2020高三·全国·专题练习
名校
解题方法
1 . 电动汽车革命已经成为全球汽车产业发展的新趋势.2018年某企业计划引进新能源汽车生产设备，通过市场分析，全年需投入固定成本2500万元，每生产x（百辆），需投入成本
万元，且
，由市场调研知，每辆车售价5万元，且全年内生产的车辆当年能全部销售完.
(1)求出2018年的利润
（万元）关于年产量x（百辆）的函数关系；（利润=销售额-成本）
(2)2018年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润.
万元，且，由市场调研知，每辆车售价5万元，且全年内生产的车辆当年能全部销售完.(1)求出2018年的利润
（万元）关于年产量x（百辆）的函数关系；（利润=销售额-成本）(2)2018年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润.
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2023-11-06更新
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255次组卷
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17卷引用：安徽省池州市青阳县第一中学2022-2023学年高一上学期11月期中考试数学试题
安徽省池州市青阳县第一中学2022-2023学年高一上学期11月期中考试数学试题广东省江门市开平市忠源纪念中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题重庆市暨华中学校2020-2021学年高一上学期期中数学试题北京市景山学校2021-2022学年高一(1、2、3)班上学期数学期中试题湖南省衡阳市第八中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题安徽省黄山市屯溪第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第五章 全章综合检测新疆维吾尔自治区喀什第六中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题河南省濮阳市第一高级中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题甘肃省白银市白银区大成学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）第07章 不等式（单元测试）-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测（已下线）【新东方】高中数学20210304-015（已下线）【新东方】在线数学110高一下（已下线）专练17 一元二次函数、方程、不等式综合检测卷（B卷）-2021-2022学年高一数学上册同步课后专练（人版A版必修第一册）北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第五章 全章综合检测（已下线）专题4.5 函数的模型应用-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练（人教A版2019必修第一册）河南省济源市英才学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 某店国庆期间对某新上市商品开展促销活动，已知a（万件）该商品的进价成本总共为
（万元），每件商品的售价定为
元．开展该促销活动需要一笔促销费用，该商品的销售量由促销费用决定，经测算该商品的销售量a（万件）与促销费用x（万元）满足以下关系：
．
(1)将该商品的利润y（万元）表示为促销费用x（万元）的函数；
(2)促销费用投入多少万元时，商家的利润最大？最大利润为多少？
（万元），每件商品的售价定为元．开展该促销活动需要一笔促销费用，该商品的销售量由促销费用决定，经测算该商品的销售量a（万件）与促销费用x（万元）满足以下关系：．(1)将该商品的利润y（万元）表示为促销费用x（万元）的函数；
(2)促销费用投入多少万元时，商家的利润最大？最大利润为多少？
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2022-12-16更新
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177次组卷
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3卷引用：浙大附中玉泉、丁兰2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
3 . 某企业投资144万元用于火力发电项目，
年内的总维修保养费用为（
）万元，该项目每年可给公司带来100万元的收入．假设到第n年年底，该项目的纯利润为y万元．（纯利润＝累计收入－总维修保养费用－投资成本）
(1)写出纯利润y的表达式，并求该项目从第几年起开始盈利；
(2)随着中国光伏产业的高速发展，集群效应及技术的不断革新带来了成本的进一步降低．经过慎重考虑，该公司决定投资太阳能发电项目，针对现有火力发电项目，有以下两种处理方案：
①年平均利润最大时，以12万元转让该项目；
②纯利润最大时，以4万元转让该项目．
你认为以上哪种方案最有利于该公司的发展？请说明理由．
年内的总维修保养费用为（）万元，该项目每年可给公司带来100万元的收入．假设到第n年年底，该项目的纯利润为y万元．（纯利润＝累计收入－总维修保养费用－投资成本）(1)写出纯利润y的表达式，并求该项目从第几年起开始盈利；
(2)随着中国光伏产业的高速发展，集群效应及技术的不断革新带来了成本的进一步降低．经过慎重考虑，该公司决定投资太阳能发电项目，针对现有火力发电项目，有以下两种处理方案：
①年平均利润最大时，以12万元转让该项目；
②纯利润最大时，以4万元转让该项目．
你认为以上哪种方案最有利于该公司的发展？请说明理由．
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2022-11-24更新
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284次组卷
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4卷引用：河南省学校联盟2022-2023学年高一上学期期中联考数学A试题
名校
解题方法
4 . 某医疗器械工厂计划在2022年利用新技术生产某款电子仪器，通过分析，生产此款电子仪器全年需投入固定成本200万元，每生产
（千部）电子仪器，需另投入成本
万元，且
，由市场调研知，每1千部电子仪器售价500万元，且全年内生产的电子仪器当年能全部销售完．
(1)求出2022年的利润
（万元）关于年产量（千部）的函数关系式；（利润＝销售额－成本）
(2)2022年产量为多少千部时，该生产商所获利润最大?最大利润是多少?
