1 . 在用反证法证明“已知
,求证:
”时的反设为__________ ,得出的矛盾为________ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/5/1/1677586164473856/1678579004612608/STEM/31618af1084147ddaa6deb82df8ecd89.png?resizew=75)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/5/1/1677586164473856/1678579004612608/STEM/c35f0a87746d490d8077de28f3f2544f.png?resizew=61)
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2017-05-02更新
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328次组卷
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2卷引用:山东省菏泽市2016-2017学年高二下学期期中考试数学(文)试题
名校
2 . 我们将服从二项分布的随机变量称为二项随机变量,服从正态分布的随机变量称为正态随机变量.概率论中有一个重要的结论是棣莫弗—拉普拉斯极限定理,它表明,若随机变量
,当
充分大时,二项随机变量
可以由正态随机变量
来近似,且正态随机变量
的期望和方差与二项随机变量
的期望和方差相同.棣莫弗在1733年证明了
的特殊情形.1812年,拉普拉斯对一般的
进行了证明.现抛掷一枚质地均匀的硬币100次,则利用正态分布近似估算硬币正面向上次数不超过60次的概率为______ .
(附:若
,则
,
,
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d23f70cc4fcc8aa7920896fa496dc6e7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
(附:若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53c1ed67167078ea4f5f1ee53ee14164.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5421caa48ffc0c30aa79916fe954f3f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09a124b6732174375b2ecbdf4003e628.png)
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2023-07-18更新
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283次组卷
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3卷引用:山东省新高考联合质量测评2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
3 . 费马大定理又称为“费马最后定理”,由17世纪法国数学家皮埃尔·德·费马提出,他断言当
时,关于
,
,
的方程
没有正整数解.他提出后,历经多人猜想辩证,最终在1994年被英国数学家安德鲁·怀尔斯彻底证明.某同学对这个问题很感兴趣,决定从1,2,3,4,5,6这6个自然数中随机选一个数字作为方程
中的指数
,方程
存在正整数解的概率为______ .
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2021-08-02更新
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332次组卷
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3卷引用:山东省菏泽市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
名校
4 . 用数学归纳法证明
时,第一步取![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f3cb8d72bb2e281b943b3b430138ef7.png)
________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e278c989441d648a0a11adc97072f7e.png)
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2020-02-02更新
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230次组卷
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7卷引用:山东省烟台第一中学2022-2023学年高二下学期入学摸底测试数学试题
5 . 下列说法正确的序号是__________ .
①用
刻画回归效果,当
越大时,模型的拟合效果越差;反之,则越好;
②可导函数
在
处取极值,则
;
③归纳推理是由特殊到一般的推理,而演绎推理是由一般到特殊的推理;
④综合法证明数学问题是“由因导果”,分析法证明数学问题是“执果索因”.
①用
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c85067c53e936ef32da818efe04bdbb.png)
②可导函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8b6894e8c345a035e89ec672503a01f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11abb76da45ffa52b47c3a6b9a03ac7e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5d3f3a55b3bf751851962b8f4955f07.png)
③归纳推理是由特殊到一般的推理,而演绎推理是由一般到特殊的推理;
④综合法证明数学问题是“由因导果”,分析法证明数学问题是“执果索因”.
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6 . 洛萨·科拉茨是德国数学家,他在1937年提出了一个著名的猜想:任给一个正整数n,如果n是偶数,就将它减半(即
);如果n是奇数,则将它乘3加1(即
),不断重复这样的运算,经过有限步后,一定可以得到1,如初始正整数为6,按照上述变换规则,我们得到一个数列:6,3,10,5,16,8,4,2,1.对科拉茨猜想,目前谁也不能证明,更不能否定,如果对正整数n按照上述规则实施变换(注:1可以多次出现)后的第九项为1,则n的所有可能取值的集合为_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bab29cb6e1d21628f312a23f76f44d5e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0e19f7bfb0ee59fc93e6e822a0658af.png)
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10-11高二下·浙江温州·阶段练习
名校
7 . 用反证法证明命题“如果
,那么
”时,假设的内容应为_____ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b651bd02a725679cd700f35250fe726.png)
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2016-11-30更新
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1274次组卷
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8卷引用:山东省临沂市临沭县第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学(理)试题
山东省临沂市临沭县第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学(理)试题(已下线)2010-2011年浙江省文成中学高二下学期第一次月考文科数学(已下线)2011-2012学年湖南省浏阳一中高二上期中文科数学试卷(已下线)2012年苏教版高中数学选修2-2 2.2直接证明与间接证明练习卷江苏省苏州市陆慕高中等三校2018-2019学年高二(下)期中数学(文科)试题江苏省徐州市2018-2019学年高二下学期期末理科数学试题江苏省徐州市睢宁高级中学南校2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题(已下线)2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第七章第2课时练习卷
11-12高二下·安徽宿州·期中
8 . 用数学归纳法证明某命题时,左式为
(
为正偶数),从“
”到“
”左边需增加的代数式为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/796f94fe47241ebc759a27d75173c83a.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b728ad51335ab289dff0a3aeac8fcdc.png)
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2016-12-03更新
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732次组卷
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4卷引用:2015-2016学年山东省曲阜师大附中高二下4月月考理科数学试卷
2015-2016学年山东省曲阜师大附中高二下4月月考理科数学试卷(已下线)2011—2012学年安徽省宿州市度高二下学期第一次阶段理科数学试卷2014-2015学年湖北武汉部分重点中学高二下期末考试理科数学试卷沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第4章 4.4(1)数学归纳法