1 . 如图是某高校土木工程系大四年级名学生期末考试专业成绩的频率折线图，其中组距为，且本次考试中最低分为分，最高分为分.根据图中所提供的信息，判断下列说法哪些正确，哪些不正确，并说明理由.

①成绩是分的有人；
②成绩是分的人数比成绩是分的人数多；
③成绩落在分的有人；
④成绩落在分的有人.

2 . 甲、乙等6个班级参加学校组织的广播操比赛，若采用抽签的方式随机确定各班级的出场顺序（序号为1，2，…，6），求：
(1)甲、乙两班级的出场序号中至少有一个为奇数的概率；
(2)甲、乙两班级之间的演出班级（不含甲乙）的个数X的分布列.

4 . 消费者信心指数是反映消费者信心强弱的指标，它是预测经济走势和消费趋向的一个先行指标，是监测经济周期变化的重要依据，消费者信心指数值介于到之间，指数超过时，表明消费者信心处于强信心区；指数等于时，表示消费者信心处于强弱临界点；指数小于时，表示消费者信心处于弱信心区我国某城市从年到年各季度的消费者信心指数如表1：

表1

	2017年	2018年	2019年	2020年
第一季度	104.50	111.70	118.50	119.30
第二季度	104.00	110.20	114.60	118.20
第三季度	105.50	114.20	110.20	118.10
第四季度	106.80	113.20	113.20	119.30

将年至年该城市各季度的消费者信心指数整理得到如下频数分布表（表2）：

表2

分组
频数	2	2	7	5

记年至年年份序号为（），该城市各年消费者信心指数的年均值（四舍五入取整数）为，与的关系如表3：

表3

年份序号	1	2	3	4
消费者信心指数年均值	105	112	114	119

(1)求从年至年该城市各季度消费者信心指数中任取个，至少有个不小于的概率；
(2)在表中各区间内的消费者信心指数用其所在区间的中点值代替，任取个消费者信心指数，求的分布列和均值（保留位小数）；
(3)根据表的数据建立关于的线性回归方程，并根据你建立的线性回归方程，估计年该城市消费者信心指数的年均值．

5 . 已知在某公司年会上，甲，乙等6人分别要进行节目表演，若采用抽签的方式确定每个人的演出顺序（序号为1，2，…，6），求：
（1）甲，乙两人的演出序号至少有一个为奇数的概率；
（2）甲，乙两人之间的演出节目的个数的分布列与数学期望.

6 . 消费者信心指数是反映消费者信心强弱的指标；它是预测经济走势和消费趋向的一个先行指标，是监测经济周期变化的重要依据.
消费者信心指数值介于0和200之间.指数超过100时，表明消费者信心处于强信心区；指数等于100时，表示消费者信心处于强弱临界点；指数小于100时，表示消费者信心处于弱信心区.
我国某城市从2016年到2019年各季度的消费者信心指数如下表1：

	2016年	2017年	2018年	2019年
第一季度	104.50	111.70	118.50	119.30
第二季度	104.00	110.20	114.60	118.20
第三季度	105.50	114.20	110.20	118.10
第四季度	106.80	113.20	113.20	119.30

将2016年至2019年该城市各季度的消费者信心指数整理得到如下频数分布表2：

分组
频数	2	2	7	5

记2016年至2019年年份序号为，该城市各年消费者信心指数的年均值(四舍五入取整)为y，x与y的关系如下表3：

年份序号x	1	2	3	4
消费者信心指数年均值y	105	112	114	119

（1）求从2016年至2019年该城市各季度消费者信心指数中任取2个，至少有一个不小于115的概率；
（2）在表2中各区间内的消费者信心指数用其所在区间的中点值代替，设任取一个消费者信心指数X为随机变量，求X的分布列和数学期望(保留2位小数)；
（3）根据表3的数据建立y关于x的线性回归方程，并根据你建立的回归方程，预报2020年该城市消费者信心指数的年平均值.
参考数据和公式：，，；；；.

7 . 判断下列说法是否正确，若错误，请举出反例
（1）互斥的事件一定是对立事件，对立事件不一定是互斥事件；
（2）互斥的事件不一定是对立事件，对立事件一定是互斥事件；
（3）事件与事件B中至少有一个发生的概率一定比与B中恰有一个发生的概率大；
（4）事件与事件B同时发生的概率一定比与B中恰有一个发生的概率小.

9 . 判断下列表述正确与否，并说明理由：
（1）12道四选一的单选题，随机猜结果，猜对答案的题目数；
（2）100件产品中包含10件次品，不放回地随机抽取6件，其中的次品数.