1 . 2019年3月5日至3月15日在北京召开了“两会”,代表们都递交了很多关于国计民生问题的提案,某媒体为了解民众对“两会”关注程度,随机抽取了年龄在18-75岁之间的100人进行调查,经统计“45岁(含)以下”与“45岁以上”的人数之比为
,并绘制如下列联表:
(1)根据已知条件完成上面的列联表,并判断能否有
的把握认为关注“两会”和年龄段有关?
(2)现从关注“两会”的民众中采用分层抽样的办法选取6人对“两会”有关内容问卷调查,再在这6人中选3人进行面对面提问,求至少有一个45岁以上的人参加面对面提问的概率;
(3)小张从“两会”中关注到中国的政策红利,看好中国经济的发展,在2019年3月某日将股市里的10万元分成4万元,3万元,3万元分别购买了三支股票
,
,
,其中
涨幅
,
涨幅
,
涨幅
,求小张当天从股市中享受到的红利(元).
附:
,其中
.
临界值表:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b1dcdac71e394e495d069f64e1f1ce9.png)
关注 | 不关注 | 合计 | |
45岁(含)以下 | 50 | ||
45岁以上 | 15 | ||
合计 | 75 | 100 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95c487ba8259608d3cb24fb594ffbd7b.png)
(2)现从关注“两会”的民众中采用分层抽样的办法选取6人对“两会”有关内容问卷调查,再在这6人中选3人进行面对面提问,求至少有一个45岁以上的人参加面对面提问的概率;
(3)小张从“两会”中关注到中国的政策红利,看好中国经济的发展,在2019年3月某日将股市里的10万元分成4万元,3万元,3万元分别购买了三支股票
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bcdc93937e17c1d6c863cae5777f7c98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356dd6809a78dacc01ab21226c4afc49.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/378376290cbcac5a1665674cd577c95a.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
临界值表:
P(K2≥k0) | 0.05 | 0.010 | 0.001 |
k0 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2 . 大型综艺节目《最强大脑》中,有一个游戏叫做盲拧魔方,就是玩家先观察魔方状态并进行记忆,记住后蒙住眼睛快速还原魔方,盲拧在外人看来很神奇,其实原理是十分简单的,要学会盲拧也是很容易的.根据调查显示,是否喜欢盲拧魔方与性别有关.为了验证这个结论,某兴趣小组随机抽取了50名魔方爱好者进行调查,其中喜欢盲拧的30人中男性22人,女性人数正好等于男性不喜欢盲拧人数.
(1)请完成下面的
列联表
并判断能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为是否喜欢盲拧与性别有关?
(2)现邀请其中20名男生参加盲拧三阶魔方比赛,其完成情况如下表所示.
现从表中成功完成时间在
和
这两组内的7名男生中任意抽取2人对他们的盲拧情况进行视频记录,求2人成功完成时间恰好在同一组内的概率.
附参考公式及参考数据:
,其中![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
(1)请完成下面的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
喜欢盲拧 | 不喜欢盲拧 | 总计 | |
男 | |||
女 | |||
总计 |
(2)现邀请其中20名男生参加盲拧三阶魔方比赛,其完成情况如下表所示.
成功完成时间(分钟) | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
人数 | 10 | 3 | 5 | 2 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a2fbccfb385a45b09bd560b72558cc0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c1b07e19864555dc1d4d793c5d73df5.png)
附参考公式及参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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名校
3 . 某校高二年级组织成语听说大赛,每班选10名同学参赛,要求每位同学回答5个成语,各位同学的得分总和算作本班成绩,其中一班的张明同学参赛,他每道题答对的概率均为
,且每道题答对与否互不影响.计分办法规定为答对不超过3个题时,每答对一个得一分,超过三个,每多答对一个得两分.
(1)求张明至少答对三道题的概率;
(2)设张明答完5道题得分为
,求
的分布列及数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
(1)求张明至少答对三道题的概率;
(2)设张明答完5道题得分为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
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名校
4 . 某次文艺晚会上共演出8个节目,其中2个唱歌、3个舞蹈、3个曲艺节目,求分别满足下列条件的排节目单的方法种数.
(1)一个唱歌节目开头,另一个压台;
(2)两个唱歌节目不相邻;
(3)两个唱歌节目相邻且3个舞蹈节目不相邻.
