1 . 设
，试用两种方法求二次函数
的最大值．
甲说：这是一元二次函数，开口向下，对称轴
处取最大值，所以最大值为16．
乙说：根据基本不等式，当且仅当
时，取得最大值，所以最大值为16．
请根据甲、乙的两种方法求二次函数
的最大值．
，试用两种方法求二次函数的最大值．甲说：这是一元二次函数，开口向下，对称轴
处取最大值，所以最大值为16．乙说：根据基本不等式，当且仅当
时，取得最大值，所以最大值为16．请根据甲、乙的两种方法求二次函数
的最大值．
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解题方法
2 . 甲、乙两名司机的加油习惯有所不同，甲每次加油都说“师傅，给我加300元的油”，而乙则说“师傅帮我把油箱加满”，假设①甲、乙各加同一种汽油两次；②两人第一次加油的油价均为x，第二次加油的油价均为y且
；③乙每次加满油箱加入的油量都为a升．就加油两次来说，甲、乙谁更合算？
；③乙每次加满油箱加入的油量都为a升．就加油两次来说，甲、乙谁更合算？
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3 . 为庆祝中国共产党成立101周年，喜迎党的二十大胜利召开，不断提升广大党员干部学习党的政治理论知识的自觉性，我市面对全体党员，举办了“喜迎二十大，强国复兴有我”党史知识竞赛. 比赛由初赛、复赛和决赛三个环节组成. 已知进入复赛的党员共有100000人，复赛总分 105分，所有选手的复赛成绩都不低于55分.经过复赛，有2280名党员进入了决赛，并最终评出了若干一等奖和52个特等奖.复赛成绩和决赛成绩都服从正态分布. 现从中随机选出100.名选手的复赛成绩，得到如图所示的频率分布直方图.
(1)试根据频率分布直方图，求这 100名选手的平均成绩
；
(2)若全体复赛选手的平均成绩刚好等于，标准差为9.5，试确定由复赛进入决赛的分数线是多少?
(3)甲在决赛中取得了99分的优异成绩，乙对甲说：“据可靠消息，此次决赛的平均成绩是75分，90分以上才能获得特等奖.”试用统计学的相关知识，分析乙所说消息的真实性.
参考数据：
(1)试根据频率分布直方图，求这 100名选手的平均成绩
；(2)若全体复赛选手的平均成绩刚好等于
，标准差为9.5，试确定由复赛进入决赛的分数线是多少?(3)甲在决赛中取得了99分的优异成绩，乙对甲说：“据可靠消息，此次决赛的平均成绩是75分，90分以上才能获得特等奖.”试用统计学的相关知识，分析乙所说消息的真实性.
参考数据：
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20-21高二·全国·课后作业
4 . 甲、乙、丙、丁、戊五名同学参加某项竞赛，决出了第一名到第五名的5个名次．甲、乙两人去询问成绩，组织者对甲说：“很遗憾，你和乙都未拿到冠军．”对乙说：“你当然不会是最差的．”从组织者的回答分析，这五名同学的名次排列共有多少种不同的情况．
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2021-11-04更新
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310次组卷
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4卷引用：第三章 排列、组合与二项式定理 3.1 排列与组合 3.1.3 组合与组合数
（已下线）第三章 排列、组合与二项式定理 3.1 排列与组合 3.1.3 组合与组合数（已下线）专题11.2 排列与组合 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（练）人教B版（2019）选择性必修第二册课本习题3.1.3 组合与组合数【课后练】 4.2 排列 课后作业-湘教版（2019）选择性必修第一册 第4章 计数原理
5 . 函数
，
的图像如图所示，有三位同学对此函数的单调性作出如下的判断：
甲说函数在定义域上是增函数；乙说函数在定义域上不是增函数，但有增区间；丙说函数的增区间有两个，分别为
和
.请你判断他们的说法是否正确.
，的图像如图所示，有三位同学对此函数的单调性作出如下的判断：甲说函数
在定义域上是增函数；乙说函数在定义域上不是增函数，但有增区间；丙说函数的增区间有两个，分别为和.请你判断他们的说法是否正确.