（千部）电子仪器，需另投入成本万元，且，由市场调研知，每1千部电子仪器售价500万元，且全年内生产的电子仪器当年能全部销售完．(1)求出2022年的利润
（万元）关于年产量（千部）的函数关系式；（利润＝销售额－成本）(2)2022年产量
为多少千部时，该生产商所获利润最大?最大利润是多少?
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2022-11-05更新
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992次组卷
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4卷引用：广东省广州二中教育集团（天元、应元、开元）2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 我国某企业为了进一步增加市场竞争力，计划在2023年利用新技术生产某款新手机.通过市场分析，生产此款手机全年需投入固定成本
万，每生产（千部 ）手机，需另投入 可变成本万元，且
，由市场调研知，每部 手机售价
万元，且全年内生产的手机当年能全部销售完.（利润
销售额－固定成本－可变成本）
(1)求2023年的利润（万元）关于年产量（千部）的函数关系式；
(2)2023年产量为多少（千部）时，企业所获利润最大？最大利润是多少？
万，每生产（万元，且，由市场调研知，万元，且全年内生产的手机当年能全部销售完.（利润销售额－固定成本－可变成本）(1)求2023年的利润
（万元）关于年产量（千部）的函数关系式；(2)2023年产量为多少（千部）时，企业所获利润最大？最大利润是多少？
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2022-11-03更新
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892次组卷
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9卷引用：江苏省南京市第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
江苏省南京市第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题山东省济南市济南第九中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）重难点02 不等式（6种解题模型与方法）-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）广东省佛山市顺德区第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题河南省实验中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题山东省新泰市第一中学（实验部）2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题吉林省BEST合作体2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第四中学校2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题安徽省安庆市怀宁县高河中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题
名校
6 . 2020年初，武汉爆发了新冠肺炎疫情，在全国人民的一起努力下得到了有效的控制．为进一步做好预防工作，市场上大型空气净化设备的需求量急剧上升．金华某企业生产大型空气净化设备，年固定成本300万元，每生产
台设备，另需投入成本
万元，若年产量不足100台，则
；若年产量不小于100台，则
，每台设备售价150万元，通过市场分析，该企业生产的设备能全部售完．
(1)写出年利润y（万元）关于年产量x（台）的关系式；
(2)年产量为多少台时，该企业所获利润最大？
台设备，另需投入成本万元，若年产量不足100台，则；若年产量不小于100台，则，每台设备售价150万元，通过市场分析，该企业生产的设备能全部售完．(1)写出年利润y（万元）关于年产量x（台）的关系式；
(2)年产量为多少台时，该企业所获利润最大？
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名校
7 . 二十大正式开幕，二十大报告中，“推动绿色发展，促进人与自然和谐共生”作为一章被单独罗列了出来，过去十年是生态文明建设和生态环境保护认识最深、力度最大、举措最实、推进最快、成效最显著的十年，而与每个居民的日常生活密切相关的就是水资源问题．目前，居民用户综合水价按三档分阶梯计价（如下表所示），阶梯水量以年为计价周期，周期之间不累计、不结转．
(1)若一户家庭一年所交水费为756元，问其一年用水多少吨；
(2)将居民缴纳的污水处理费视为污水处理厂的收入，一个中型污水处理厂的月处理污水量在30万吨到300万吨之间，中型污水处理厂的月处理成本y（万元）与月处理量x（万吨）之间的函数关系可近似地表示为
，问该厂每月污水处理量为多少万吨时，才能使每万吨的处理利润最大？
阶梯 | 用户用水量（吨） | 综合水价 （元／吨） | 其中 | |
自来水费 （元／吨） | 污水处理费 （元／吨） | |||
第一阶梯 | 0～144（含） | 3.50 | 2.50 | 1.00 |
第二阶梯 | 144～204（含） | 7.00 | 6.00 | |
第三阶梯 | 204以上 | 9.00 | 8.00 | |
(2)将居民缴纳的污水处理费视为污水处理厂的收入，一个中型污水处理厂的月处理污水量在30万吨到300万吨之间，中型污水处理厂的月处理成本y（万元）与月处理量x（万吨）之间的函数关系可近似地表示为
