1 . 已知和数表,其中.若数表满足如下两个性质,则称数表由生成.
①任意中有三个,一个3;
②存在,使中恰有三个数相等.
(1)判断数表是否由生成;(结论无需证明)
(2)是否存在数表由生成?说明理由;
(3)若存在数表由生成,写出所有可能的值.
①任意中有三个,一个3;
②存在,使中恰有三个数相等.
(1)判断数表是否由生成;(结论无需证明)
(2)是否存在数表由生成?说明理由;
(3)若存在数表由生成,写出所有可能的值.
您最近一年使用:0次
2024-01-17更新
|
1069次组卷
|
6卷引用:北京市第一次普通高中2023-2024学年高二上学期学业水平合格性考试数学试题
北京市第一次普通高中2023-2024学年高二上学期学业水平合格性考试数学试题北京市第二中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题辽宁省沈阳市第二中学2024届高三下学期开学考试数学试题(已下线)第一套 新高考新结构全真模拟1(艺体生)(模块二)(已下线)微考点8-1 新高考新题型19题新定义题型精选2024届河北省名校联盟高考三模数学试题
2 . 已知数集含有()个元素,定义集合.
(1)若,写出;
(2)写出一个集合,使得;
(3)当时,是否存在集合,使得?若存在,写出一个符合条件的集合;若不存在,说明理由.
(1)若,写出;
(2)写出一个集合,使得;
(3)当时,是否存在集合,使得?若存在,写出一个符合条件的集合;若不存在,说明理由.
您最近一年使用:0次
3 . 给定正整数,设集合.对于集合M的子集A,若任取A中两个不同元素,,有,且,,…,中有且只有一个为2,则称A具有性质P.
(1)当时,判断是否具有性质P;(结论无需证明)
(2)当时,写出一个具有性质P的集合A;
(3)当时,求证:若A中的元素个数为4,则A不具有性质P.
(1)当时,判断是否具有性质P;(结论无需证明)
(2)当时,写出一个具有性质P的集合A;
(3)当时,求证:若A中的元素个数为4,则A不具有性质P.
您最近一年使用:0次
4 . 某同学解答一道解析几何题:“已知圆:与直线和分别相切,点的坐标为.两点分别在直线和上,且,,试推断线段的中点是否在圆上.”
该同学解答过程如下:
请指出上述解答过程中的错误之处,并写出正确的解答过程.
该同学解答过程如下:
解答:因为 圆:与直线和分别相切, 所以 所以 由题意可设, 因为 ,点的坐标为, 所以 ,即. ① 因为 , 所以 . 化简得 ② 由①②可得 所以 . 因式分解得 所以 或 解得 或 所以 线段的中点坐标为或. 所以 线段的中点不在圆上. |
您最近一年使用:0次
解题方法
5 . 给定集合,为定义在D上的函数,当时,,且对任意,都有___________ .
从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知,补充在横线处,使存在且唯一确定.
条件①:;
条件②:;
条件③:.
解答下列问题:
(1)写出和的值;
(2)写出在上的单调区间;
(3)设,写出的零点个数.
从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知,补充在横线处,使存在且唯一确定.
条件①:;
条件②:;
条件③:.
解答下列问题:
(1)写出和的值;
(2)写出在上的单调区间;
(3)设,写出的零点个数.
您最近一年使用:0次
2022-03-11更新
|
1097次组卷
|
4卷引用:北京市第一次普通高中2022届高三学业水平合格性考试数学试题
解题方法
6 . 阅读下面题目及其解答过程.
以上题目的解答过程中,设置了①~⑤五个空格,如下的表格中为每个空格给出了两个选项,其中只有一个符合推理,请选出符合推理的选项,并填写在答题卡的指定位置(只需填写“A”或“B”).
如图,已知正方体. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)求证:直线与平面不平行. 解:(Ⅰ)如图,连接. 因为为正方体, 所以平面. 所以①___________. 因为四边形为正方形, 所以②__________. 因为, 所以③____________. 所以. (Ⅱ)如图,设,连接. 假设平面. 因为平面,且平面平面④____________, 所以⑤__________. 又, 这样过点有两条直线都与平行,显然不可能. 所以直线与平面不平行. |
空格序号 | 选项 |
① | A. B. |
② | A. B. |
③ | A.平面 B.平面 |
④ | A. B. |
⑤ | A. B.与为相交直线 |
您最近一年使用:0次
2022-03-11更新
|
703次组卷
|
2卷引用:北京市第一次普通高中2022届高三学业水平合格性考试数学试题
7 . 为确定传染病的感染者,医学上可采用“二分检测方案”.
