如图在一个长方体的容器中，里面装有一些水，现将容器绕着其底部的一条棱倾斜，在倾斜的过程中，判断下面的说法是否正确，并说明理由．
(1)水面的形状不断变化，可能是矩形，也可能变成不是矩形的平行四边形；
(2)水的形状不断变化，可能是棱柱，也可能变为棱锥．
(1)水面的形状不断变化，可能是矩形，也可能变成不是矩形的平行四边形；
(2)水的形状不断变化，可能是棱柱，也可能变为棱锥．
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沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第11章 11.2（1）棱锥与圆锥（已下线）8.1基本立体图形（第1课时棱柱、棱锥、棱台的结构特征）（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题8.2 基本立体图形（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.1.1-13.1.2 棱柱、棱锥和棱台、圆柱、圆锥、圆台和球（1）
更新时间：2022-04-19 19:25:57
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【推荐1】画一个六面体：
(1)使它是一个四棱柱；
(2)使它是由两个三棱锥组成的；
(3)使它是五棱锥.
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名校
【推荐2】
| 几何体 | 顶点的个数 | 棱的个数 | 面的个数 |
| 三棱锥 | |||
| 三棱柱 | |||
| 三棱台 | |||
| 长方体 |
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【推荐1】判断下列命题的真假.
（1）侧棱垂直于底面的棱柱一定是直棱柱；
（2）底面是正多边形的棱柱一定是正棱柱；
（3）棱柱的侧面都是平行四边形；
（4）斜棱柱的侧面都不可能是矩形.
（1）侧棱垂直于底面的棱柱一定是直棱柱；
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【推荐2】下列命题是否正确？若正确，请说明理由；若错误，请举出反例.
（1）有两个面平行，其他各个面都是平行四边形的多面体是棱柱；
（2）有两个面平行且相似，其他各个面都是梯形的多面体是棱台.
（1）有两个面平行，其他各个面都是平行四边形的多面体是棱柱；
（2）有两个面平行且相似，其他各个面都是梯形的多面体是棱台.
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【推荐1】如图所示，已知正方体
，过点
作截面，使正方体的12条棱所在直线与截面所成的角皆相等，试找出满足条件的一个截面．
，过点作截面，使正方体的12条棱所在直线与截面所成的角皆相等，试找出满足条件的一个截面．
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解答题-作图题
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名校
解题方法
【推荐2】如图，正方体
，其外接球与内切球的表面积之和为
，过点
的平面
与正方体的面相交，交线围成一个正三角形.
(2)平面将该正方体截成两个几何体，求体积较大的几何体的体积和表面积.
，其外接球与内切球的表面积之和为，过点的平面与正方体的面相交，交线围成一个正三角形.
(2)平面
将该正方体截成两个几何体，求体积较大的几何体的体积和表面积.
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，
是线段
的中点，设过点
、
、
交于点
.
）
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【推荐1】如图所示的图形是从斜二测画法下的棱长为a的空心正方体的直观图中分离出来的.
（1）求直观图中
的面积；
（2）如果用图示中这样一个装置来盛水，那么盛满水后，水的形状可以抽象出一个什么几何体?
的直观图中分离出来的.（1）求直观图中
的面积；（2）如果用图示中这样一个装置来盛水，那么盛满水后，水的形状可以抽象出一个什么几何体?
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