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6 . 甲、乙、丙、丁、戊共5名同学进行劳动技术比赛，决出第1名到第5名的名次.甲和乙去询问成绩，回答者对甲说：“很遗憾，你和乙都没有得到冠军”对乙说：“你当然不会是最差的”从这两个回答分析，5人的名次排列可能有多少种不同情况？
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2021-02-08更新
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954次组卷
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5卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第三册 新高考名师导学 第六章 6.2 排列与组合
7 . 学生甲在用频率估计事件A发生的概率时，算得事件A发生的概率
，学生乙看了后说：“你一定算错了！”乙的依据是什么？
，学生乙看了后说：“你一定算错了！”乙的依据是什么？
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2020-02-05更新
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243次组卷
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3卷引用：人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第五章 5.3 概率 5.3.4 频率与概率
人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第五章 5.3 概率 5.3.4 频率与概率（已下线）第五章 统计与概率 5.3 概率 5.3.4 频率与概率人教B版（2019）必修第二册课本习题5.3.4 频率与概率
8 . 甲、乙、丙三位同学被问到是否去过
三个城市时，甲说：我去过的城市比乙多，但没去过
城市；乙说：我没去过
城市；丙说我们三人去过同一个城市，判断乙一定去过哪个城市.
三个城市时，甲说：我去过的城市比乙多，但没去过城市；乙说：我没去过城市；丙说我们三人去过同一个城市，判断乙一定去过哪个城市.
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2020-02-05更新
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379次组卷
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3卷引用：人教B版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第一章 集合与常用逻辑用语 小结
9 . 一天，甲拿出一个装有三张卡片的盒子（一张卡片的两面都是绿色，一张卡片的两面都是蓝色，还有一张卡片一面是绿色，另一面是蓝色），跟乙说玩一个游戏，规则是：甲将盒子里的卡片顺序打乱后，由乙随机抽出一张卡片放在桌子上，然后卡片朝下的面的颜色决定胜负，如果朝下的面的颜色与朝上的面的颜色一致，则甲赢，否则甲输.乙对游戏的公平性提出了质疑，但是甲说：“当然公平！你看，如果朝上的面的颜色为绿色，则这张卡片不可能两面都是蓝色，因此朝下的面要么是绿色，要么是蓝色，因此，你赢的概率为
，我赢的概率也是，怎么不公平？”分析这个游戏是否公平.
，我赢的概率也是，怎么不公平？”分析这个游戏是否公平.
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2020-02-06更新
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769次组卷
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11卷引用：人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第五章 5.4 统计与概率的应用
人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第五章 5.4 统计与概率的应用（已下线）10.1随机事件与概率（精练）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）频率与概率（已下线）10.1.1&10.1.2 有限样本空间与随机事件、事件的关系和运算（精讲）-【题型分类归纳】人教B版（2019）必修第二册课本例题5.4 统计与概率的应用（已下线）专题10.3 频率与概率-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题10.1 随机事件与概率-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）10.1.1?有限样本空间与随机事件——课后作业（巩固版）（已下线）专题03 频率与概率（题型专练）-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题5.2 事件的独立及频率与概率-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题10 互斥事件与独立事件高频考点-《期末真题分类汇编》（江苏专用）
10 . 把标号为1，2，3，4的四张卡片分发给甲、乙、丙、丁四个人，每人1张，事件A表示随机事件“甲分得1号卡片”，事件B表示随机事件“乙分得1号卡片”.
（1）
分别指什么事件？
（2）事件A与事件B是否为互斥事件？若是互斥事件，则是否互为对立事件？若不是对立事件，请分别说出事件A、事件B的对立事件.
（1）
分别指什么事件？（2）事件A与事件B是否为互斥事件？若是互斥事件，则是否互为对立事件？若不是对立事件，请分别说出事件A、事件B的对立事件.
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2020-02-01更新
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330次组卷
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2卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第十章 10.1 随机事件与概率 10.1.2 事件的关系和运算