，问该厂每月污水处理量为多少万吨时，才能使每万吨的处理利润最大？
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解题方法
8 . 某企业研发的一条生产线生产某种产品，据测算，其生产的总成本
（万元）与月产量（吨）之间的关系式为：
，已知此生产线月产量最大为20吨．
(1)求月产量为多少吨时，生产每吨产品的平均成本最低，并求出这个最低成本；
(2)经过评估，企业定价每吨产品的出厂价为32万元，且最大利润不超过200万元，由该生产线月产量的最大值应为多少？
（万元）与月产量（吨）之间的关系式为：，已知此生产线月产量最大为20吨．(1)求月产量为多少吨时，生产每吨产品的平均成本最低，并求出这个最低成本；
(2)经过评估，企业定价每吨产品的出厂价为32万元，且最大利润不超过200万元，由该生产线月产量的最大值应为多少？
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2022-10-27更新
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199次组卷
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5卷引用：江苏省盐城枫叶高中2022-2023学年高一上学期期中数学试题
江苏省盐城枫叶高中2022-2023学年高一上学期期中数学试题四川省成都市新都区新都香城中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题江苏省连云港市七校(新浦高中、锦屏高中等)2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题（已下线）4.5.3 函数模型的应用（导学案）-【上好课】（已下线）4.5.3 函数模型的应用（分层作业）-【上好课】
9 . 到2022年，我国汽车出口产业保持高速增长态势．据海关总署数据，今年1～8月我国汽车出口量191万辆，超越了德国的汽车出口量，仅次于日本，位列全球第二．2022年某企业计划引进新能源汽车生产设备，通过市场分析，全年需投入固定成本4000万元，每生产x（百辆）需另投入成本y（万元），且
．由市场调研知，每辆车售价8万元，且全年内生产的车辆当年能全部销售完．
(1)求出2022年的利润S（万元）关于年产量x（百辆）的函数关系式；（利润销售额
成本）
(2)当2022年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润．
．由市场调研知，每辆车售价8万元，且全年内生产的车辆当年能全部销售完．(1)求出2022年的利润S（万元）关于年产量x（百辆）的函数关系式；（利润
销售额成本）(2)当2022年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润．
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2022-11-09更新
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80次组卷
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3卷引用：河南省商丘市夏邑县2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 大罗山位于温州市区东南部，由四景一水构成，它们分别是：仙岩景区､瑶溪景区､天桂寺景区､茶山景区和三烊湿地.某开发商计划2023年在三烊湿地景区开发新的游玩项目，全年需投入固定成本400万元，若该项目在2023年有x万名游客，则需另投入成本万元，且
该游玩项目的每张门票售价为80元.
(1)求2023年该项目的利润（万元）关于游客数量x（万人）的函数关系式（利润=销售额-成本）.
(2)当2023年游客数量为多少时，该项目所获利润最大？最大利润是多少？
万元，且该游玩项目的每张门票售价为80元.(1)求2023年该项目的利润
（万元）关于游客数量x（万人）的函数关系式（利润=销售额-成本）.(2)当2023年游客数量为多少时，该项目所获利润最大？最大利润是多少？
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2022-11-06更新
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1447次组卷
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9卷引用：辽宁省沈阳市重点高中联合体2022-2023学年高一上学期期中数学试题
辽宁省沈阳市重点高中联合体2022-2023学年高一上学期期中数学试题山西省运城市2021-2022学年高二下学期5月阶段性检测数学试题宁夏青铜峡市宁朔中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题重庆市铁路中学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）3.4 函数的应用（一）（精练）-《一隅三反》（已下线）第三章 函数（单元测试）（能力卷）-高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第一册）（已下线）第三章 函数的概念与性质（3）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）（已下线）难关必刷02 函数的性质及应用-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高一上学期第三次质量监测数学试题
