1 . 计算：
=____________ .
=
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2 . 等差数列{an}中，
，记数列
的前n项和为Sn，若
对任意的n∈N+恒成立，则正整数m的最小值为____________ .
，记数列的前n项和为Sn，若对任意的n∈N+恒成立，则正整数m的最小值为
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3 . 锐角三角形ABC中，求证：
.
.
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名校
4 . 已知
，试求
的最大值．
，试求的最大值．
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2019-01-28更新
|
591次组卷
|
2卷引用：2018年全国高中数学联赛河南省预赛
5 . 若
，且
，则
的最小值是.
，且，则的最小值是.| A．1 | B． | C． | D．2 |
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6 . 在
中，
所对的边分别为
.若
，
，
为的内切圆上的动点，
为到顶点
的距离为平方和，则
______ .
中，所对的边分别为.若，，为的内切圆上的动点，为到顶点的距离为平方和，则
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7 . 已知双曲线
的离心率
，过其右焦点
且与
轴垂直的直线
交双曲线于
两点.求
的大小.
的离心率，过其右焦点且与轴垂直的直线交双曲线于两点.求的大小.
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8 . 设函数
的定义域
，对任意
，
，都有
.且存在实数
，使得
.若数列
满足：
，求证：当
时，有
（i）
；
（ii）数列
为递增数列.
的定义域，对任意，，都有.且存在实数，使得.若数列满足：，求证：当时，有（i）
；（ii）数列
为递增数列.
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9 . 若
，证明：
，证明：
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10 . 如图，
、
为
的切线，、
为切点，
为线段
的中点，
为一条割线，直线∥，与
、
、
分别交于
、
、
三点．证明：
（1）
;
（2）
.
、为的切线，、为切点，为线段的中点，为一条割线，直线∥，与、、分别交于、、三点．证明：（1）
;（2）
.
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