假设待检测的总人数是(为正整数).将这个人的样本混合在一起做第轮检测(检测次),如果检测结果是阴性,可确定这些人都未感染;如果检测结果是阳性,可确定其中有感染者,则将这些人平均分成两组,每组个人的样本混合在一起做第轮检测,每组检测次.依此类推:每轮检测后,排除结果为阴性的组,而将每个结果为阳性的组再平均分成两组,做下一轮检测,直至确定所有的感染者.
例如,当待检测的总人数为,且标记为“”的人是唯一感染者时,“二分检测方案”可用下图表示.从图中可以看出,需要经过轮共次检测后,才能确定标记为“”的人是唯一感染者.
(1)写出的值;
(2)若待检测的总人数为,采用“二分检测方案”,经过轮共次检测后确定了所有的感染者,写出感染者人数的所有可能值;
(3)若待检测的总人数为,且其中不超过人感染,写出采用“二分检测方案”所需总检测次数的最大值.
假设待检测的总人数是(为正整数).将这个人的样本混合在一起做第轮检测(检测次),如果检测结果是阴性,可确定这些人都未感染;如果检测结果是阳性,可确定其中有感染者,则将这些人平均分成两组,每组个人的样本混合在一起做第轮检测,每组检测次.依此类推:每轮检测后,排除结果为阴性的组,而将每个结果为阳性的组再平均分成两组,做下一轮检测,直至确定所有的感染者.
例如,当待检测的总人数为,且标记为“”的人是唯一感染者时,“二分检测方案”可用下图表示.从图中可以看出,需要经过轮共次检测后,才能确定标记为“”的人是唯一感染者.
(1)写出的值;
(2)若待检测的总人数为,采用“二分检测方案”,经过轮共次检测后确定了所有的感染者,写出感染者人数的所有可能值;
(3)若待检测的总人数为,且其中不超过人感染,写出采用“二分检测方案”所需总检测次数的最大值.
您最近一年使用:0次
2021-07-05更新
|
1049次组卷
|
8卷引用:北京市2020-2021学年高二第一次普通高中学业水平合格性考试数学试题
北京市2020-2021学年高二第一次普通高中学业水平合格性考试数学试题(已下线)数学与医学(已下线)第07讲 用二分法求方程的近似解-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题4.4 用二分法求方程的近似解-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练(人教A版2019必修第一册)(已下线)4.5.2用二分法求方程的近似解(同步练习)-【一堂好课】2021-2022学年高一数学上学期同步精品课堂(人教A版2019必修第一册)(已下线)4.6 函数的运用(二)-2021-2022学年高一数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019必修第二册)4.4.2计算函数零点的二分法4.5.2 用二分法求方程的近似解练习
解题方法
8 . 阅读下面题目及其解答过程.
已知函数,
(1)求f(-2)与f(2)的值;
(2)求f(x)的最大值.
解:(1)因为-2<0,所以f(-2)= ① .
因为2>0,所以f(2)= ② .
(2)因为x≤0时,有f(x)=x+3≤3,
而且f(0)=3,所以f(x)在上的最大值为 ③ .
又因为x>0时,有,
而且 ④ ,所以f(x)在(0,+∞)上的最大值为1.
综上,f(x)的最大值为 ⑤ .
以上题目的解答过程中,设置了①~⑤五个空格,如下的表格中为每个空格给出了两个选项,其中只有一个正确,请选出你认为正确的选项,并填写在答题卡的指定位置(只需填写“A”或“B”).
已知函数,
(1)求f(-2)与f(2)的值;
(2)求f(x)的最大值.
解:(1)因为-2<0,所以f(-2)= ① .
因为2>0,所以f(2)= ② .
(2)因为x≤0时,有f(x)=x+3≤3,
而且f(0)=3,所以f(x)在上的最大值为 ③ .
又因为x>0时,有,
而且 ④ ,所以f(x)在(0,+∞)上的最大值为1.
综上,f(x)的最大值为 ⑤ .
以上题目的解答过程中,设置了①~⑤五个空格,如下的表格中为每个空格给出了两个选项,其中只有一个正确,请选出你认为正确的选项,并填写在答题卡的指定位置(只需填写“A”或“B”).
空格序号 | 选项 |
① | A.(-2)+3=1 B. |
② | A.2+3=5 B. |
③ | A.3 B.0 |
④ | A.f(1)=1 B.f(1)=0 |
⑤ | A.1 B.3 |
您最近一年使用:0次