名校
1 . 石嘴山市第三中学高三年级统计学生的最近20次数学周测成绩,现有甲乙两位同学的20次成绩如茎叶图所示:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/5/564e0d9a-607b-49f3-a0c8-4f1ad3c2f352.png?resizew=484)
(1)根据茎叶图求甲乙两位同学成绩的中位数,并将同学乙的成绩的频率分布直方图填充完整;
(2)根据茎叶图比较甲乙两位同学数学成绩的平均值及稳定程度(不要求计算出具体值,给出结论即可);
(3)现从甲乙两位同学的不低于140分的成绩中任意选出2个成绩,记事件
为“其中2个成绩分别属于不同的同学”,求事件
发生的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/5/564e0d9a-607b-49f3-a0c8-4f1ad3c2f352.png?resizew=484)
(1)根据茎叶图求甲乙两位同学成绩的中位数,并将同学乙的成绩的频率分布直方图填充完整;
(2)根据茎叶图比较甲乙两位同学数学成绩的平均值及稳定程度(不要求计算出具体值,给出结论即可);
(3)现从甲乙两位同学的不低于140分的成绩中任意选出2个成绩,记事件
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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2019-05-10更新
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1727次组卷
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12卷引用:贵州省遵义市播州区2022-2023学年高一下学期期中质量监测数学试题
贵州省遵义市播州区2022-2023学年高一下学期期中质量监测数学试题(已下线)人教B版2019必修第二册综合测试(基础过关)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(人教B版2019必修第二册)【全国百强校】黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2018届高三第三次模拟考试数学(文)试题【全国校级联考】东北三省三校(哈尔滨师范大学附属中学)2018届高三第三次模拟考试文科数学试题【全国百强校】北京师范大学附属中学2019届高三(下)四月份月考数学(文科)试题(五)【全国百强校】宁夏石嘴山市第三中学2019届高三下学期三模考试数学(文)试题宁夏回族自治区石嘴山市平罗中学2019-2020学年高三上学期9月月考数学(文)试题陕西省西安市远东第一中学2019-2020学年高三上学期9月月考数学(文)试题2020届闽粤赣高三下学期三省十二校联考数学文科试题安徽省合肥市肥东县第二中学2019-2020学年高二上学期入学考试数学试题青海省西宁市2020届高三复习检测(一)数学试题黑龙江省大兴安岭地区呼玛县高级中学2022届高三上学期期末数学(文)试题
2 . 某同学探究函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4426903eb63c0cf1b8e19d97f25398f.png)
的最小值,并确定相应的x的值.先列表如下:
请观察表中y值随x值变化的特点,完成下列问题:((1)(2)问的填空只要写出结果即可)
(1)若
, 则
.(请填写“
, =,
”号);若函数
在区间 (0,2)上递减,则
在区间 上递增;
(2)当
时,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4426903eb63c0cf1b8e19d97f25398f.png)
的最小值为 ;
(3)根据函数
的有关性质,你能得到函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe5effb3053cf609f59178641cd48167.png)
的最大值吗?为什么?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4426903eb63c0cf1b8e19d97f25398f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/118c9c0597d2c72126fbc4cc3927108e.png)
x | … | ![]() | ![]() | 1 | ![]() | 2 | ![]() | 4 | 8 | 16 | … |
y | … | 16.25 | 8.5 | 5 | ![]() | 4 | ![]() | 5 | 8.5 | 16.25 | … |
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/efdfb7f9b4a4e8898702a030c5981dfa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/915b3d29d0c7dd83c188e3ce31f52fc4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be22faef62e7a035eb39a2e020c880e2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/392cdb9d30684cce244bef94b8d861b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a009fc98a713bd1f25d427a02322464d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4426903eb63c0cf1b8e19d97f25398f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab03556c333ab0b55fe86c937b2a5763.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ec0618ae3a4fde6d6220010af229b9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4426903eb63c0cf1b8e19d97f25398f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/118c9c0597d2c72126fbc4cc3927108e.png)
(3)根据函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe5effb3053cf609f59178641cd48167.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e970b5a89849b870c50b39e97ee3bdf2.png)
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3 . 已知二次函数
满足下列3个条件:
①
的图象过坐标原点;②对于任意
都有
;③对于任意
都有
.
(1)求函数
的解析式;
(2)令
.(其中m为参数)
①求函数
的单调区间;
②设
,函数
在区间
上既有最大值又有最小值,请写出实数p,q的取值范围.(用m表示出p,q范围即可,不需要过程)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/331d5e308cd5469e0f28a8d75f79903f.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4166972dec0aa3e8694a44eeb941a08.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00cbf67f0605a8d1f4499b156785001f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4166972dec0aa3e8694a44eeb941a08.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b129a86f37fbbdf5a5808f13924e819f.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)令
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5b45f20b8f07836bb5d9941ae862233.png)
①求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
②设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e34f42b3be15518c29e3689c9fe6d6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36e257b2b02bcd57c116841807979bbc.png)
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2020-01-04更新
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393次组卷
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3卷引用:贵州省黔南布依族苗族自治州都匀市民族中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题
4 . 结合下面的阅读材料,研究下面两个问题.
(1)一个三角形能否具有以下两个性质(i)三边是连续的三个偶数,(i)最大角是最小角的2倍;
(2)一个三角形能否具有以下两个性质(i)三边是连续的三个奇数,(i)最大角是最小角的2倍.
阅读材料:习题(人教版必修5第一章复习参考题B组3)研究一下,一个三角形能否具有以下性质:
(1)三边是连续的三个自然数;(2)最大角是最小角的2倍.
解:(方法一)设三角形三边长分别是
,
,
,三个角分别是
,
,
,
由正弦定理,
,所以
:
由余弦定理,
,
所以
,
化简得
,
所以![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dfd09fb9482124fd35f19b86894648f4.png)
三角形的三边分别是
,可以验证此三角形的最大角是最小角的
倍.
(方法二)先考虑三角形所具有的第一个性质:三边是连续的三个自然数,
(1)三边长不可能是
这是因为
,与三角形任何两边之和大于第三边;
(1)一个三角形能否具有以下两个性质(i)三边是连续的三个偶数,(i)最大角是最小角的2倍;
(2)一个三角形能否具有以下两个性质(i)三边是连续的三个奇数,(i)最大角是最小角的2倍.
阅读材料:习题(人教版必修5第一章复习参考题B组3)研究一下,一个三角形能否具有以下性质:
(1)三边是连续的三个自然数;(2)最大角是最小角的2倍.
解:(方法一)设三角形三边长分别是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5aadf9ab510510120699c5eee39ab18b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a0876215b2fd463d151523cd3c6b447.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82609af153365dcdc4ab64825a142b02.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8dd0c52aca1675c17b9a019aa7901e3.png)
由正弦定理,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1572cc4e88c14f0c537360a368b7f423.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9a1597f3620ec4630526e663673aed2.png)
由余弦定理,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a6fef75950bf476a5f93737533b2e32.png)
所以
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b3b4d15402a44f99d247abe944d06ff.png)
化简得
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acb623784578945deb88ec4a6acbca3e.png)
所以
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dfd09fb9482124fd35f19b86894648f4.png)
三角形的三边分别是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f734712e39d68a541159bf61d865ba69.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
(方法二)先考虑三角形所具有的第一个性质:三边是连续的三个自然数,
(1)三边长不可能是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c73d43981283ac63dbc0d1cfc7426d83.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fdc114012e9d5888ca8ac6b6eacd306e.png)
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