名校
1 . 用数学归纳法证明“已知n为正奇数,求证:
能被
整除”时,第二步假设当
时命题为真后,需证![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f3cb8d72bb2e281b943b3b430138ef7.png)
________ 时命题也为真.
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名校
2 . 用反证法证明命题“已知x、
,且
,求证:
或
”时,应首先假设“______ ”.
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2023-03-10更新
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252次组卷
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8卷引用:陕西省宝鸡市金台区2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题
陕西省宝鸡市金台区2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题青海省海南藏族自治州高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学(文)试题上海市崇明区2022-2023学年高一上学期期末数学试题上海市嘉定区2022-2023学年高一下学期3月调研数学试题(已下线)1.2 常用逻辑用语-高一数学同步精品课堂(沪教版2020必修第一册)(已下线)专题04常用逻辑用语-【倍速学习法】(沪教版2020必修第一册)上海市上海外国语大学附属浦东外国语学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷上海市松江区2023-2024学年高一上学期期末质量监控数学试卷
2021高二下·全国·专题练习
3 . 完成反证法证题的全过程.
题目:设a1,a2,
,a7是由数字1,2,
,7任意排成的一个数列.
求证:乘积p=(a1-1)(a2-2)
(a7-7)为偶数.
证明:假设p为奇数,则________ 均为奇数.①
因为7个奇数之和为奇数,故有
(a1-1)+(a2-2)+
+(a7-7)为________ .②
而(a1-1)+(a2-2)+
+(a7-7)
=(a1+a2+
+a7)-(1+2+
+7)=________ .③
②与③矛盾,故p为偶数.
题目:设a1,a2,
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求证:乘积p=(a1-1)(a2-2)
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证明:假设p为奇数,则
因为7个奇数之和为奇数,故有
(a1-1)+(a2-2)+
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而(a1-1)+(a2-2)+
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=(a1+a2+
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②与③矛盾,故p为偶数.
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名校
4 . 新教材人教B版必修第二册课后习题:“求证方程
只有一个解”.证明如下:“化为
,设
,则
在
上单调递减,且
,所以原方程只有一个解
”.解题思想是转化为函数.类比上述思想,不等式
的解集是__________ .
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2020-11-04更新
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706次组卷
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7卷引用:安徽省六安市舒城中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学(理)试题
安徽省六安市舒城中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学(理)试题湖北省黄冈市麻城一中2019-2020学年高三上学期期末数学(理)试题辽宁省抚顺市二中、旅顺中学2019-2020年高三上学期期末考试数学试题辽宁省辽南协作体2019-2020学年高三上学期期末考试数学文试题辽宁省辽南协作体2019-2020学年高三上学期期末考试数学理试题(已下线)第18讲 数学思想选讲(二)-【提高班精讲课】2021-2022学年高一数学重点专题18讲(沪教版2020必修第一册,上海专用)内蒙古海拉尔第二中学2021-2022学年高三上学期第一次阶段考数学(文科)试题
5 . 分析法又称执果索因法.若用分析法证明“设
,且
,求证:
”索的因应是______ .
①
;②
;③
;④
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bff6d61a8eaff20b364a9e3235577c69.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/481ee0d1e39e92a4732eea90225eb94c.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8062c16e427bcf70b7ab5c94e8f25a1.png)
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名校
6 . 用反证法证明“设
,求证
”时,第一步的假设是______________ .
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2020-03-20更新
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474次组卷
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7卷引用:江苏省连云港市锦屏高级中学2017-2018学年高二下学期期中数学(理)试题
名校
7 . 设
,
,
,…,
,希望证明
,在应用数学归纳法求证上式时,第二步从
到
应添的项是______ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0598b97e0d061dd458626a080bd1ec6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8be7b032a433583d2414f9f504b8630.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff0ad23f8781ebb49107aa5dbf5fa9fc.png)
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2020-01-30更新
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234次组卷
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2卷引用:上海市上海外国语大学附属外国语学校2017-2018学年高二上学期期中数学试题
名校
8 . 已知
,求证
的两根的绝对值都小于1,用反证法证明可假设__________
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名校
9 . 用反证法证明“已知
,求证:
这三个数中至少有一个不小于
”时,所做出的假设为____________ .
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2016高二·全国·课后作业
10 . △ABC中,若AB=AC,P是△ABC内的一点,∠APB>∠APC,求证:∠BAP<∠CAP,用反证法证明时的假设为________ .
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2017-11-27更新
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410次组卷
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6卷引用:同步君人教A版选修1-2第二章2.2.2反证法
(已下线)同步君人教A版选修1-2第二章2.2.2反证法(已下线)同步君人教A版选修2-2第二章2.2.2反证法高中数学人教版 选修1-2(文科) 第二章 推理与证明 2.2.2 反证法高中数学人教版 选修2-2(理科) 第二章推理与证明 2.2.2反证法山西省大同市浑源县第七中学2020-2021学年高二下学期期中数学(文)试题(已下线)2.2.2 间接证明-2020-2021学年高二数学(理)课时同步练(人教A版选修2-2)