名校
解题方法
1 . 关于函数有下列结论:①其表达式可写成;②直线是曲线的一条对称轴;③在区间上单调递增;④存在使恒成立.其中正确的是______ (填写正确的番号).
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2022-02-13更新
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1011次组卷
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5卷引用:四川省凉山州2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题
四川省凉山州2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题四川省凉山州宁南中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题(已下线)第02讲 二倍角的三角函数-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(苏教版2019必修第二册)(已下线)5.5三角恒等变换C卷(已下线)第五章 三角函数-【优化数学】单元测试能力卷(人教A版2019)
名校
2 . 某中学为研究学生的身体素质与体育锻炼时间的关系,对该校名高三学生平均每天体育锻炼时间进行调查,如表:(平均每天锻炼的时间单位:分钟)
将学生日均体育锻炼时间在的学生评价为“锻炼达标”.
(1)请根据上述表格中的统计数据填写下面的列联表:
通过计算判断是否能在犯错误的概率不超过的前提下认为“锻炼达标”与性别有关?
(2)在“锻炼达标”的学生中,按男女用分层抽样方法抽出人,进行体育锻炼体会交流.
①求这人中,男生、女生各有多少人?
②从参加体会交流的人中,随机选出人做重点发言,记这人中女生的人数为,求的分布列和期望.
参考公式:,其中.
临界值表
平均每天锻炼的时间/分钟 | ||||||
总人数 |
(1)请根据上述表格中的统计数据填写下面的列联表:
锻炼不达标 | 锻炼达标 | 总计 | |
男 | |||
女 | |||
总计 |
(2)在“锻炼达标”的学生中,按男女用分层抽样方法抽出人,进行体育锻炼体会交流.
①求这人中,男生、女生各有多少人?
②从参加体会交流的人中,随机选出人做重点发言,记这人中女生的人数为,求的分布列和期望.
参考公式:,其中.
临界值表
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2021-03-21更新
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1772次组卷
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12卷引用:四川省攀枝花市2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题
四川省攀枝花市2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题【市级联考】黑龙江省齐齐哈尔市2019届高三第一次模拟考试(3月) 数学(理)试题2019届黑龙江省哈尔滨市第三中学高考第二次模拟测试数学(理)试题2019届河南省驻马店市西平高中高三数学模拟(理科)试题江苏省徐州市第一中学2019-2020学年高二下学期开学收心检测数学试题(已下线)专题38 离散型随机变量的均值与方差、正态分布-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃2020届天津市第一百中学高考模拟数学试题福建省厦门市双十中学2019-2020学年高二(下)期中数学试题江苏省新一2019-2020学年高二下学期5月月考数学试题河北省武安市第一中学2020-2021学年高二下学期第三次月考数学试题甘肃省高台县第一中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学(理科)试题陕西省渭南市蒲城县2021届高三下学期第二次对抗赛理科数学试题
解题方法
3 . 如图所示,在长方体中,点E是棱上的一个动点,若平面交棱于点F,给出下列命题:
①四棱锥的体积恒为定值;
②对于棱上任意一点E,在棱上均有相应的点G,使得平面;
③O为底面对角线和的交点,在棱上存在点H,使平面;
④存在唯一的点E,使得截面四边形的周长取得最小值.
其中为真命题的是____________________ .(填写所有正确答案的序号)
①四棱锥的体积恒为定值;
②对于棱上任意一点E,在棱上均有相应的点G,使得平面;
③O为底面对角线和的交点,在棱上存在点H,使平面;
④存在唯一的点E,使得截面四边形的周长取得最小值.
其中为真命题的是
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4 . 某中学为研究学生的身体素质与体育锻炼时间的关系,对该校200名高二学生平均每天体育锻炼的时间进行调查,调查结果如下表,将学生日均体育锻炼时间在的学生评价为“锻炼达标”.
(1)请根据上述表格中的统计数据填写下面2×2列联表;并通过计算判断,是否能在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为“锻炼达标”与性别有关?
(2)在“锻炼达标”的学生中,按男女用分层抽样方法抽出5人,进行体育锻炼体会交流,
(ⅰ)求这5人中,男生、女生各有多少人?
(ⅱ)从参加体会交流的5人中,随机选出3人作重点发言,求选出的这3人中至少有1名女生的概率.
参考公式:,其中.
临界值表:
平均每天锻炼的时间/分钟 | ||||||
总人数 | 20 | 36 | 44 | 50 | 40 | 10 |
锻炼不达标 | 锻炼达标 | 合计 | |
男 | |||
女 | 20 | 110 | |
合计 |
(ⅰ)求这5人中,男生、女生各有多少人?
(ⅱ)从参加体会交流的5人中,随机选出3人作重点发言,求选出的这3人中至少有1名女生的概率.
参考公式:,其中.
临界值表:
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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名校
解题方法
5 . 高二理科班有60名同学参加某次考试,从中随机抽选出5名同学,他们的数学成绩与物理成绩如下表:
数据表明与之间有较强的线性关系.
