组卷网 > 知识点选题 > 高中数学综合库
更多: | 只看新题 精选材料新、考法新、题型新的试题
已选知识点:
全部清空
解析
| 共计 4 道试题
1 . 投壶是古代士大夫宴饮时做的一种投掷游戏.《礼记・投壶》说:“投壶者,主人与客燕饮,讲论才艺之礼也.”春秋战国时期,诸侯宴请宾客时的礼仪之一就是请客人射箭,后来慢慢用投壶代替了射箭,成为一种大众游戏.甲、乙两人做投壶游戏,比赛规则:第1次用抛一枚质地均匀的硬币确定甲、乙谁先投箭,投入壶内继续,未投入壶内换另一人,依次类推.假设甲、乙两人投壶互不影响,甲把箭投入壶内的概率为,乙把箭投入壶内的概率为.
(1)求第2次是乙投的概率;
(2)求两次投完后,甲投中的箭数的分布列和数学期望.
2024-05-30更新 | 454次组卷 | 1卷引用:2024届山东省菏泽市高考冲刺押题卷(六)数学试题
2 . 中国茶文化源远流长,历久弥新,生生不息,某学校高中一年级某社团为了解人们喝茶习惯,利用课余时间随机对400个人进行了调查了解,得到如下列联表:
不经常喝茶经常喝茶合计
50200250
50100150
合计100300400
(1)通过计算判断,有没有99%的把握认为是否“经常喝茶”与性别有关系?
(2)中国茶叶种类繁多,按照茶的色泽与加工方法,通常可分为红茶、绿茶、青茶、黄茶、黑茶、白茶六大茶类,每个茶类包括较多品种,现分别在绿茶与青茶中各选取了2个品种茶,甲在仅知道其所属茶类的情况下,品茶并识别茶叶具体品种,已知甲准确说出绿茶各品种的概率为,准确说出青茶各品种的概率为,品鉴每个品种的结果互不影响.记“甲准确说出茶叶品种数”为随机变量X,求X的分布列和数学期望.
附表及公式:
0.150.100.050.0100.0050.001
2.0722.7063.8416.6357.87910.828
其中
3 . 2021年5月习近平总书记到某地的医圣祠考察,总书记说,过去中华民族几千年都是靠中医药治病救人,特别是经过抗击新冠肺炎疫情、非典等重大传染病之后,我们对中医药的作用有了更深的认识,我们要发展中医药,注重用现代科学解读中医药学原理,走中西医结合的道路.某农科所经过实地考察和研究,发现某地适合种植甲、乙两种药材,通过大量考察研究,得到如下统计数据;药材甲的亩产量约为300公斤,其收购价格处于上涨趋势,最近五年的价格如表:
年份20172018201920202021
年份编号12345
单价/元/公斤)1719232630
药材乙的收购价格始终为21元/公斤,其亩产量的频率分布直方图如图:

(1)若药材甲的单价y(单位;元/公斤)与年份编号x具有线性相关关系,请求出y关于x的线性回归方程;
(2)用上述频率分布直方图估计药材乙的平均亩产量,若不考虑其他因素,试判断2022年该地区种植哪种药材收益更高?并说明理由.
参考公式:线性回归方程的斜率和截距的最小二乘估计分别为
4 . 中医药传承数千年,治病救人济苍生.中国工程院院士张伯礼在接受记者采访时说:“中医药在治疗新冠肺炎中发挥了核心作用,能显著降低轻症病人发展为重症病人的几率.对改善发热、咳嗽、乏力等症状,中药起效非常快,对肺部炎症的吸收和病毒转阴都有明显效果.”2021年12月某地爆发了新冠疫情,医护人员对确诊患者进行积极救治.现有6位症状相同的确诊患者,平均分成AB两组,A组服用甲种中药,B组服用乙种中药.服药一个疗程后,A组中每人康复的概率都为B组3人康复的概率分别为.
(1)设事件C表示A组中恰好有1人康复,事件D表示B组中恰好有1人康复,求
(2)若服药一个疗程后,每康复1人积2分,假设认定:积分期望值越高药性越好,请问甲、乙两种中药哪种药性更好?
共计 平均难度:一般