1 . 棱长为10cm的密闭正四面体容器内装有体积为的水，翻转容器，使得水面至少与2条棱平行，且水面是三角形，不考虑容器厚度及其它因素影响，则水面面积的最小值为______.

2 . 已知和数表，其中.若数表满足如下两个性质，则称数表由生成.
①任意中有三个，一个3；
②存在，使中恰有三个数相等.
(1)判断数表是否由生成；（结论无需证明）
(2)是否存在数表由生成？说明理由；
(3)若存在数表由生成，写出所有可能的值.

3 . 如图，在菱形中，，点、分别是、上任意的点（不与端点重合），且，连接与相交于点，连接与相交于点．给出如下几个结论：①；②；③若，则；④与一定不垂直；⑤的大小为定值．其中正确的结论个数为（       ）
   

A．4

B．3

C．2

D．1

4 . 已知二次函数及一次函数，将该二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新的函数图象，当直线与新图象有4个交点时，m的取值范围是（       ）

A．2<m<3

B．3<m<6

C．-2<m<3

D．-6<m<-2

5 . 如图，O为坐标原点，点B在x轴的正半轴上，四边形OBCA是平行四边形，，反比例函数在第一象限内的图象经过点A，与BC交于点F，若点F为BC的中点，且的面积为12，则m的值为（       ）
   

A．16

B．24

C．36

D．48

6 . 如图，在矩形中，点E、F、G分别是、、上的点，且，⊥，⊥．若，，则的长是   （       ）
   

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，在平面直角坐标系中，四边形为菱形，且点在轴上，点点在轴上，反比例函数过点，点、点分别是反比例函数图象上的点，其中点在第一象限，连接、，以线段、为邻边作平行四边形．
   
(1)写出反比例函数的解析式；
(2)当点在同一直线上时，求出点的坐标；
(3)四边形周长是否有最小值？若存在，求出这个最值，并确定此时点F的坐标，若不存在，请说明理由．

8 . 如图，在边长为的正方形中，点是边上的动点（点不与点、点重合），点是边上一点，连接、，且．
   
(1)当时，求的正切值；
(2)设，求关于的函数解析式；
(3)连接，在中是否存在度数不变的角？若存在，指出这个角，并求出它的度数；若不存在，请说明理由．

9 . “校园诗歌大赛”结束后，张老师和李老师将所有参赛选手的比赛成绩(得分均为整数)进行整理，并分别绘制成扇形统计图和频数直方图，部分信息如下：

      
(1)本次比赛参赛选手共有 人，扇形统计图中“69.5～79.5”这一组人数占总参赛人数的百分比为      ；
(2)赛前规定，成绩由高到低前60%的参赛选手获奖，某参赛选手的比赛成绩为78分，试判断他能否获奖，并说明理由；
(3)成绩前四名是2名男生和2名女生，若从他们中任选2人作为获奖代表发言，试求恰好选中1男1女的概率．

10 . 如图所示，在正方形ABCD的对角线上取点E，使得∠BAE=15°，连结AE，CE．延长CE到F，连结BF，使得BC=BF．若AB=1，则下列结论：①AE=CE；②F到BC的距离为；③BE+EC=EF；④；⑤．其中正确的是__．