名校
解题方法
1 .
如图1,筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具,如图2,将筒车简化为圆,以
为原点,以与水平平行的直线为
轴建立直角坐标系,设
时,盛水筒
位于
,以
为始边,以
为终边的角为
,动点
每秒钟逆时针转过
,则盛水筒
的高度
与时间
的关系是______________ .
如图1,筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具,如图2,将筒车简化为圆,以
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2023-08-09更新
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424次组卷
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6卷引用:第9课时 课中 函数y=Asin(wx+φ)(完成)
(已下线)第9课时 课中 函数y=Asin(wx+φ)(完成)第9课时 课前 函数y=Asin(wx+φ)(完成)(已下线)7.4 三角函数应用(五大题型)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)(已下线)5.7 三角函数的应用(AB分层训练)-【冲刺满分】(已下线)专题05 三角函数公式及三角函数性质的综合应用 (1)-【寒假自学课】(人教A版2019)上海市奉贤中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
2 . 正切函数
的性质
(1)正切函数
的周期为_______ ,最小正周期为_______ .正弦型函数
的最小正周期为______ .
(2)正切函数
为_______ (在奇函数、偶函数、非奇非偶函数中选择),正切函数
的对称中心为_______ .
(3)正切函数
的单调增区间为_______ ,值域为____ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad02e049431dfce529050416b838bb4f.png)
(1)正切函数
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(2)正切函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad02e049431dfce529050416b838bb4f.png)
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(3)正切函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad02e049431dfce529050416b838bb4f.png)
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3 . 比值
叫做
的正弦,记作:________ ;
比值________ 叫做
的余弦,记作:
;
比值
叫做
的_______ ,记作:
.
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比值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d66c03d4ca06819a6ce7fc8ea6de0f0.png)
比值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/916bb2cc1b29574ff95b47567c59ee0c.png)
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4 . 三角函数线
设角
的顶点在坐标原点,始边与x轴非负半轴重合,终边与单位圆相交于点P,过P作PM垂直于x轴于M,则点M是点P在x轴上的正射影.由三角函数的定义知,点P的坐标为________ ,其中![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38dd8aad9cfb5e1fe2a45d80923f1571.png)
___ ,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00b80751c98f9991b9cfc03923a98834.png)
___ ,单位圆与x轴的正半轴交于点A,单位圆在A点的切线与
的终边或其反向延长线相交于点T,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4e304cf018473bb54edb166fcd6502b.png)
___ .我们把有向线段OM、MP、AT叫做
的______ 、______ 、_____ .
设角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
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三角函数线 |
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解题方法
5 . 三角函数的定义域
在弧度制下,正弦函数、余弦函数、正切函数的定义域分别是______ ,______ ,______ .
在弧度制下,正弦函数、余弦函数、正切函数的定义域分别是
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6 . 正弦函数的图象
(1)在以原点为圆心的单位圆中,角
对应的终边与单位圆的交点
的纵坐标为_____ ,从而可在坐标系中得到函数
图象上的点
.
(2)我们可以利用信息计算结合(1)可得
,再将该图象向左向右平移(每次移动___ 个单位长度),就可以得到
的图象.
(3)正弦函数
的图象称为____ 曲线.
(1)在以原点为圆心的单位圆中,角
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5e52f20dbf7811294acb054a7cb4b18.png)
(2)我们可以利用信息计算结合(1)可得
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/124c3d89bd70286f2e962991637be957.png)
(3)正弦函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/124c3d89bd70286f2e962991637be957.png)
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7 . 余弦函数的图象
(1)为了得到余弦函数的图象,我们可以将
的图象向左平移____ 单位.
(2)类似于用“五点法”画正弦函数的图象,我们也可以找出余弦函数
相应的五个关键点,它们分别是_______ ,_______ ,_______ ,_______ ,_______ .
(1)为了得到余弦函数的图象,我们可以将
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(2)类似于用“五点法”画正弦函数的图象,我们也可以找出余弦函数
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8 . 完成下面的表格
定义域 | |||||
值域 | |||||
奇偶性 | |||||
单调性 |
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476次组卷
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3卷引用:第1课时 课中 幂函数(完成)
23-24高一上·江苏·课后作业
9 . 函数的对称性
(1)已知
,则
的图象关于_____ 对称;
(2)已知
,则
的图象关于_____ 对称;
(1)已知
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a8319f56cfb802b0e049b4765b5ec79.png)
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10 . 指数函数的图象和性质
(1)填表:
(2)对指数函数
(
),当
越来越小时,其图象与_____ 的负半轴越来越靠近;对指数函数
(
),当
越来越大时,其图象与____ 的正半轴越来越靠近.
(3)在第一象限内,底数越大,图象越_____ .
(1)填表:
![]() | ![]() | |
图象 |
|
|
定义域 | ![]() | |
值域 | ![]() | |
函数值的变化 | 当![]() ![]() 当 ![]() ![]() | 当![]() ![]() 当 ![]() ![]() |
性质 | 均过定点 | |
单调性: | 单调性: |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da53929a8f67b9aa3827fdbd73ebd265.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d33da711e50e96568facb18cef27165.png)
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(3)在第一象限内,底数越大,图象越
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515次组卷
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3卷引用:第2课时 课中 指数函数的图象和性质(完成)