(1)一个唱歌节目开头,另一个压台;
(2)两个唱歌节目不相邻;
(3)两个唱歌节目相邻且3个舞蹈节目不相邻.
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2017-11-10更新
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2050次组卷
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12卷引用:河北省唐山市开滦第二中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题
河北省唐山市开滦第二中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题河北省石家庄市十八中2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题湖北省松滋市第一中学人教版高中数学选修2-3练案:1.2.1排列的综合应用(第3课时)甘肃省平凉市静宁一中普通班2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(理)试题沪教版(2020) 选修第二册 堂堂清 第6章 6.2(2)排列(排列的应用)浙江省温州市苍南县金乡卫城中学2022-2023学年高二下学期3月第一次月考数学试题(已下线)专题15 排列(重点突围)(2)(已下线)6.2.2 排列数(3)(已下线)6.2.1排列+6.2.2排列数 (精讲)(1)甘肃省天水市甘谷县第四中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题江苏省扬州市广陵区红桥高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题陕西省西安市第八十五中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
5 . 某大学高等数学老师这学期分别用
两种不同的教学方式试验甲、乙两个大一班(人数均为60人,入学时的数学平均分数和优秀率都相同,勤奋程度和自觉性都一样),现随机抽取甲、乙两班各20名同学的高等数学期末考试成绩(单位:分),得到如下茎叶图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/2/16/1625062558007296/1626100483284992/STEM/75f37539ccc843268876128b9870eefa.png?resizew=218)
(1)依茎叶图判断哪个班的平均分高(不需要计算);
(2)现从甲班高等数学成绩不低于80分的同学中随机抽取两名同学,求成绩为86分的同学至少有一个被抽中的概率;
(3)学校规定:成绩不低于85分为优秀,请填写下面的
列联表,并判断“能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为成绩优秀与教学方式有关”(
的观测值
的计算结果小数点后保留三位有效数字)
注:参考数据与公式
,其中
,
临界值表:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/2/16/1625062558007296/1626100483284992/STEM/75f37539ccc843268876128b9870eefa.png?resizew=218)
(1)依茎叶图判断哪个班的平均分高(不需要计算);
(2)现从甲班高等数学成绩不低于80分的同学中随机抽取两名同学,求成绩为86分的同学至少有一个被抽中的概率;
(3)学校规定:成绩不低于85分为优秀,请填写下面的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2581192317ef233ccdccfc48ac29b52b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
甲班 | 乙班 | 总计 | |
优秀 | |||
不优秀 | |||
总计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b2f70b01e964f4084816bd12125b714.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
临界值表:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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6 . 为了调查某地区成年人血液的一项指标,现随机抽取了成年男性、女性各10人组成的一个样本,对他们的这项血液指标进行了检测,得到了如下茎叶图.根据医学知识,我们认为此项指标大于40为偏高,反之即为正常.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/10/b0fbb223-49f3-4f09-af75-8ae370f7c87e.png?resizew=220)
(1)依据上述样本数据研究此项血液指标与性别的关系,完成下列
列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过
的前提下认为此项血液指标与性别有关系?
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/10/76153f86-aed5-4f96-b722-cddcb6bdd8ec.png?resizew=328)
(2)现从该样本中此项血液指标偏高的人中随机抽取2人去做其它检测,求男性和女性被抽到的概率.
参考数据:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/10/e83a8475-2939-4944-8280-f0c1e21617b7.png?resizew=551)
(参考公式:
,其中
)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/10/b0fbb223-49f3-4f09-af75-8ae370f7c87e.png?resizew=220)
(1)依据上述样本数据研究此项血液指标与性别的关系,完成下列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e732fcdfc668b1e24887957c178993a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/10/76153f86-aed5-4f96-b722-cddcb6bdd8ec.png?resizew=328)
(2)现从该样本中此项血液指标偏高的人中随机抽取2人去做其它检测,求男性和女性被抽到的概率.
参考数据:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/10/e83a8475-2939-4944-8280-f0c1e21617b7.png?resizew=551)
(参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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2010·湖南·二模
名校
7 . 某学校高一、高二、高三的三个年级学生人数如下表
按年级分层抽样的方法评选优秀学生50人,其中高三有10人.
