解题方法
1 . 如图,网络纸上绘制的是某质地均匀内部为空的航天器件的三视图(图中小方格是边长为1cm的正方形),该器件由平均密度为
的合金制成,则该器件的质量为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7b135ec9c378b22efc3776ec00c36ca.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/6/3/3975fc29-4294-43de-9bba-bf60721dc783.png?resizew=213)
A.390π g | B.342π g |
C.260π g | D.228π g |
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2023-05-29更新
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143次组卷
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2卷引用:贵州省遵义市2023届高三第三次统一考试数学(理)试题
名校
2 . 圭表(如图
)是我国古代一种通过测量正午日影长度来推定节气的天文仪器,它包括一根直立的标竿(称为“表”)和一把呈南北方向水平固定摆放的与标竿垂直的长尺(称为“圭”).当正午太阳照射在表上时,日影便会投影在圭面上,圭面上日影长度最长的那一天定为冬至,日影长度最短的那一天定为夏至.图
是一个根据南京市的地理位置设计的圭表的示意图,已知南京市冬至正午太阳高度角(即
)约为
,夏至正午太阳高度角(即
)约为
,圭面上冬至线与夏至线之间的距离(即
的长)为
,则表高(即
的长)为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/17/58d0aa61-3457-400a-bc1b-9ecbd3d98837.png?resizew=563)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d39b8d91afc34e4a9b0fdbb6bafb9087.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6a2b4188f306276cc18294bc760df9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3981e7286d41960daf4e110c1c84e03a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae634b6112ef57b0c15bbb3840bbdb23.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d97dc3b752832906de41447bb58a341.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/17/58d0aa61-3457-400a-bc1b-9ecbd3d98837.png?resizew=563)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2021-08-21更新
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1124次组卷
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6卷引用:江西省新余市第一中学2022届高三高考押题卷数学(理)试题
江西省新余市第一中学2022届高三高考押题卷数学(理)试题江苏省南京市第二十九中学2021-2022学年高三上学期开学摸底数学试题(已下线)专题20 利用正(余)弦定理破解解三角形问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破(已下线)专题08 解三角形-备战2022年高考数学(理)母题题源解密(全国甲卷)(已下线)专题08 解三角形(选择题、填空题、解答题)-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国甲卷)(已下线)专题19 解三角形-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】
解题方法
3 . 如图,已知某个几何体的三视图,根据图中标出的尺寸(单位:mm),可得这个几何体的体积是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/13/49e4e27f-a5c7-4343-8932-7d9d05d21acd.png?resizew=148)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/13/49e4e27f-a5c7-4343-8932-7d9d05d21acd.png?resizew=148)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
4 . 近年来,随着我国汽车消费水平的提高,二手车流通行业得到迅猛发展.某汽车交易市场对2020年成交的二手车交易前的使用时间(以下简称使用时间)进行了统计,得到频率分布直方图如图①(0~4表示0<使用时间≤4年,下同).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/5/2714415934980096/2714753582006272/STEM/cfcc325f-3b13-4660-9eaa-4fdac72862eb.png?resizew=284)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/5/2714415934980096/2714753582006272/STEM/7a64c876-59c6-4da5-834b-1d0eba6905fa.png?resizew=362)
(1)记“在2020年成交的二手车中随机选取一辆,该车的使用年限在
内”为事件A,试估计事件A发生的概率;
(2)根据该汽车交易市场2020年的资料,得到的散点图如图②所示,其中
表示二手车的使用时间(单位:年),
表示相应的二手车的平均交易价格单位:万元/辆).由散点图看出,可采用
作为二手车平均交易价格
关于其使用时间
的回归方程,相关数据如下表(表中
).
①据回归方程类型及表中数据,建立
关于
的回归方程;
②该汽车交易市场对使用8年以下(含8年)的二手车收取成交价格的4%的佣金,对使用时间8年以上(不含8年)的二手车收取成交价格的10%的佣金.在图①对使用时间的分组中,以各组的区间的中点值代表该组的值,若以2020年的数据为决策依据,计算该汽车交易市场对成交的每辆二手车收取的平均佣金.
