高中数学综合库练习题及答案-银川高中数学-较易-组卷网

21-22高一上·重庆沙坪坝·期末

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

求二次函数的值域或最值分段函数模型的应用分段函数的值域或最值

名校

1 . 新冠肺炎期间，呼吸机成为紧缺设备，某企业在国家科技的支持下，进行设备升级，生产了一批新型的呼吸机.已知该种设备年固定研发成本为60万元，每生产一台需另投入100元，设该公司一年内生产该设备

万台，且全部售完，由于产能原因，该设备产能最多为32万台，且每万台的销售收入

（单位：万元）与年产量

（单位：万台）的函数关系式近似满足：

(1)写出年利润

（万元）关于年产量

（万台）的函数解析式.（年利润=年销售收入-总成本）；
(2)当年产量为多少万台时，该公司获得的利润最大？

2022-01-24更新 | 753次组卷 | 5卷引用：宁夏贺兰县第一中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题

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23-24高二下·北京·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求等比数列前n项和

名校

解题方法

等差等比公式法

2 . 银行按规定每经过一定时间结算存（贷）款的利息一次，结息后即将利息并入本金，这种计算利息的方式叫做复利．现在有某企业进行技术改造，方案如下：一次性贷款10万元投入生产，贷款期限为10年，银行贷款利息均以年息10%的复利计算，到期一次性归还本息；第一年便可获得利润1万元，以后每年比前一年增加40%（参考数据：

，

），则此方案可获得净利润为（）万元

A．16.7

B．25.9

C．33.8

D．43.9

2024-05-04更新 | 113次组卷 | 2卷引用：宁夏回族自治区银川一中2024届高三下学期第四次模拟考试数学（理）试卷

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20-21高一上·宁夏银川·期末

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

分段函数模型的应用

名校

3 . 2020年初的新冠疫情危害人民生命健康的同时也严重阻碍了经济的发展，英雄的中国人民率先战胜了疫情，重启了经济引擎.今年夏天武汉某大学毕业生创建了一个生产电子仪器的小公司.该公司生产一种电子仪器每月的固定成本为20000元（如房租、水电等成本），每生产一台仪器需增加投入80元，已知每月生产

台的总收益满足函数

，其中

是仪器的月产量.
（1）写出月利润

关于月产量

的函数解析式；（总收益=总成本+利润）
（2）当月产量为何值时，公司每月所获得利润最大？最大利润为多少元？

2021-01-26更新 | 171次组卷 | 1卷引用：宁夏银川一中2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题

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18-19高三上·山东临沂·期中

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

利润最大问题

名校

4 . 某同学大学毕业后，决定利用所学专业进行自主创业，经过市场调查，生产一小型电子产品需投入固定成本2万元，每生产

万件，需另投入流动成本

万元，当年产量小于

万件时，

（万元）；当年产量不小于

万件时，

（万元）.已知每件产品售价为

元，假若该同学生产的商品当年能全部售完.
（1）写出年利润

（万元）关于年产量

（万件）的函数解析式；（注：年利润=年销售收入-固定成本-流动成本）
（2）当年产量约为多少万件时，该同学的这一产品所获年利润最大？最大年利润是多少？（取

）.

2020-11-19更新 | 1816次组卷 | 40卷引用：宁夏银川一中2021届高三第二次月考理科数学试题

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17-18高二上·山东东营·期末

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

分段函数模型的应用基本不等式求和的最小值分段函数的值域或最值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

5 . 十九大指出中国的电动汽车革命早已展开，通过以新能源汽车替代汽/柴油车，中国正在大力实施一项将重塑全球汽车行业的计划，

年某企业计划引进新能源汽车生产设备看，通过市场分析，全年需投入固定成本

万元，每生产

（百辆）需另投入成本

（万元），且

.由市场调研知，每辆车售价

万元，且全年内生产的车辆当年能全部销售完.
(1)求出

年的利润

（万元）关于年产量

（百辆）的函数关系式；（利润=销售额—成本）
(2)当

年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润.

2022-01-08更新 | 3899次组卷 | 69卷引用：宁夏银川贺兰县景博中学2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题

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18-19高一下·湖北襄阳·期中

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

分段函数模型的应用基本（均值）不等式的应用

名校

6 . 中美贸易摩擦不断.特别是美国对我国华为的限制.尽管美国对华为极力封锁，百般刁难，并不断加大对各国的施压，拉拢他们抵制华为5G，然而这并没有让华为却步.华为在2019年不仅净利润创下记录，海外增长同样强劲.今年，我国某一企业为了进一步增加市场竞争力，计划在2021年利用新技术生产某款新手机.通过市场分析，生产此款手机全年需投入固定成本250万，每生产

（千部）手机，需另投入成本

万元，且

，由市场调研知，每部手机售价0.7万元，且全年内生产的手机当年能全部销售完.
（1）求2021年的利润

（万元）关于年产量

（千部）的函数关系式，（利润=销售额—成本）；
（2）2021年产量为多少（千部）时，企业所获利润最大？最大利润是多少？

2020-11-12更新 | 2081次组卷 | 38卷引用：宁夏银川二中2019-2020学年高一年级下学期期末考试数学试题

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18-19高一下·辽宁朝阳·期末

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

用回归直线方程对总体进行估计求回归直线方程

名校

7 . 某书店刚刚上市了《中国古代数学史》，销售前该书店拟定了5种单价进行试销，每种单价（

元）试销l天，得到如表单价

（元）与销量

（册）数据：

单价（元）	18	19	20	21	22
销量（册）	61	56	50	48	45

（l）根据表中数据，请建立

关于

的回归直线方程：
（2）预计今后的销售中，销量

（册）与单价

（元）服从（l）中的回归方程，已知每册书的成本是12元，书店为了获得最大利润，该册书的单价应定为多少元？
附：

，

.

2019-07-29更新 | 1172次组卷 | 9卷引用：宁夏回族自治区银川市兴庆区宁一中2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题

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9-10高二下·江苏·期末

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

分式型函数模型的应用利用给定函数模型解决实际问题对勾函数求最值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

8 . 首届世界低碳经济大会在南昌召开，本届大会以“节能减排，绿色生态”为主题.某单位在国家科研部门的支持下进行技术攻关，采取了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品.已知该单位每月的处理量最少为400吨，最多为600吨，月处理成本

(元)与月处理量

(吨)之间的函数关系可近似的表示为

，且处理每吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元.
(1)该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？
(2)该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则需要国家至少补贴多少元才能使单位不亏损？

2022-06-06更新 | 3746次组卷 | 96卷引用：宁夏银川三沙源上游学校2022-2023学年高一上学期月考（一）数学试题

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2021·山西·三模

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

观察茎叶图比较数据的特征用平均数的代表意义解决实际问题

名校

9 . 我国是世界最大的棉花消费国、第二大棉花生产国，其中，新疆棉产量约占国内产量的87%，消费量约占国内消费量的67%．新疆棉的品质高：纤维柔长，洁白光泽，弹性良好，各项质量指标均超国家标准．尤其是被授予“中国彩棉之乡”称号的新疆建设兵团一四八团生产的天然彩棉，株型紧凑，吐絮集中，品质优良，色泽纯正、艳丽，手感柔软，适合中高档纺织．新疆彩棉根据色泽、手感、纤维长度等评分指标打分，得分在区间