23-24高二下·全国·课前预习
1 . 等差数列的前项和公式
已知量 | 首项、末项与项数 | 首项、公差与项数 |
求和公式 |
您最近一年使用:0次
2 . 正态曲线及其性质
(1)正态曲线:我们称,,其中,时为参数,为正态密度函数,称它的图象为正态密度曲线,简称正态曲线.
(2)正态分布:若随机变量X的概率分布密度函数为,则称随机变量X服从正态分布,记为_________ .特别地,当,时,称随机变量X服从________ 正态分布.
(3)正态分布的期望与方差:若,则______ , _______ .
(4)正态曲线的特点:
①非负性:对,,它的图象在x轴的上方.
②定值性:曲线与x轴之间的面积为1.
③对称性:曲线是单峰的,它关于直线________ 对称.
④最大值:曲线在处达到峰值.
⑤当无限增大时,曲线无限接近x轴.
⑥当一定时,曲线的位置由确定,曲线随着的变化而沿轴平移,如图①.
⑦当一定时,曲线的形状由确定,较小时曲线“瘦高”,表示随机变量X的分布比较集中;较大时,曲线“矮胖”,表示随机变量X的分布比较分散,如图②.(5)正态分布的几何意义:若,如图所示,X取值不超过的概率为图中区域A的面积,而为区域B的面积.
.
(1)正态曲线:我们称,,其中,时为参数,为正态密度函数,称它的图象为正态密度曲线,简称正态曲线.
(2)正态分布:若随机变量X的概率分布密度函数为,则称随机变量X服从正态分布,记为
(3)正态分布的期望与方差:若,则
(4)正态曲线的特点:
①非负性:对,,它的图象在x轴的上方.
②定值性:曲线与x轴之间的面积为1.
③对称性:曲线是单峰的,它关于直线
④最大值:曲线在处达到峰值.
⑤当无限增大时,曲线无限接近x轴.
⑥当一定时,曲线的位置由确定,曲线随着的变化而沿轴平移,如图①.
⑦当一定时,曲线的形状由确定,较小时曲线“瘦高”,表示随机变量X的分布比较集中;较大时,曲线“矮胖”,表示随机变量X的分布比较分散,如图②.(5)正态分布的几何意义:若,如图所示,X取值不超过的概率为图中区域A的面积,而为区域B的面积.
(6)正态总体在三个特殊区间内取值的概率值
.
您最近一年使用:0次
23-24高二下·全国·课前预习
3 . 知识点03等比数列的单调性
等比数列的首项为,公比为
(1)当___ 时,数列为递增数列;
(2)当___ 时,数列为递减数列;
(3)当_____ 时,数列为常数列:
(4)当_______ 时,数列为摆动数列.
等比数列的首项为,公比为
(1)当
(2)当
(3)当
(4)当
您最近一年使用:0次
23-24高二下·全国·课前预习
解题方法
4 . 性质
______________ ,(为常数)
您最近一年使用:0次
23-24高二下·全国·课前预习
5 . 相关关系与函数关系的异同
(1)相同点:两者均是指两个变量之间的关系;
(2)不同点:①函数关系是一种_____ 的关系,如匀速直线运动中时间t与路程s的关系;相关关系是一种不确定的关系,如一块农田的水稻产量与施肥量之间的关系;事实上,函数是两个非随机变量的关系,而相关关系是非随机变量与随机变量的关系;
②函数关系是一种因果关系,而相关关系不一定是因果关系,也可能是伴随关系.
(1)相同点:两者均是指两个变量之间的关系;
(2)不同点:①函数关系是一种
②函数关系是一种因果关系,而相关关系不一定是因果关系,也可能是伴随关系.
您最近一年使用:0次
23-24高二下·全国·课前预习
6 . 离散型随机变量的方差
如果离散型随机变量的分布列如表所示,
则称_____________ 为随机变量的方差,有时也记为,并称为标准差,记为__________ .
在方差计算中,利用结论经常可以使计算简化.
如果离散型随机变量的分布列如表所示,
…… | ||||
…… |
在方差计算中,利用结论经常可以使计算简化.
您最近一年使用:0次
23-24高二下·全国·课前预习
7 . 下列问题属于排列问题的是( )
①从10个人中选2人分别去种树和扫地;
②从10个人中选2人去扫地;
③从班上30名男生中选出5人组成一个篮球队;
④从数字5,6,7,8中任取两个不同的数作幂运算.
①从10个人中选2人分别去种树和扫地;
②从10个人中选2人去扫地;
③从班上30名男生中选出5人组成一个篮球队;
④从数字5,6,7,8中任取两个不同的数作幂运算.
A.①④ | B.①② | C.③④ | D.①③④ |
您最近一年使用:0次
23-24高二下·全国·课前预习
8 . 超几何分布的均值
若随机变量服从超几何分布,则______ =__________ (是件产品的次品率).
若随机变量服从超几何分布,则
您最近一年使用:0次
23-24高二下·全国·课前预习
9 . 超几何分布
一般地,假设一批产品共有件,其中有件次品,从件产品中随机抽取件(不放回),用表示抽取的件产品中的次品数,则的分布列为________ ,.其中,,,,.如果随机变量的分布列具有上式的形式,那么称随机变量服从超几何分布.
一般地,假设一批产品共有件,其中有件次品,从件产品中随机抽取件(不放回),用表示抽取的件产品中的次品数,则的分布列为
您最近一年使用:0次
23-24高二下·全国·课前预习
10 . 变量的相关关系
(1)相关关系:两个变量有关系,但又没有确切到可由其中的一个去精确地决定另一个的程度,这种关系称为相关关系;
(2)散点图:将样本中n个数据点()描在平面直角坐标系中得到的统计图叫做散点图,是描述成对数据之间关系的一种直观方法;
(3)正相关与负相关:如果从整体上看,当一个变量的值增加时,另一个变量的相应值也呈现增加的趋势,我们就称这两个变量________ ;如果当一个变量的值增加时,另一个变量的相应值呈现减少的趋势,则称这两个变量________ ;
(4)线性相关:一般地,如果两个变量的取值呈现正相关或负相关,而且散点落在一条直线附近,我们称这两个变量线性相关;
(5)非线性相关与曲线相关:如果两个变量具有相关性,但不是线性相关,那么我们就称这两个变量非线性相关或曲线相关;
(1)相关关系:两个变量有关系,但又没有确切到可由其中的一个去精确地决定另一个的程度,这种关系称为相关关系;
(2)散点图:将样本中n个数据点()描在平面直角坐标系中得到的统计图叫做散点图,是描述成对数据之间关系的一种直观方法;
(3)正相关与负相关:如果从整体上看,当一个变量的值增加时,另一个变量的相应值也呈现增加的趋势,我们就称这两个变量
(4)线性相关:一般地,如果两个变量的取值呈现正相关或负相关,而且散点落在一条直线附近,我们称这两个变量线性相关;
(5)非线性相关与曲线相关:如果两个变量具有相关性,但不是线性相关,那么我们就称这两个变量非线性相关或曲线相关;
您最近一年使用:0次