(1)求z的值;
(2)用分层抽样的方法在高一中抽取一个容量为5的样本,将该样本看成一个总体,从中任取2人,求至少有1名女生的概率;
(3)用随机抽样的方法从高二女生中抽取8人,经检测她们的得分如下:9.4,8.6,9.2, 9.6,8.7,9.3,9.0,8.2,把这8人的得分看作一个总体,从中任取一个数,求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率.
高三 | 高二 | 高一 | |
女生 | 100 | 150 | z |
男生 | 300 | 450 | 600 |
按年级分层抽样的方法评选优秀学生50人,其中高三有10人.
(1)求z的值;
(2)用分层抽样的方法在高一中抽取一个容量为5的样本,将该样本看成一个总体,从中任取2人,求至少有1名女生的概率;
(3)用随机抽样的方法从高二女生中抽取8人,经检测她们的得分如下:9.4,8.6,9.2, 9.6,8.7,9.3,9.0,8.2,把这8人的得分看作一个总体,从中任取一个数,求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率.
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2016-11-30更新
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2168次组卷
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3卷引用:河北省张家口市第一中学(衔接班)2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题
河北省张家口市第一中学(衔接班)2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)2010年湖南省六校高三第二次联考数学(文)试题安徽省马鞍山市和县一中2018-2019学年高一下学期期末数学(理)试题
12-13高二下·辽宁沈阳·期中
名校
8 . 某大学高等数学老师这学期分别用
两种不同的教学方式试验甲、乙两个大一新班(人数均为60人,入学数学平均分数和优秀率都相同;勤奋程度和自觉性都一样).现随机抽取甲、乙两班各20名的高等数学期末考试成绩,得到茎叶图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/6/28/1571258926981120/1571258932715520/STEM/e9b1484605094147b5939b1b503f69f9.png)
(Ⅰ)依茎叶图判断哪个班的平均分高?
(Ⅱ)现从甲班高等数学成绩不得低于80分的同学中随机抽取两名同学,求成绩为86分的同学至少有一个被抽中的概率;
(Ⅲ)学校规定:成绩不低于85分的为优秀,请填写下面的
列联表,并判断“能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为成绩优秀与教学方式有关?”
下面临界值表仅供参考:
(参考公式:
其中
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/6/28/1571258926981120/1571258932715520/STEM/e9b1484605094147b5939b1b503f69f9.png)
(Ⅰ)依茎叶图判断哪个班的平均分高?
(Ⅱ)现从甲班高等数学成绩不得低于80分的同学中随机抽取两名同学,求成绩为86分的同学至少有一个被抽中的概率;
(Ⅲ)学校规定:成绩不低于85分的为优秀,请填写下面的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9119ded3b78b3c0bd24e79cb72eeab0a.png)
甲班 | 乙班 | 合计 | |
优秀 | |||
不优秀 | |||
合计 |
![]() | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/74d1e038f0d59d468ac55548ddc70c89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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2016-12-02更新
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1320次组卷
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3卷引用:河北省石家庄市第一中学东校区2020-2021学年高二下学期教学质量检测(二)数学试题
河北省石家庄市第一中学东校区2020-2021学年高二下学期教学质量检测(二)数学试题(已下线)2012-2013学年辽宁沈阳同泽女中高二下学期期中考试文科数学试卷【全国百强校】山西省大同市第一中学2017-2018学年高二5月月考数学(文)试题
9 . 在对人们休闲方式的一次调查中,共调查120人,其中女性70人、男性50人,女性中有40人主要的休闲方式是看电视,另外30人主要的休闲方式是运动;男性中有20人主要的休闲方式是看电视,另外30人主要的休闲方式是运动.
(I)根据以上数据建立一个2×2的列联表;
(Ⅱ)在犯错误的概率不超过0.10的前提下,认为休闲方式与性别是否有关?
参考数据:独立性检验临界值表
,
(I)根据以上数据建立一个2×2的列联表;
(Ⅱ)在犯错误的概率不超过0.10的前提下,认为休闲方式与性别是否有关?
p(K2≥k0) | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
参考数据:独立性检验临界值表
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6946809abb0fa4e1be050a8f27c65247.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/7/22/1572938761265152/1572938767106048/STEM/d835269aebbc4ac9a0359625af07bcff.png)
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