2023高一·全国·专题练习
1 . 集合的基本运算
文字语言 | 符号语言 | 图形语言 | 记法 | |
并 集 | 由所有属于集合A | {x|x∈A,或 x∈B} | | |
交 集 | 由所有属于集合A | {x|x∈A,且 x∈B} | | |
补 集 | 由全集U中 | {x|x∈U,且 x∉A} | |
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2023高一·全国·专题练习
2 . 元素与集合
(1)集合中元素的特性:_______ 、_______ 、_______ .
(2)元素与集合的关系:如果a是集合A的元素,就说a_______ 集合A,记作_______ ;如果a不是集合A中的元素,就说a_______ 集合A,记作_______ .
(3)集合的表示方法:列举法、描述法、图示法.
(4)常用数集及其记法:
注:图表中所列举的字母符号均是集合的形式,不要加{},这是因为{R}不是实数集,它表示一个集合,该集合中只有一个元素R.
(1)集合中元素的特性:
(2)元素与集合的关系:如果a是集合A的元素,就说a
(3)集合的表示方法:列举法、描述法、图示法.
(4)常用数集及其记法:
数集 | 非负整数集(或自然数集) | 正整 数集 | 整数集 | 有理 数集 | 实数 集 | 复数 集 |
符号 | N*或(N+) | Z | Q | R | C |
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2023高一·全国·专题练习
3 . 事件的相互独立性
(1)两个事件相互独立的定义:对任意两个事件A与B,如果__________ 成立,则称事件A与事件B相互独立,简称为______ . 必然事件Ω,不可能事件∅都与任意事件相互独立.
(2)相互独立的性质:如果事件A与B相互独立,那么_______ ,____ 与
,
与
也都相互独立.
(3)相互独立事件与互斥事件的概率计算
(1)两个事件相互独立的定义:对任意两个事件A与B,如果
(2)相互独立的性质:如果事件A与B相互独立,那么
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cce7c9333b595345225d8a1925e4d581.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce9297cd87607255b5c2258b00d43c70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cce7c9333b595345225d8a1925e4d581.png)
(3)相互独立事件与互斥事件的概率计算
概率 | A,B互斥 | A,B相互独立 |
P(A∪B) | P(A)+P(B) | 1-P( |
P(AB) | 0 | P(A)P(B) |
P( | 1-[P(A)+P(B)] | P( |
P(A | P(A)+P(B) | P(A)P( |
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2023高一·全国·专题练习
4 . 三个“二次”的对应关系
|
|
|
|
| |||
![]() ![]() | 有两个不相等的实数根![]() | 有两个相等的实数根![]() | 没有实数根 |
![]() ![]() | |||
![]() ![]() |
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5 . 对数恒等式:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e38d6ebd921ef005eb7bcfb9c61daa22.png)
_______ ,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7733c0bbc5e063608092b87499128a47.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e38d6ebd921ef005eb7bcfb9c61daa22.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7733c0bbc5e063608092b87499128a47.png)
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2022-08-19更新
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1472次组卷
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2卷引用:【导学案】1.对数的概念课前预习-北师大版2019必修第一册第四章对数运算与对数函数
6 . 几个重要不等式
(1)![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47448b76b0125ee34bbb3a63dd22392f.png)
________ (
);
(2)![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e4fee1fc39459178afdf40884e8db67.png)
__________ (
);
(3)![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8437b030fd42dd3a5f50ee2e06168a5a.png)
__________ (
);
(4)![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68996b692c346fdcffb61f0808af1f05.png)
___________ 或![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68996b692c346fdcffb61f0808af1f05.png)
____________ (
);
(5)![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0f4cacaa13fbaf7f20c34c542efa7c1.png)
____________ ![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e119c508fd265e3e3d78749e54fe4f43.png)
__________ ![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e119c508fd265e3e3d78749e54fe4f43.png)
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47448b76b0125ee34bbb3a63dd22392f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91413c558d7a35bab90e33241c0d9885.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e4fee1fc39459178afdf40884e8db67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91413c558d7a35bab90e33241c0d9885.png)
(3)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8437b030fd42dd3a5f50ee2e06168a5a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c370595a7b59e7bf4a81bab911e66f3.png)
(4)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68996b692c346fdcffb61f0808af1f05.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68996b692c346fdcffb61f0808af1f05.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91413c558d7a35bab90e33241c0d9885.png)
(5)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0f4cacaa13fbaf7f20c34c542efa7c1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e119c508fd265e3e3d78749e54fe4f43.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e119c508fd265e3e3d78749e54fe4f43.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0de40a185a625d3f8b945970741d3df2.png)
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2022-08-23更新
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1382次组卷
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2卷引用:【导学案】3.2 基本不等式课前预习-北师大版2019必修第一册第一章预备知识
7 . 基本性质:(1)![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2963db60d0f9dbd98992977d28ee858e.png)
____ ;(2)![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29c1d55b61e1427ac4061da73e1e7f71.png)
____ ;(3)负数和0没有_____ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2963db60d0f9dbd98992977d28ee858e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29c1d55b61e1427ac4061da73e1e7f71.png)
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2022-08-19更新
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1361次组卷
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2卷引用:【导学案】1.对数的概念课前预习-北师大版2019必修第一册第四章对数运算与对数函数
8 . 根式:式子
叫做根式,这里n叫做根指数,a叫做被开方数. 根式的性质有:
①当n为奇数时,
=____ ;
②当n为偶数时,
=_______ =_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2902eed38c7207eb6bea743c7c8b0564.png)
①当n为奇数时,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0df8ba3e5cb5056bdd8e1d5445b5cc63.png)
②当n为偶数时,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0df8ba3e5cb5056bdd8e1d5445b5cc63.png)
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2023-06-27更新
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625次组卷
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2卷引用:【导学案】1.指数幂的拓展课前预习-北师大版2019必修第一册第三章指数运算与指数函数
2023高一·全国·专题练习
9 . 基本不等式求最值
(1)设x,y为正数,若积xy等于定值P,那么当x=y时,和x+y有最小值_____ (简记为:积定和最小).
(2)设x,y为正数,若和x+y等于定值S,那么当x=y时,积xy有最大值
S2(简记为:和定积最大).
(1)设x,y为正数,若积xy等于定值P,那么当x=y时,和x+y有最小值
(2)设x,y为正数,若和x+y等于定值S,那么当x=y时,积xy有最大值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56d266a04f3dc7483eddbc26c5e487db.png)
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10 . 运算性质:
(1)![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a31b5fd666c4fbabcc70e175d6a8148.png)
_______
;![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5da7216eb29503ead9e4606bb15d0cfa.png)
_________ .
(2)![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b0ec12a2719b31aada15478ac144354.png)
_______
;![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a2ca48c2c7977d79bb1df0e9fedd902.png)
_______ ![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6706fe00b4e231e62d9ecbec567d526b.png)
________ .
(3)![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f2dad610683c40df8f7c1e5e159c4af.png)
_______
.
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a31b5fd666c4fbabcc70e175d6a8148.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0324a739c5340dee6a7917fa690e007.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5da7216eb29503ead9e4606bb15d0cfa.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b0ec12a2719b31aada15478ac144354.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0324a739c5340dee6a7917fa690e007.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a2ca48c2c7977d79bb1df0e9fedd902.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6706fe00b4e231e62d9ecbec567d526b.png)
(3)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f2dad610683c40df8f7c1e5e159c4af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ebf98b94944271360ab36ac19453adb.png)
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2022-08-19更新
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1278次组卷
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2卷引用:【导学案】2.指数幂的运算性质课前预习-北师大版2019必修第一册第三章指数运算与指数函数