1 . 已知的三个顶点为,,.
(1)求边所在直线的方程；
(2)若边上的中线所在直线的方程为，且,求的值.

2 . 如图，已知圆O的直径AB=4，定直线L到圆心的距离为4，且直线L⊥直线AB．点P是圆O上异于A、B的任意一点，直线PA、PB分别交L与M、N点．
试建立适当的直角坐标系，解决下列问题：

（1）若∠PAB=30°，求以MN为直径的圆方程；
（2）当点P变化时，求证：以MN为直径的圆必过圆O内的一定点．

3 . 已知函数是定义在上的偶函数，且时，.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求函数的值域；
（Ⅲ）设函数的定义域为集合，若，求实数的取值范围．