1 . 设函数
．数列 
满足
， 
．
（Ⅰ）证明：函数
在区间 
是增函数；
（Ⅱ）证明：
；
（Ⅲ）设
，整数 
．证明：
．
．数列 满足， ．（Ⅰ）证明：函数
在区间 是增函数；（Ⅱ）证明：
；（Ⅲ）设
，整数 ．证明：．
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2016-11-30更新
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3121次组卷
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7卷引用：2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（全国卷Ⅰ）
2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（全国卷Ⅰ）浙江省宁波市余姚中学2020-2021学年高二下学期3月质量检测数学试题2008 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（大纲卷 Ⅰ）（已下线）专题1 数列的单调性 微点5 数列单调性的判断方法（五）——递推法（已下线）第三篇 数列、排列与组合 专题5 迭代数列与极限 微点3 迭代数列收敛性及其应用（二）（已下线）第三篇 数列、排列与组合 专题4 数列的不动点 微点2 数列的不动点（二）（已下线）专题10 数列通项公式的求法 微点8 不动点法
真题
名校
2 . 设
，对任意实数
，记
．
（I）求函数
的单调区间；
（II）求证：（ⅰ）当
时，
对任意正实数成立；
（ⅱ）有且仅有一个正实数
，使得
对任意正实数成立．
，对任意实数，记．（I）求函数
的单调区间；（II）求证：（ⅰ）当
时，对任意正实数成立；（ⅱ）有且仅有一个正实数
，使得对任意正实数成立．
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2271次组卷
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3卷引用：2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷（浙江）
