1 . 求平面法向量的步骤：
（1）设向量：设平面的法向量为.
（2）选向量：在平面内选取两个不共线向量.
（3）列方程组：由_________列出方程组.
（4）解方程组.
（5）赋非零值：取的其中一个为________(常取).
（6）得结论：得到平面的一个法向量.

3 . 在研究问题时,我们经常需要研究对象的范围,在不同范围研究同一问题,可能有不同的结果.例如:在下面范围内解方程.
（1）有理数范围内的解:_______
（2）实数范围内的解:_________

5 . 在平面直角坐标系中，已知两条直线的方程分别为：（、不同时为零），：（、不同时为零）.联立和的方程为（1）若存在，使得，且，则方程组有无数解，两条直线有无数个公共点，从而和______；（2）若存在，使得，但，则方程组无解，两条直线无公共点，从而和______；（3）若不存在，使得，，则方程组有唯一解，两条直线有唯一公共点，从而和______；若、、都不为零，则可以观察两个方程的系数是否成比例来判断与的位置关系.

6 . 两直线的交点
设两条直线的方程分别为，．
如果这两条直线相交，由于交点同时在这两条直线上，交点的坐标一定是这两个方程的______；反之，如果将这两条直线的方程联立，若方程组有______，那么以这个解为坐标的点必是直线和直线的交点．

8 . 两直线的位置关系

方程组的解	一组	无数组	无解
直线与的公共点个数	一个	_______	零个
直线与的位置关系	_______	重合	_______