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1 . 如图，在5×5的正方形网格中，△ABC为格点三角形（顶点都在格点上），则图中与△ABC相似的最小的三角形与最大的三角形的面积比值为______ .
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2 . （1）计算：
；
（2）分解因式：①
；②
.
；（2）分解因式：①
；②.
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3 . 如图，
是
的直径，点C在上，且
．
的垂线，交劣弧
于点D，连接
（保留作图痕迹，不写作法）；
(2)在（1）所作的图形中，求点O到的距离及
的值．
是的直径，点C在上，且．
的垂线，交劣弧于点D，连接（保留作图痕迹，不写作法）；(2)在（1）所作的图形中，求点O到
的距离及的值．
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4 . 如果三角形的一个外角等于与它相邻的内角的4倍，等于与它不相邻的一个内角的2倍，则此三角形最小内角的度数是_______
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5 . 如图，一套三角板沿着它们的斜边叠放在一起，记其中一个三角板为
，
．记
，将绕点
顺时针旋转
，使三角板的两个直角边贴合，则边扫过的面积为（ ）
，．记，将绕点顺时针旋转，使三角板的两个直角边贴合，则边扫过的面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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6 . 反比例函数
，函数对应的值如下表，则下列判断正确的是（ ）
，函数对应的值如下表，则下列判断正确的是（ ）
|
| 3 | 6 | 9 |
|
|
|
|
|
|
|
A． | B． | C． | D．以上都有可能 |
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24-25高一上·浙江·开学考试
7 . 在面积为
的平行四边形ABCD中，分别过点A作直线BC的垂线AE，垂足为E，作直线CD的垂线AF，垂足为F．若
，
，则
的值为（ ）
的平行四边形ABCD中，分别过点A作直线BC的垂线AE，垂足为E，作直线CD的垂线AF，垂足为F．若，，则的值为（ ）A． | B． |
C．或 | D．或 |
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8 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线
与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C在x轴的正半轴上，且△ABC面积为10． F为线段AB的中点，点G在y轴上，以FG为边，向右作正方形
，点Q落在直线BC上，求点G的坐标．
与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C在x轴的正半轴上，且△ABC面积为10． F为线段AB的中点，点G在y轴上，以FG为边，向右作正方形，点Q落在直线BC上，求点G的坐标．
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9 . 已知
为正方形，其内分别有长宽为
和
的矩形、边长为的正方形，矩形
的面积的所有取值之和为
（
为正整数且互质），则
_____________ .
为正方形，其内分别有长宽为和的矩形、边长为的正方形，矩形的面积的所有取值之和为（为正整数且互质），则
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名校
10 . 如图，中，
、
是
边上的点，
，
在边上，
，
交
、
于
、
，则
等于（ ）
中，、是边上的点，，在边上，，交、于、，则等于（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-07-12更新
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53次组卷
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2卷引用：浙江省杭甬名校2023-2024学年高一7月分班考试数学试卷
