名校
1 . 在数列
中，
，且
.记
，
，则下列判断正确的是__________ ．（填写所有正确结论的编号）
①数列
为等比例数列；②存在正整数
，使得
能被11整除；
③
；④
能被51整除.
中，，且.记，，则下列判断正确的是①数列
为等比例数列；②存在正整数，使得能被11整除；③
；④能被51整除.
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2018-02-09更新
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575次组卷
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5卷引用：四川省达州市高2018届高三上期末理科数学试卷
名校
2 . 某中学数学老师分别用两种不同教学方式对入学数学平均分和优秀率都相同的甲、乙两个高一新班（人数均为
人）进行教学（两班的学生学习数学勤奋程度和自觉性一致），数学期终考试成绩茎叶图如下：
（1）现从乙班数学成绩不低于
分的同学中随机抽取两名同学，求至少有一名成绩为
分的同学被抽中的概率；
（2）学校规定：成绩不低于
分的优秀，请填写下面的
联表，并判断有多大把握认为“成绩优秀与教学方式有关”．
附：参考公式及数据
人）进行教学（两班的学生学习数学勤奋程度和自觉性一致），数学期终考试成绩茎叶图如下：（1）现从乙班数学成绩不低于
分的同学中随机抽取两名同学，求至少有一名成绩为 分的同学被抽中的概率；（2）学校规定：成绩不低于
分的优秀，请填写下面的联表，并判断有多大把握认为“成绩优秀与教学方式有关”．附：参考公式及数据
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2017-03-22更新
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532次组卷
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3卷引用：2020届四川省宜宾市叙州区第一中学校高三上学期期末考试数学（文）试题
9-10高一下·陕西西安·期中
真题
名校
3 . 图1是某县参加2007年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形图表示学生人数依次记为A1、A2、…A10（如A2表示身高（单位：cm）在[150，155
内的人数]．图2是统计图1中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图．现要统计身高在160~180cm（含160cm，不含180cm）的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是
内的人数]．图2是统计图1中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图．现要统计身高在160~180cm（含160cm，不含180cm）的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是| A．i<6 | B．i<7 | C．i<8 | D．i<9 |
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2016-11-30更新
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945次组卷
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25卷引用：四川省眉山市2022-2023学年高二下学期期末数学（文）试题
四川省眉山市2022-2023学年高二下学期期末数学（文）试题（已下线）2010年辽宁市长海高中高二下学期期末考试数学卷（已下线）2011年河南省卫辉市第一中学高二上学期末理科数学卷（已下线）2011届广东省高州市大井中学高三上学期期末考试数学文卷（已下线）2011-2012学年云南省昆明三中高二上学期期末考试理科数学试卷（已下线）西安市第一中学2009－2010学年第二学期期中考试高一数学试卷2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷广东（已下线）2010年陕西省宝鸡中学高二上学期期中考试数学理卷（已下线）2011届江西省八所重点中学高三联合考试数学文卷（已下线）2011届江西省赣县中学高三适应性考试文科数学（已下线）2012届广东省深圳高级中学高三第一次测试文科数学试卷（已下线）2011-2012学年山东省东阿曹植学校高一下学期3月考试理科数学试卷（已下线）2011-2012学年河北省衡水中学高一下学期二调考试文科数学试卷（已下线）2011—2012学年河北冀州中学高一下学期期中理科数学试卷（已下线）2011-2012学年吉林省吉林一中高一下学期期中考试数学试卷（已下线）2013届辽宁省五校协作体高三摸底考试理科数学试卷2015-2016学年河北衡水中学高二上二调考试理科数学试卷2016-2017年广东汕头潮阳实验学校高二理上期中数学试卷河南省南阳市第一中学2016-2017学年高二下学期第二次月考（5月）数学（文）试题（已下线）2020届高三12月第03期（考点11）（理科）-《新题速递·数学》2020届辽宁省大连市高三上学期第二次模拟考试数学（理）试卷重庆市巴蜀中学2019-2020学年高三下学期期中（线上）数学（理）试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第七章 矩阵与行列式、算法初步、复数 本章测试2007年普通高等学校招生考试数学（理）试题（广东卷）2007年普通高等学校招生考试数学（文）试题（广东卷）
解题方法
4 . 随着智能手机的发展，微信越来越成为人们交流的一种方式，某机构对使用微信交流的态度进行调查，随机调查了50人，他们年龄的频数分布及对使用微信交流赞成人数如表：
(1)由以上统计数据填写下面列联表，并判断是否有99%的把握认为年龄45岁为分界点对使用微信交流的态度有差异；
(2)若对年龄分别在
，
的被调查人中各抽取一人进行追踪调查，求选中的2人中至少有一人赞成使用微信交流的概率.
