1 . 用反证法证明“设，求证”时，第一步的假设是______________．

2 . 利用数学归纳法证明“，”时，从“”变到“”时，左边应增乘的因式是__________.

3 . 用数学归纳法证明时，从 “到”左边需要增加的代数式是_____________

5 . 用数学归纳法证明：，从到时，不等式左边需增加的代数式为__________.

6 . 用数学归纳法证明“当为正奇数时，能被整除”的第二步是：设，则假设＝______时正确，再推＝______时正确．

7 . 利用数学归纳法证明“”时，由到时，左边应添加因式__________.

8 . 用数学归纳法证明： 时，在第二步证明从到成立时，左边增加的项数是__________

9 . 用数学归纳法证明时，第一步应验证不等式为______．

10 . 《几何原本》中的几何代数法是以几何方法研究代数问题，这种方法是后西方数学家处理问题的重要依据，通过这一原理很多的代数公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明，现有图形如图所示，为线段上的点，且为的中点，以为直径作半圆，过点作的垂线交半圆于，连结，过点作的垂线，垂足为，若不添加辅助线，则该图形可以完成的所有无字证明为_________．（填写序号）

①②
③④