量的值增加时,另一个变量的相应值呈现减少的趋势,则称这两个变量________ ;
(4)线性相关:一般地,如果两个变量的取值呈现正相关或负相关,而且散点落在一条直线附近,我们称这两个变量线性相关;
(5)非线性相关与曲线相关:如果两个变量具有相关性,但不是线性相关,那么我们就称这两个变量非线性相关或曲线相关;
(1)相关关系:两个变量有关系,但又没有确切到可由其中的一个去精确地决定另一个的程度,这种关系称为相关关系;
(2)散点图:将样本中n个数据点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411a44b57e5fdbd6634f21a94144cfe2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12b0e3b00fe47801afb53ec56706c21a.png)
(3)正相关与负相关:如果从整体上看,当一个变量的值增加时,另一个变量的相应值也呈现增加的趋势,我们就称这两个变量
(4)线性相关:一般地,如果两个变量的取值呈现正相关或负相关,而且散点落在一条直线附近,我们称这两个变量线性相关;
(5)非线性相关与曲线相关:如果两个变量具有相关性,但不是线性相关,那么我们就称这两个变量非线性相关或曲线相关;
您最近一年使用:0次
23-24高二下·全国·课堂例题
8 . 伯努利试验和n重伯努利试验有什么不同?
您最近一年使用:0次
23-24高二下·全国·课前预习
9 . 0-1分布
(1)定义:对于只有两个可能结果的随机试验,用A表示“成功”,
表示“失败”,
定义
如果
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e600ffc3686a28d1818b6f82ecc8d30.png)
________ ,那么X的分布列如表所示.
我们称X服从两点分布或0-1分布.
【注意】随机变量X只取0和1,才是两点分布,否则不是.
(2)两点分布的适用范围
①研究只有两个结果的随机试验的概率分布规律;
②研究某一随机事件是否发生的概率分布规律.
如抽取的彩票是否中奖;买回的一件产品是否为正品;新生婴儿的性别;投篮是否命中等,都可以用两点分布来研究.
(1)定义:对于只有两个可能结果的随机试验,用A表示“成功”,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21778974e8491fe2a158e70b459217be.png)
定义
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/639dc3530ad0369f1073a90832e820f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f13bb160c49c572c8b73ad317d06ec20.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e600ffc3686a28d1818b6f82ecc8d30.png)
X | 0 | 1 |
![]() | ![]() | ![]() |
【注意】随机变量X只取0和1,才是两点分布,否则不是.
(2)两点分布的适用范围
①研究只有两个结果的随机试验的概率分布规律;
②研究某一随机事件是否发生的概率分布规律.
如抽取的彩票是否中奖;买回的一件产品是否为正品;新生婴儿的性别;投篮是否命中等,都可以用两点分布来研究.
您最近一年使用:0次
23-24高二下·全国·课前预习
10 . 离散型随机变量的分布列
(1)定义:一般地,设离散型随机变量X的可能取值为
,我们称X取每一个
的概率
,
为X的_________ ,简称分布列.
离散型随机变量的分布列可以用表格表示:
(2)离散型随机变量分布列的意义和作用
①离散随机变量的分布列不仅能清楚地反映其所取的一切可能值,而且也能看出取每一个值的概率的大小,从而反映出随机变量在随机试验中取值的分布情况,是进一步研究随机试验数量特征的基础.
②离散型随机变量在某一范围内取值的概率等于它取这个范围内各值的概率之和.
(3)离散型随机变量的分布列的性质
①
;
②![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/211f0756178d421e681f06c985ca183c.png)
______ .
(1)定义:一般地,设离散型随机变量X的可能取值为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1fe1c31a81f198c443e71b83ca662939.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97ea8f47d8d8d9e1832d52b1c7425450.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2ae1becc5cd5d56817448682800acd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3163a29235b7a15c6f771f3c35cc068b.png)
离散型随机变量的分布列可以用表格表示:
X | ![]() | ![]() | … | ![]() |
P | ![]() | ![]() | … | ![]() |
①离散随机变量的分布列不仅能清楚地反映其所取的一切可能值,而且也能看出取每一个值的概率的大小,从而反映出随机变量在随机试验中取值的分布情况,是进一步研究随机试验数量特征的基础.
②离散型随机变量在某一范围内取值的概率等于它取这个范围内各值的概率之和.
(3)离散型随机变量的分布列的性质
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65daac7c9274a0eb375019faa6bf9ef2.png)
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/211f0756178d421e681f06c985ca183c.png)
您最近一年使用:0次