1 . 某地有农村居民320户,城镇居民180户.为了获得该地居民的户月均用水量的信息,采用分层抽样的方法抽取得样本
,并观测
的指标值(单位:
),计算得农村居民户样本的均值为
,方差为
,城镇居民户样本的均值为
,方差为
.
(1)根据以上信息,能否求出
的均值和方差?说明你的依据;
(2)如果
中农村居民户、城镇居民户的样本量都是25,求
的均值和方差;
(3)能否用(2)的结论估计该地居民的户月均用水量的均值和方差?若能,请说明理由;若不能,请给出一个可以用来估计该地居民的户月均用水量的均值和方差的样本.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ec671e6cc86544a3cce92d9cd98f06f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/453528dad248030787e39fc5d1ddf4cb.png)
(1)根据以上信息,能否求出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(2)如果
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(3)能否用(2)的结论估计该地居民的户月均用水量的均值和方差?若能,请说明理由;若不能,请给出一个可以用来估计该地居民的户月均用水量的均值和方差的样本.
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2023-06-08更新
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826次组卷
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4卷引用:福建省普通高中2022-2023学年高二1月学业水平合格性考试数学试题
福建省普通高中2022-2023学年高二1月学业水平合格性考试数学试题(已下线)模块三 专题8 (统计与概率)(拔高能力练)(人教A版)(已下线)模块三 专题9 大题分类连(统计与概率)(拔高能力练)(苏教版)专题09C概率统计解答题
解题方法
2 . 某校高三年级共有学生1000名.该校为调查高三学生的某项体育技能水平,从中随机抽取了100名学生进行测试,记录他们的成绩,并将数据分成6组:
,整理得到频率分布直方图,如图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/6/22/02a3fb99-5307-47a0-879b-783bf635841d.png?resizew=359)
(1)若
,估计该校高三学生这项体育技能的平均成绩;
(2)如果所抽取的100名学生中成绩分布在区间
内的有8人,估计该校高三学生这项体育技能成绩低于60分的人数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d2cc3d5d7cbcf00fa579fcc34708124.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/6/22/02a3fb99-5307-47a0-879b-783bf635841d.png?resizew=359)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54e40cf83ba29222b895576b3c6cdc08.png)
(2)如果所抽取的100名学生中成绩分布在区间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8826cd3a88388c3896b1e429fabd437f.png)
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2022-06-21更新
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668次组卷
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2卷引用:福建省普通高中2021-2022学年高二1月学业水平合格性考试数学试题
3 . 某市出租车的收费标准如下表:
(1)设里程为
公里时乘车费用为
元,请根据题意完善下列解题过程:
①当
时,
_________;
②当
时,
__________;
③当
时,
__________.
综上,
关于
的函数关系式是![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ec8af163b5fdeb233fcf70fd91c0df7b.png)
(2)若计价器中显示的里程数为5公里,问乘客需支付多少费用?
(3)若某乘客微信支付了32元的费用,问该乘客的乘车里程是多少公里?
里程 | 收费标准 |
不超过3公里的部分 | 10元(起步价) |
超过3公里但不超过8公里的部分 | 每公里2元 |
超过8公里的部分 | 每公里3元 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
①当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c37668a23bb211627f77ab53f21563c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/070d1ea22a92808dad7489438c239629.png)
②当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22937887caa9ae6772b5cb3b684a8ec6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23d84bca4e6d1ace37985bfee04c8466.png)
③当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d2054b6ed28a4d073390a72b6c785ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/070d1ea22a92808dad7489438c239629.png)
综上,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ec8af163b5fdeb233fcf70fd91c0df7b.png)
(2)若计价器中显示的里程数为5公里,问乘客需支付多少费用?
(3)若某乘客微信支付了32元的费用,问该乘客的乘车里程是多少公里?
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4 . 已知四个函数:
,
,
,
.
(1)从上四个数选择一个函数,判断其奇偶性,并加以证明;
(2)以上四个中,是否满足其图象与直线
有且仅有一个公共点的函数?若存在,写出满足条件的一个函数,并证明;若不存在,说明理由.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cfe705397c2194cae7d1b2ba2fd1472f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d166369a37ab3ee0d4b4c432870cfc41.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c36d70cb872d9ac29a3136727169ae33.png)
(1)从上四个数选择一个函数,判断其奇偶性,并加以证明;
(2)以上四个中,是否满足其图象与直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9355031ea0b2dc9cef3777621bc6d38.png)
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