1 . 如图是某高校土木工程系大四年级名学生期末考试专业成绩的频率折线图，其中组距为，且本次考试中最低分为分，最高分为分.根据图中所提供的信息，判断下列说法哪些正确，哪些不正确，并说明理由.

①成绩是分的有人；
②成绩是分的人数比成绩是分的人数多；
③成绩落在分的有人；
④成绩落在分的有人.

2 . 甲、乙两个班进行数学考试，按照考试成绩大于等于分为优秀，分以下为非优秀进行统计，得到如下列联表．已知甲、乙两个班共有人从中随机抽取人，其考试成绩为优秀的概率为.

	优秀	非优秀	总计
甲班
乙班
总计

（1）请完成表格；
（2）根据表中的数据，分析能否有的把握认为成绩与班级有关系；
（3）按下面的方法从甲班考试成绩优秀的学生中抽取人：把甲班考试成绩优秀的名学生从到进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号，且规定点数之和为时抽取人序号为．试求抽到或号的概率．
公式与临界值表：.

3 . 在甲、乙等7个选手参加的一次演讲比赛中，采用抽签的方式随机确定每个选手的演出顺序（序号为1,2,……7），求：
（1）甲、乙两个选手的演出序号至少有一个为奇数的概率；
（2）甲、乙两选手之间的演讲选手个数的分布列与期望.

4 . 一个袋子中装有大小和质地相同的4个球，其中有2个红球（标号为1和2），2个白球（标号为3和4），甲、乙两人先后从袋中不放回地各摸出1个球.设“甲摸到红球”为事件，“乙摸到红球”为事件.
(1)小明同学认为：由于甲先摸球，所以事件发生的可能性大于发生的可能性.小明的判断是否正确，请说明理由；
(2)判断事件与是否相互独立，并证明.

6 . 如图在一个长方体的容器中，里面装有一些水，现将容器绕着其底部的一条棱倾斜，在倾斜的过程中，判断下面的说法是否正确，并说明理由．

(1)水面的形状不断变化，可能是矩形，也可能变成不是矩形的平行四边形；
(2)水的形状不断变化，可能是棱柱，也可能变为棱锥．