23-24高二下·全国·课前预习
1 . 等高堆积条形图
等高条形图和表格相比,更能直观地反映出两个分类变量间是否相互影响,常用等高条形图展示列联表数据的频率特征,依据__________ 的原理,我们可以推断结果.
等高条形图和表格相比,更能直观地反映出两个分类变量间是否相互影响,常用等高条形图展示列联表数据的频率特征,依据
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2 . 知识点二 基本初等函数的导数公式
原函数 | 导函数 |
![]() ![]() | ![]() |
![]() ![]() ![]() | ![]() |
![]() | ![]() |
![]() | ![]() |
![]() ![]() ![]() | ![]() |
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23-24高二下·全国·课前预习
3 . 等差数列的概念
(1)“从第2项起”是指第1项前面没有项,无法与后续条件中“与前一项的差”相吻合;(2)“每一项与它的前一项的差”这一运算要求是指“相邻且后项减去前项”,强调了:
①.作差的顺序;
②.这两项必须相邻;
(3)定义中的“同一常数”是指全部的后项减去前一项都等于同一个常数,否则这个数列不能称为等差数列.
条件 | 从第 |
每一项与它的 | |
结论 | 这个数列就叫做等差数列 |
有关概念 | 这个常数叫做等差数列的 |
①.作差的顺序;
②.这两项必须相邻;
(3)定义中的“同一常数”是指全部的后项减去前一项都等于同一个常数,否则这个数列不能称为等差数列.
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4 . 等差数列两项或多项之间的性质
是公差为
的等差数列,若正整数
满足
,则
________
(1)特别地,当
时,
.
(2)对有穷等差数列,与首末两项“等距离”的两项之和等于首末两项的和,即
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fb679318d0c9819b82e51a1750b502a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba762a8f28fb54819203249c265e679a.png)
(1)特别地,当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0106f37761a1af47d6e47ca05212b62c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3993a361182c983859ca4f752521de12.png)
(2)对有穷等差数列,与首末两项“等距离”的两项之和等于首末两项的和,即
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95caa06d35c8d8bc383487ee9620db5d.png)
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5 . 等比数列前
项和公式的函数特征
(1)当公比
时,设
,等比数列的前
项和公式是
,即
是
的________ (2)当公比
时,因为
,所以
是
的________ .
温馨提醒:当
,所以
的结构形式.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
(1)当公比
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9eb685890a92dfb9abf497f6a28d1c7.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
温馨提醒:当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c81333addf3c81ac7ea2341e513d5308.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c94cdb9f5e337d904ed26230e2406291.png)
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6 . 等比数列的前
项和公式
注:用等比数列前
项和公式求和,一定要对该数列的公比________ ,进行分类讨论;
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已知量 | 首项、公比和项数 | 首项、末项和公比 |
公式 | ![]() | ![]() |
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7 . 数列与函数的关系
从函数的观点看,数列可以看作是特殊的函数,关系如下表:
从函数的观点看,数列可以看作是特殊的函数,关系如下表:
定义域 | ![]() |
解析式 | 数列的通项公式 |
值域 | 自变量从1开始,按照 |
表示方法 | (1)通项公式(解析法);(2) |
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23-24高二上·上海·期中
解题方法
8 . 直线与平面所成角的范围是__________________ .
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9 . 求闭区间
上函数最值的基本步骤
第一步:求
在
上的______ ;
第二步:将第一步中得到的极值与______ 比较,得到
在
上的最大值与最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f030c36bb8786df88d401792062a4100.png)
第一步:求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4562f3225c98cf5cb11b47d98c9cc9c3.png)
第二步:将第一步中得到的极值与
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f030c36bb8786df88d401792062a4100.png)
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23-24高二上·江苏·课后作业
10 . 抛物线的标准方程
根据表中已有的信息,完成下面的表格:
根据表中已有的信息,完成下面的表格:
标准方程 | ||||
图形 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
焦点坐标 | ||||
准线方程 | ||||
对称轴 |
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