1 . 数列
的各项均为正数，其前
项和
满足
.则
__________ .
的各项均为正数，其前 项和满足.则
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2018-12-28更新
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743次组卷
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3卷引用：数学奥林匹克高中训练题（152）
2 . 已知正整数
满足
，
.则
的最大值为_________ .
满足，.则的最大值为
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3 . 设
是锐角
所在平面内一点（在外），
于点
.若
则
_________ （用
表示）.
是锐角所在平面内一点（在外），于点.若则表示）.
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4 . 设曲线
的一条对称轴为
．则曲线
的一个对称点为．
的一条对称轴为．则曲线的一个对称点为．A． | B． | C． | D． |
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5 . 设函数
满足：对任何实数
，有
．则这样的函数．
满足：对任何实数，有．则这样的函数．| A．不存在 | B．恰有一个 | C．恰有两个 | D．有无数个 |
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6 . 
满足
．则是．
满足．则是．| A．直角三角形 | B．锐角三角形 | C．钝角三角形 | D．等腰三角形 |
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7 . 注意到6!=8×9×10.那么能使n!表示成n-3个连续自然数之积的最大正整数n为__________ .
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8 . 两人约定：在某天一同去
地，早上7点到8点之间在
地会合，但先到达地者最多在原地等待5min分钟，如果没有见到对方则自己先行.设两人到达地的时间是随机的、独立的、等可能的.那么，两人能够在当天一同去地的概率是______ .
地，早上7点到8点之间在地会合，但先到达地者最多在原地等待5min分钟，如果没有见到对方则自己先行.设两人到达地的时间是随机的、独立的、等可能的.那么，两人能够在当天一同去地的概率是
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9 . 给定正数
、
，对
、
，且
.则
的最小值为______ .
、，对、，且.则的最小值为
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10 . 设四面体
是正四面体，
是边
的中点.则异面直线
、
间的距离
=______ .
是正四面体，是边的中点.则异面直线、间的距离=
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