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解题方法
1 . 口袋中共有7个质地和大小均相同的小球,其中4个是黑球,现采用不放回抽取方式每次从口袋中随机抽取一个小球,直到将4个黑球全部取出时停止.
(1)记总的抽取次数为X,求E(X);
(2)现对方案进行调整:将这7个球分装在甲乙两个口袋中,甲袋装3个小球,其中2个是黑球;乙袋装4个小球,其中2个是黑球.采用不放回抽取方式先从甲袋每次随机抽取一个小球,当甲袋的2个黑球被全部取出后再用同样方式在乙袋中进行抽取,直到将乙袋的2个黑球也全部取出后停止.记这种方案的总抽取次数为Y,求E(Y)并从实际意义解释E(Y)与(1)中的E(X)的大小关系.
(1)记总的抽取次数为X,求E(X);
(2)现对方案进行调整:将这7个球分装在甲乙两个口袋中,甲袋装3个小球,其中2个是黑球;乙袋装4个小球,其中2个是黑球.采用不放回抽取方式先从甲袋每次随机抽取一个小球,当甲袋的2个黑球被全部取出后再用同样方式在乙袋中进行抽取,直到将乙袋的2个黑球也全部取出后停止.记这种方案的总抽取次数为Y,求E(Y)并从实际意义解释E(Y)与(1)中的E(X)的大小关系.
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2023-02-19更新
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5017次组卷
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7卷引用:福建省漳州市华安县第一中学2025届高三上学期开学模拟考试数学试题