1 . 若随机变量的方差为，（常数，且），你能推导出与的关系吗？

2 . 假设且，在与相互独立的前提下，与存在怎样的关系？此时由与，能不能求出？

3 . 点到平面的距离
如图，在平面内任取一点，作向量，设是平面的法向量，则在法向量上的投影长______即为点到平面的距离．

   

4 . 正态曲线
当样本点个数越来越大，分组数越来越多时（即组距无限缩小），频率分布直方图的顶边会无限缩小乃至形成一条光滑的曲线（如图）.此时随机变量在每个小区间内取值的频率，接近于在那个区间中取值的______，因此，我们把这条曲线称为的概率密度曲线.

从图中可以看出，曲线呈现“中间高，两边低，左右大致对称”的特点，我们把具有这种特性的曲线叫作正态分布密度曲线，简称正态曲线，它的函数表达式为，其中和为参数，且，．称为概率密度函数．此时我们称随机变量服从参数为和的______，简记为.特别地，数学期望，方差______时的正态分布称为标准正态分布，其密度函数记为，随机变量服从标准正态分布，简记为．

5 . 下列随机变量哪个是离散型随机变量．
(1)掷一枚骰子一次，用表示所得点数；
(2)白炽灯的使用时间．

6 . 正态分布的期望与方差
若，则______，______．

7 . 正态分布密度曲线的特点
（1）曲线位于轴上方，与轴不相交；
（2）曲线是单峰的，它关于直线______对称；
（3）在处达到最大值______；
（4）当一定时，曲线随着的变化而沿轴平移；
（5）越大，正态曲线越______，越小，正态曲线越______；
（6）曲线与轴之间所夹区域的面积等于1．

8 . 两平面所成的角：两个平面相交会形成四个二面角，一般规定较小的二面角为两平面所成的角，由此可知两个平面所成角的取值范围为______．

9 . 点到直线的距离
如图，直线的方向向量为，点为直线外一点，过点作直线的垂线交于点，则即为点到直线的距离．设为直线上任意一点，则是在上的投影向量，所以投影长______．于是，点到已知直线的距离______．

10 . 观察下面跳水的运动轨迹以及其导数的图象，试说明运动员从起跳到最高点以及从最高点到入水这两段时间的运动状态有什么区别？如何从数学上刻画这种区别？