名校
1 . “函数
图像关于原点对称”的充要条件是“函数
对定义域内的任意
都满足
”.
(1)若定义在
上的函数图像关于原点对称，且当
时，
，求函数的解析式；
(2)类比上述结论，得到以下真命题：“函数图像关于点
对称”的充要条件是“函数对定义域内的任意都满足
”.若函数
的图像关于
对称，且当
时，
，
（i）证明：函数在
上单调递增；
（ii）关于的方程
在
上有四个不同的零点，求实数
的取值范围.
图像关于原点对称”的充要条件是“函数对定义域内的任意都满足”.(1)若定义在
上的函数图像关于原点对称，且当时，，求函数的解析式；(2)类比上述结论，得到以下真命题：“函数
图像关于点对称”的充要条件是“函数对定义域内的任意都满足”.若函数的图像关于对称，且当时，，（i）证明：函数
在上单调递增；（ii）关于
的方程在上有四个不同的零点，求实数的取值范围.
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2 . 已知函数
，过
作切线交函数图像于点M和点N，记
，则下列说法中正确的有（ ）
，过作切线交函数图像于点M和点N，记，则下列说法中正确的有（ ）A． 时，PM⊥PN |
B． 在定义域内单调递增 |
C． 时，M，N和（0，1）共线 |
D． |
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2021-08-30更新
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252次组卷
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2卷引用：江苏省无锡市青山高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 在
中，
为所在平面内的两点，
，
．
（1）以
和
作为一组基底表示
，并求
；
（2）
为直线
上一点，设
，若直线
经过的垂心，求
．
中，为所在平面内的两点，，．（1）以
和作为一组基底表示，并求；（2）
为直线上一点，设，若直线经过的垂心，求．
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2021-06-20更新
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1727次组卷
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8卷引用：江西省宁冈中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题
江西省宁冈中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题江苏省镇江中学2022-2023学年高一下学期4月期中数学试题山东省青岛市青岛第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题山东省青岛胶州市2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）高一数学下学期期中精选50题（压轴版）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一下期中真题精选（压轴60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）安徽省六安市第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题重庆市缙云教育联盟2021-2022学年高一下学期4月质量检测数学试题
11-12高二下·江苏南通·期中
名校
4 . 对实数
、
定义一个运算：
，设函数
（
），若函数
的图象与轴恰有两个公共点，则实数
的取值范围是__________ ．
、定义一个运算：，设函数（），若函数的图象与轴恰有两个公共点，则实数的取值范围是
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2018-05-11更新
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797次组卷
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8卷引用：2011-2012学年江苏南通第三中学高二下学期期中考试文科数学试卷
（已下线）2011-2012学年江苏南通第三中学高二下学期期中考试文科数学试卷（已下线）2014届江西赣州市十二县（市）高三第一学期期中联考文科数学试卷山东省实验中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题【全国市级联考】广东省湛江市2018届高三下学期第二次模拟考试数学（文）试题上海市洋泾中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题广东省湛江市2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）高一下学期数学期末考试高分押题密卷（五）-《考点·题型·密卷》广东省汕头市潮阳黄图盛中学2023-2024学年高一下学期第二次阶段考试数学试题