参考公式:对于一组数据
,
,…,
,其回归方程
中斜率和截距的最小二乘法估计分别为
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b83faa0e049032fbe6bd337273691657.png)
参数数据:
,
,
,
,
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/5/2714415934980096/2714753582006272/STEM/cfcc325f-3b13-4660-9eaa-4fdac72862eb.png?resizew=284)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/5/2714415934980096/2714753582006272/STEM/7a64c876-59c6-4da5-834b-1d0eba6905fa.png?resizew=362)
(1)记“在2020年成交的二手车中随机选取一辆,该车的使用年限在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ede78fb9a4fc98a2965d9bff119d03a6.png)
(2)根据该汽车交易市场2020年的资料,得到的散点图如图②所示,其中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e5ae7c9c52aeb42a3647267e5f88df7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4dfbde71347621b52037755c9fe9480.png)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
5.5 | 8.7 | 1.9 | 301.4 | 79.75 | 385 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
②该汽车交易市场对使用8年以下(含8年)的二手车收取成交价格的4%的佣金,对使用时间8年以上(不含8年)的二手车收取成交价格的10%的佣金.在图①对使用时间的分组中,以各组的区间的中点值代表该组的值,若以2020年的数据为决策依据,计算该汽车交易市场对成交的每辆二手车收取的平均佣金.
参考公式:对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0359c920e8ece60d49c33d5b8e2be607.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/154100371e025fffe0ffae8be9567383.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a14e40329de36fc4a1a3f8fbfafda12.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25981f99d9f01b0845e8c5d5d03eea87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35a43d925e80753de8fa6f4c73760a4c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b83faa0e049032fbe6bd337273691657.png)
参数数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a658cebe35806ef0ae1b5baaa128b5fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/648ebaa699e5877fd4567b84bb8bd5f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9515047a21b99899e0ee260c2145d22b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6703b823c228587469d204b2d055262.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72149ef1c9f62f75bc6e9173edb97d20.png)
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2013·江西吉安·一模
5 . 如图,在等腰梯形
中,
,且
,设
=
,
∈(0,
),以
为焦点且过点
的双曲线的离心率为
,以
为焦点且过点
的椭圆的离心率为
,设
的大致图像是
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/7/18/1571291601772544/1571291607252992/STEM/fb4cd6805a1d4d568a7fc09d907de274.png?resizew=132)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b37591109b0a0ec5ffe2133f83310eca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12143a06ed24558d8cc7ad39961d3e1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4189a0821a0ffab9dc171ecd279ba442.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/7/18/1571291601772544/1571291607252992/STEM/168bc2207b1d4fccb2705a8a4bcf110d.png?resizew=13)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/7/18/1571291601772544/1571291607252992/STEM/168bc2207b1d4fccb2705a8a4bcf110d.png?resizew=13)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/7/18/1571291601772544/1571291607252992/STEM/b6d20102b2fd43bb9d3ce03523a5d031.png?resizew=17)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d33558881906c228c262ff8024dcfc4a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39acab3cfb59bfc9591371721ab01d93.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a33a99190a8fd29c36d5a002e3197cc5.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/7/18/1571291601772544/1571291607252992/STEM/f558fc36879840f49e866344d5346611.png?resizew=229)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/7/18/1571291601772544/1571291607252992/STEM/fb4cd6805a1d4d568a7fc09d907de274.png?resizew=132)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2013·江西南昌·二模
6 . 如图,在等腰梯形
中,
,且
,设
,以
为焦点且过点
的双曲线的离心率为
,以
为焦点且过点
的椭圆的离心率为
,设
=
则
的大致图像是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/9/6/1571345106460672/1571345233289216/STEM/7a92ddda0b4545799b4b0f1452c25280.png?resizew=138)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f79863ffcfa63117ca6741b20a48e69.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12143a06ed24558d8cc7ad39961d3e1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ac7e84e68feb8645c7f78142ae99321.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/9/6/1571345106460672/1571345233289216/STEM/7f81fe19fd50462aa414475a7c8f3c61.png?resizew=14)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39acab3cfb59bfc9591371721ab01d93.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/9/6/1571345106460672/1571345233289216/STEM/7804cf2280994b6f9dd2a70e790700ce.png?resizew=16)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/9/6/1571345106460672/1571345233289216/STEM/ea50ad92062648088573091fb7633bc6.png?resizew=15)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/9/6/1571345106460672/1571345233289216/STEM/2237166cf1d4462faf0d2726b1de0d22.png?resizew=112)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/9/6/1571345106460672/1571345233289216/STEM/248fe77891ae4d5388586151325f9ca7.png?resizew=69)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/9/6/1571345106460672/1571345233289216/STEM/7a92ddda0b4545799b4b0f1452c25280.png?resizew=138)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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7 . 魏晋南北朝(公元
