1 . 勾股定理,是几何学中一颗光彩夺目的明珠,被称为“几何学的基石”. 中国是发现和研究勾股定理最古老的国家之一. 据记载,在公元前1120年,商高答周公曰“故折矩,以为勾广三,股修四,径隅五,既方之,外半其一矩,环而共盘,得成三四五,两矩共长二十有五,是谓积矩. ”因此,勾股定理在中国又称“商高定理”. 数百年后,希腊数学家毕达哥拉斯发现并证明了这个定理,因此“勾股定理”在西方被称为“毕达哥拉斯定理”. 三国时期,吴国的数学家赵爽创制了一幅“勾股圆方图”,用数形结合的方法给出了勾股定理的详细证明. 如图所示的勾股圆方图中,四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形. 若中间小正方形面积(阴影部分)是大正方形面积一半,则直角三角形中较小的锐角的大小为_________ .
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2 . 正多面体也称柏拉图立体,被誉为最有规律的立体结构,是所有面都只由一种正多边形构成的多面体(各面都是全等的正多边形).数学家已经证明世界上只存在五种柏拉图立体,即正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体.已知一个正八面体的棱长都是2(如图),分别为棱的中点,则__________ .
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2023-06-21更新
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502次组卷
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6卷引用:安徽省蚌埠市2022-2023学年高二上学期期末数学试卷
安徽省蚌埠市2022-2023学年高二上学期期末数学试卷(已下线)特训01 期末选填题汇编(第1-4章,精选60道)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)第13讲 第一章 空间向量与立体几何 章节验收测评卷(提高卷)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)1.1.2 空间向量的数量积运算(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第三章 空间向量与立体几何(基础巩固检测卷)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)通关练01 空间向量的运算及应用11考点精练(2)
3 . “无字证明”就是将数学命题用简单、有创意而且易于理解的几何图形来呈现.请观察图,根据半圆中所给出的量,补全三角恒等式,第一个括号为 ______ ,第二个括号为_______ .
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名校
4 . 已知,用数学归纳法证明时,有______ .
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12-13高二下·安徽亳州·期末
名校
5 . 用反证法证明命题“若,能被2整除,则中至少有一个能被2整除”,那么反设的内容是_______ .
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2016-12-02更新
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828次组卷
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4卷引用:2012-2013学年安徽省涡阳四中高二下第三次(期末)质检文科数学卷
(已下线)2012-2013学年安徽省涡阳四中高二下第三次(期末)质检文科数学卷(已下线)2014年北师大版选修1-2 3.4反证法练习卷【全国校级联考】江苏省无锡市江阴四校2017-2018学年高二下学期期中考试数学(理)试题【全国百强校】江苏省扬州中学2018-2019学年高二4月月考数学(文)试题