(Ⅰ)求关于的线性回归方程,并估计该班某同学的数学成绩为90分时该同学的物理成绩;
(Ⅱ)本次考试中,规定数学成绩达到125分为数学优秀,物理成绩达到100分为物理优秀.若该班数学优秀率与物理优秀率分别为50%和60%,且所有同学中数学优秀但物理不优秀的同学共有6人,请你在答卷页上填写下面列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为数学优秀与物理优秀有关?
参考公式及数据:回归直线的系数,,,,., .
数学成绩 | 140 | 130 | 120 | 110 | 100 |
物理成绩 | 110 | 90 | 100 | 80 | 70 |
(Ⅰ)求关于的线性回归方程,并估计该班某同学的数学成绩为90分时该同学的物理成绩;
(Ⅱ)本次考试中,规定数学成绩达到125分为数学优秀,物理成绩达到100分为物理优秀.若该班数学优秀率与物理优秀率分别为50%和60%,且所有同学中数学优秀但物理不优秀的同学共有6人,请你在答卷页上填写下面列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为数学优秀与物理优秀有关?
物理优秀 | 物理不优秀 | 合计 | |
数学优秀 | |||
数学不优秀 | |||
合计 |
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2020-09-01更新
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502次组卷
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5卷引用:四川省泸州市2019-2020学年下学期高二期末统一考试数学(文科)试题
四川省泸州市2019-2020学年下学期高二期末统一考试数学(文科)试题四川省泸州市2019-2020学年下学期高二期末统一考试数学(理科)试题四川省泸县第四中学2023-2024学年高三上学期开学考试文科数学试题四川省达州外国语学校2023-2024学年高三9月月考(文科)数学试题(已下线)专题37 分类变量与列联表-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练
6 . 2018年9月16日下午5时左右,今年第22号台风“山竹”在广东江门川岛镇附近正面登陆,给当地人民造成了巨大的财产损失,某记者调查了当地某小区的100户居民由于台风造成的经济损失,将收集的数据分成,,,,五组,并作出如下频率分布直方图.
(Ⅰ)根据频率分布直方图估计该小区居民由于台风造成的经济损失的众数和平均值.
(Ⅱ)“一方有难,八方支援”,台风后居委会号召小区居民为台风重灾区捐款,记者调查的100户居民捐款情况如下表格,在如图表格空白处填写正确数字,并说明是否有99%以上的把握认为捐款数额多于或少于500元和自身经济损失是否到4000元有关?
参考公式:,其中
(Ⅰ)根据频率分布直方图估计该小区居民由于台风造成的经济损失的众数和平均值.
(Ⅱ)“一方有难,八方支援”,台风后居委会号召小区居民为台风重灾区捐款,记者调查的100户居民捐款情况如下表格,在如图表格空白处填写正确数字,并说明是否有99%以上的把握认为捐款数额多于或少于500元和自身经济损失是否到4000元有关?
经济损失不超过4000元 | 经济损失超过4000元 | 合计 | |
捐款超过500元 | 60 | ||
捐款不超过500元 | 10 | ||
合计 |
参考公式:,其中
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7 . 2018年9月16日下午5时左右,今年第22号台风“山竹”在广东江门川岛镇附近正面登陆,给当地人民造成了巨大的财产损失,某记者调查了当地某小区的100户居民由于台风造成的经济损失,将收集的数据分成,,,,五组,并作出如下频率分布直方图.
(Ⅰ)根据频率分布直方图估计该小区居民由于台风造成的经济损失的众数和平均值.
(Ⅱ)“一方有难,八方支援”,台风后居委会号召小区居民为台风重灾区捐款,记者调查的100户居民捐款情况如下表格,在表格空白处填写正确数字,并说明是否有99%以上的把握认为捐款数额多于或少于500元和自身经济损失是否到4000元有关?
(Ⅲ)将上述调查所得到的频率视为概率,现在从该地区大量受灾居民中,采用随机抽样方法每次抽取1户居民,抽取3次,记被抽取的3户居民中自身经济损失超过元的人数为,若每次抽取的结果是相互独立的,求的分布列及期望.
参考公式:,其中
(Ⅰ)根据频率分布直方图估计该小区居民由于台风造成的经济损失的众数和平均值.
(Ⅱ)“一方有难,八方支援”,台风后居委会号召小区居民为台风重灾区捐款,记者调查的100户居民捐款情况如下表格,在表格空白处填写正确数字,并说明是否有99%以上的把握认为捐款数额多于或少于500元和自身经济损失是否到4000元有关?
(Ⅲ)将上述调查所得到的频率视为概率,现在从该地区大量受灾居民中,采用随机抽样方法每次抽取1户居民,抽取3次,记被抽取的3户居民中自身经济损失超过元的人数为,若每次抽取的结果是相互独立的,求的分布列及期望.