)时期,中国数学在测量学取得了长足进展.刘徽提出重差术,应用中国传统的出入相补原理,通过多次观测,测量山高水深等数值,进而使中国的测量学达到登峰造极的地步,超越西方约一千年,关于重差术的注文在唐代成书,因其第一题为测量海岛的高度和距离(图1),故题为《海岛算经》受此题启发,小清同学依照此法测量奥林匹克公园奥林匹克塔的高度和距离(示意图如图2所示),录得以下是数据(单位:米):前表却行
,表高
,后表却行
,表间
.则塔高![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c26a46e7879436d532af3f4b6e258a81.png)
__________ 米,前表去塔远近![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c978d92edf0c4c1ef8620c17df75d35e.png)
__________ 米.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59d1a7d726d9a79ef33387697228498e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e691e76614be733eee2f2845b298847.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58297701552d67ced4d4179d03f58da6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d732757a82e5c849b0b8ac117c9d5956.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c21afda8f9533961945151016ee00c1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c26a46e7879436d532af3f4b6e258a81.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c978d92edf0c4c1ef8620c17df75d35e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/18/8fe7a1ca-45f9-4c88-8fba-3f44bd7dcd6f.png?resizew=318)
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2013·江西南昌·二模
8 . 如图正四棱锥
的底面边长为
,高
,点
在高
上,且
,记过点
的球的半径为
,则函数
的大致图像是( )![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/5/7/1571205295046656/1571205300576256/STEM/cd3778eab51b43ba807904384125a3cb.png?resizew=120)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/faeb97acf19bd3b2c6c77c2814df4d2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e2031d209711b058f3d278ede3c1d33.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6420a99e3cbb9b591f8387f87c8dcff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34c157ff302a881c17514534903c575f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a798ed78ab21442b414f8b1b5510ccef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2fcd39af23c7f431de48947f3f34f5ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9966dfe9109671c587892bd32f0b6699.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9966dfe9109671c587892bd32f0b6699.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/5/7/1571205295046656/1571205300576256/STEM/cd3778eab51b43ba807904384125a3cb.png?resizew=120)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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9 . 圭表(如图1)是我国古代一种通过测量正午日影长度来推定节气的天文仪器,它包括一根直立的标竿(称为“表”)和一把呈南北方向水平固定摆放的与标竿垂直的长尺(称为“圭”).当正午太阳照射在表上时,日影便会投影在圭面上,圭面上日影长度最长的那一天定为冬至,日影长度最短的那一天定为夏至.图2是一个根据北京的地理位置设计的圭表的示意图,已知北京冬至正午太阳高度角(即
)为
,夏至正午太阳高度角(即
)为
,圭面上冬至线与夏至线之间的距离(即DB的长)为a,则表高(即AC的长)为( )
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A.![]() | B.![]() |
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2020-11-06更新
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2616次组卷
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21卷引用:北京市朝阳区2020届高三年级下学期二模数学试题
北京市朝阳区2020届高三年级下学期二模数学试题陕西省汉中市2022届高三下学期教学质量第二次检测考试文科数学试题陕西省汉中市2022届高三下学期教学质量第二次检测考试理科数学试题广西壮族自治区南宁市第三中学2023届高三模拟数学(理)试题(二)2021届高三高考必杀技之信息阅读题--类型3 三角函数与解三角形江西省景德镇一中2020-2021学年高二上学期期中考试数学(理)试题吉林省长春市第二实验中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题北京市八一学校2020-2021学年高一下学期期末数学试题山西省怀仁市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题福建省厦门市集美中学2020-2021学年高一4月月考数学试题北京市育英学校2020-2021学年高一下学期期末数学试题江苏省南通市海安市南莫中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省盐城市滨海县东元中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题湖南省常德市第二中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省江浦高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题广东省佛山市第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题河北省石家庄市2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)模块四 专题1 期末重组综合练(河北)河北省石家庄市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)高一下期中真题精选(常考60题专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(人教A版2019必修第二册)北京市汇文中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
10 . 某汽车制造厂制造了某款汽车.为了了解汽车的使用情况,通过问卷的形式,随机对50名客户对该款汽车的喜爱情况进行调查,如图1是汽车使用年限的调查频率分布直方图,如表2是该50名客户对汽车的喜爱情况.
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表2
(1)将表2补充完整,并判断能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为是否喜欢该款汽车与性别有关;
(2)根据图中的数据,甲说:“中位数在
组内”;乙说:“平均数大于中位数”;丙说:“中位数和平均数一样”,针对三位同学的说法,你认为哪种说法合理,给出说明.
附:
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表2
不喜欢该款汽车 | 喜欢该款汽车 | 总计 | |
女士 | 11 | ||
男士 | 23 | 30 | |
总计 |
(1)将表2补充完整,并判断能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为是否喜欢该款汽车与性别有关;
(2)根据图中的数据,甲说:“中位数在
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附:
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![]() | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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