参考公式：
，其中
参考数据：
| 年龄（岁） |  |  |  |  | | |
| 频数 | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
| 赞成人数 | 5 | 10 | 12 | 7 | 2 | 1 |
列联表，并判断是否有99%的把握认为年龄45岁为分界点对使用微信交流的态度有差异；| 年龄不低于45岁的人 | 年龄低于45岁的人 | 合计 | |
| 赞成 | |||
| 不赞成 | |||
| 合计 |
，的被调查人中各抽取一人进行追踪调查，求选中的2人中至少有一人赞成使用微信交流的概率.参考公式：
，其中参考数据：
 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2017-08-21更新
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96次组卷
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2卷引用：四川省眉山市2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题
真题
名校
5 . 
的展开式中
的系数是______ .（用数字填写答案）
的展开式中的系数是
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2016-12-03更新
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2886次组卷
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13卷引用：四川省广安市2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题
四川省广安市2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题四川省泸州市泸县第五中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题天津市七校2020-2021学年高三上学期期末联考数学试题2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（安徽卷）河北省鸡泽县第一中学2021届高三上学期第一次月考数学试题天津市河西区2021届高三下学期总复习质量调查(二)数学试题天津市河西区2021届高三下学期二模数学试题天津市耀华中学2021-2022学年高三上学期12月第四次阶段检测数学试题天津市西青区杨柳青第一中学2021-2022学年高三上学期第三次阶段检测数学试题北京市石景山区2022届高三一模数学试题（已下线）数学-2022年高考押题预测卷01（天津卷）（已下线）专题19 概率统计多选、填空题（理科）-1专题26计数原理
名校
解题方法
6 . 为保障食品安全，某质量监督检验中心从当地海鲜市场的10000条鱼中随机抽取了100条鱼来测量其体内汞的含量，测量指标为：
（单位：
）.将所得数据分组后，画出了如图所示的频率分布直方图.
的值，并估计该样本的中位数；
(2)已知当鱼体内汞含量的测量指标超过
时，就不符合可食用标准.用样本估计总体，求这一批鱼中约有多少条不符合可食用标准.
（单位：）.将所得数据分组后，画出了如图所示的频率分布直方图.
的值，并估计该样本的中位数；(2)已知当鱼体内汞含量的测量指标超过
时，就不符合可食用标准.用样本估计总体，求这一批鱼中约有多少条不符合可食用标准.