参考公式:,其中
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名校
8 . 为了适应高考改革,某中学推行“创新课堂”教学.高一平行甲班采用“传统教学”的教学方式授课,高一平行乙班采用“创新课堂”的教学方式授课,为了比较教学效果,期中考试后,分别从两个班中各随机抽取20名学生的成绩进行统计分析,结果如表:(记成绩不低于120分者为“成绩优秀”)
(1)由以上统计数据填写下面的2×2列联表,并判断是否有95%以上的把握认为“成绩优秀与教学方式有关”?
(2)现从上述样本“成绩不优秀”的学生中,抽取3人进行考核,记“成绩不优秀”的乙班人数为X,求X的分布列和期望.
参考公式:,其中.
临界值表
分数 | [80,90) | [90,100) | [100,110) | [110,120) | [120,130) | [130,140) | [140,150] |
甲班频数 | 1 | 1 | 4 | 5 | 4 | 3 | 2 |
乙班频数 | 0 | 1 | 1 | 2 | 6 | 6 | 4 |
(1)由以上统计数据填写下面的2×2列联表,并判断是否有95%以上的把握认为“成绩优秀与教学方式有关”?
甲班 | 乙班 | 总计 | |
成绩优秀 | |||
成绩不优秀 | |||
总计 |
(2)现从上述样本“成绩不优秀”的学生中,抽取3人进行考核,记“成绩不优秀”的乙班人数为X,求X的分布列和期望.
参考公式:,其中.
临界值表
P() | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2019-01-08更新
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2547次组卷
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8卷引用:四川省遂宁市2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题
四川省遂宁市2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题西藏林芝市第二高级中学2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题湖北省襄阳市2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题【校级联考】贵州省贵阳第一中学、云南师大附中、广西南宁三中2019届高三“3 3 3”高考备考诊断联考数学(理)试题【校级联考】江西省重点中学盟校2019届高三第一次联考数学(理)试题【全国百强校】江西省上高县第二中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(理)试题河南省项城三高2019-2020学年度下学期第二次调研考试高二理科数学试题(已下线)专题4.10《第四章 概率与统计》单元测试卷(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)
名校
9 . 在某校举行的航天知识竞赛中,参与竞赛的文科生与理科生人数之比为,且成绩分布在,分数在以上(含)的同学获奖. 按文理科用分层抽样的方法抽取人的成绩作为样本,得到成绩的频率分布直方图(见下图).
(I)在答题卡上填写下面的列联表,能否有超过的把握认为“获奖与学生的文理科有关”?
(II)将上述调查所得的频率视为概率,现从该校参与竞赛的学生中,任意抽取名学生,记“获奖”学生人数为,求的分布列及数学期望.
附表及公式:,其中.
(I)在答题卡上填写下面的列联表,能否有超过的把握认为“获奖与学生的文理科有关”?
文科生 | 理科生 | 合计 | |
获奖 | |||
不获奖 | |||
合计 |
附表及公式:,其中.
P(K2>k) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
k | 2.072 | 0.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
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2018-05-01更新
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682次组卷
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8卷引用:2020届四川省宜宾市第四中学校高三上学期期末考试数学(理)试题
10 . 某高中生调查了当地某小区的50户居民由于台风造成的经济损失,将收集的数据分成三组,并作出如下频率分布直方图:
(1)在直方图的经济损失分组中,以各组的区间中点值代表该组的各个值,并以经济损失落入该区间的频率作为经济损失取该区间中点值的概率(例如:经济损失则取,且的概率等于经济损失落入的频率).现从当地的居民中随机抽出2户进行捐款援助,设抽出的2户的经济损失的和为,求的分布列和数学期望.
(2)台风后居委会号召小区居民为台风重灾区捐款,此高中生调查的50户居民捐款情况如下表,在表格空白处填写正确数字,并说明是否有95%以上的把握认为捐款数额多于或少于500元和自身经济损失是否到4000元有关?
附:临界值表参考公式:.
(1)在直方图的经济损失分组中,以各组的区间中点值代表该组的各个值,并以经济损失落入该区间的频率作为经济损失取该区间中点值的概率(例如:经济损失则取,且的概率等于经济损失落入的频率).现从当地的居民中随机抽出2户进行捐款援助,设抽出的2户的经济损失的和为,求的分布列和数学期望.
(2)台风后居委会号召小区居民为台风重灾区捐款,此高中生调查的50户居民捐款情况如下表,在表格空白处填写正确数字,并说明是否有95%以上的把握认为捐款数额多于或少于500元和自身经济损失是否到4000元有关?
经济损失不超过4000元 | 经济损失超过4000元 | 合计 | |
捐款超过500元 | 30 | ||
捐款不超过500元 | 6 | ||
合计 |
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
您最近一年使用:0次
2018-01-21更新
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345次组卷
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2卷引用:四川省泸州市合江中学2018届高三期末考试理科数学试题