名校
1 . “函数
图像关于原点对称”的充要条件是“函数
对定义域内的任意
都满足
”.
(1)若定义在
上的函数
图像关于原点对称,且当
时,
,求函数
的解析式;
(2)类比上述结论,得到以下真命题:“函数
图像关于点
对称”的充要条件是“函数
对定义域内的任意
都满足
”.若函数
的图像关于
对称,且当
时,
,
(i)证明:函数
在
上单调递增;
(ii)关于
的方程
在
上有四个不同的零点,求实数
的取值范围.
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(1)若定义在
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)类比上述结论,得到以下真命题:“函数
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
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(i)证明:函数
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(ii)关于
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b692232539a5e43872db9c9c32e9d301.png)
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2 . 已知函数
,过
作切线交函数图像于点M和点N,记
,则下列说法中正确的有( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab7f445c1f0fee62251250433d8d6288.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f0b73676954dd9e4f79d2426f2f5260.png)
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
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2021-08-30更新
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252次组卷
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2卷引用:江苏省无锡市青山高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 在
中,
为
所在平面内的两点,
,
.
(1)以
和
作为一组基底表示
,并求
;
(2)
为直线
上一点,设
,若直线
经过
的垂心,求
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56d68623c37320af188b166ebcef353e.png)
(1)以
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be64d59ac6538a0f4d79fb825e082081.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/482cf4a5151ecce1b8a91b463d2b2cc2.png)
(2)
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2021-06-20更新
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1727次组卷
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8卷引用:江西省宁冈中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学(理)试题
江西省宁冈中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学(理)试题江苏省镇江中学2022-2023学年高一下学期4月期中数学试题山东省青岛市青岛第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题山东省青岛胶州市2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)高一数学下学期期中精选50题(压轴版)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)(已下线)高一下期中真题精选(压轴60题专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(人教A版2019必修第二册)安徽省六安市第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题重庆市缙云教育联盟2021-2022学年高一下学期4月质量检测数学试题
11-12高二下·江苏南通·期中
名校
4 . 对实数
、
定义一个运算:
,设函数
(
),若函数
的图象与
轴恰有两个公共点,则实数
的取值范围是__________ .
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2018-05-11更新
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797次组卷
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8卷引用:2011-2012学年江苏南通第三中学高二下学期期中考试文科数学试卷
(已下线)2011-2012学年江苏南通第三中学高二下学期期中考试文科数学试卷(已下线)2014届江西赣州市十二县(市)高三第一学期期中联考文科数学试卷山东省实验中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题【全国市级联考】广东省湛江市2018届高三下学期第二次模拟考试数学(文)试题上海市洋泾中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题广东省湛江市2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)高一下学期数学期末考试高分押题密卷(五)-《考点·题型·密卷》广东省汕头市潮阳黄图盛中学2023-2024学年高一下学期第二次阶段考试数学试题