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2024-01-21更新
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196次组卷
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4卷引用：四川省成都市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
四川省成都市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题四川省绵阳中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题（已下线）9.2.3?总体集中趋势的估计——课后作业（基础版）（已下线）第05讲 9.2.3 总体集中趋势的估计-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
7 . 为了了解某市今年高二年级男生的身体素质情况，从该市高二年级男生中抽取一部分进行“立定跳远”项目测试．立定跳远距离（单位：cm）小于195时成绩为不合格，在
上时成绩及格，在
上时成绩为良好，不小于255时成绩为优秀．把获得的所有数据分成以下5组：
，
，
，
，
，画出频率分布方图如图所示，已知这次测试中有2名学生的成绩为不及格．
(1)求这次测试中成绩为及格或良好的学生人数；
(2)若从这次测试成绩为优秀和不及格的男生中随机抽取2名学生再进行其它项目的测试，求所抽取的2名学生中至少1人成绩为不级格的概率．
上时成绩及格，在上时成绩为良好，不小于255时成绩为优秀．把获得的所有数据分成以下5组：，，，，，画出频率分布方图如图所示，已知这次测试中有2名学生的成绩为不及格． (1)求这次测试中成绩为及格或良好的学生人数；
(2)若从这次测试成绩为优秀和不及格的男生中随机抽取2名学生再进行其它项目的测试，求所抽取的2名学生中至少1人成绩为不级格的概率．
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2023-08-12更新
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194次组卷
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2卷引用：四川省宜宾市第四中学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 成都电视台在全市范围内开展创建全国文明典范城市知识竞赛，随机抽取
名参赛者的成绩统计如下表：
(1)请求出，，
的值，并画出频率分布直方图；
(2)请估计这名参赛者成绩的中位数和平均值（结果均保留一位小数）
名参赛者的成绩统计如下表：成绩分组 | 频数 | 频率 |
| 10 | 0.10 |
| 25 |
|
| 35 | 0.35 |
|
| 0.20 |
| 10 | 0.10 |
(1)请求出
，，的值，并画出频率分布直方图；(2)请估计这
名参赛者成绩的中位数和平均值（结果均保留一位小数）
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名校
解题方法
9 . 成都电视台在全市范围内开展创建全国文明典范城市知识竞赛，随机抽取n名参赛者的成绩统计如下表：
(1)请求出n，a，b的值，并画出频率分布直方图；
(2)请估计这n名参赛者成绩的众数和平均值.
| 成绩分组 | 频数 | 频率 |
 | 10 | 0.10 |
 | 25 | a |
 | 35 | 0.35 |
 | b | 0.20 |
 | 10 | 0.10 |
(1)请求出n，a，b的值，并画出频率分布直方图；
(2)请估计这n名参赛者成绩的众数和平均值.
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名校
解题方法
10 . 四川新高考于2022年启动，2025年整体实施，2025年参加高考的学生将面临“3＋1＋2”高考新模式．其中的“3”指“语、数、外”三个必选学科，“1”是指“物理、历史”两个学科二选一，“2”是指“化学、政治、生物、地理”这四个再选学科中选两科，对于再选学科会通过等级赋分的办法计入总成绩．等级赋分以30分作为赋分起点，满分为100分，将考生每门的原始成绩从高到低划定为A、B、C、D、E五等，各等级人数所占比例分别为15%、35%、35%、13%、2%．现在高2022级新高一学生已经开始使用新教材，并且新高一的学生也参加了进高中以来的第一次期中考试，成都市某高中为了调研新高一学生在此次期中考试中政治学科的学情，随机抽取了100名新高一学生的政治成绩，统计了如下表格：
(1)根据统计表格画出频率分布直方图；
(2)根据统计数据估计该学校新高一学生在此次期中考试中政治成绩的平均分；
(3)根据统计数据结合等级赋分的办法，预估此次考试政治赋分等级至少为B的大致分数线（取整数）．
| 分数范围 | | | | | |
| 学生人数 | 5 | 25 | 35 | 30 | 5 |
(1)根据统计表格画出频率分布直方图；
(2)根据统计数据估计该学校新高一学生在此次期中考试中政治成绩的平均分；
(3)根据统计数据结合等级赋分的办法，预估此次考试政治赋分等级至少为B的大致分数线（取整数）．
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2023-01-08更新
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423次组卷
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6卷引用：四川省成都市蓉城高中联盟2022-2023学年高二上期期末考试数学(文科)试题
四川省成都市蓉城高中联盟2022-2023学年高二上期期末考试数学(文科)试题四川省成都市蓉城高中联盟2022-2023学年高二上学期期末考试数学(理科)试题四川省眉山北外附属东坡外国语学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）9.2.3 总体集中趋势的估计（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）14.4.3&14.4.4 用频率直方图估计总体、百分位数-【题型分类归纳】河南省洛阳市第二高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
