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1 . 在四棱锥中,平面ABCD,底面是边长是1的正方形,侧棱PA与底面成的角,M,N分别是AB,PC的中点.(1)求证:平面PAD;
(2)二面角平面角的正切值.
(2)二面角平面角的正切值.
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解题方法
2 . 如图,已知是边长为2的正三角形,点、、是边的四等分点.(1)求的值;
(2)若为线段上的动点,求的最小值,并指出当取最小值时点的位置.
(2)若为线段上的动点,求的最小值,并指出当取最小值时点的位置.
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解题方法
3 . 树人中学男女学生比例约为,某数学兴趣社团为了解该校学生课外体育锻炼情况(锻炼时间长短(单位:小时)),采用样本量比例分配的分层抽样,抽取男生人,女生人进行调查.记男生样本为,样本平均数、方差分别为;女生样本为,样本平均数、方差分别为;总样本平均数、方差分别为.(1)该兴趣社团通过分析给出以上两个统计图,假设两个统计图中每个组内的数据均匀分布,根据两图信息分别估计男生样本、女生样本的平均数;
(2)已知男生样本方差,女生样本方差,请结合(2)问的结果计算总样本方差的估计值.
(2)已知男生样本方差,女生样本方差,请结合(2)问的结果计算总样本方差的估计值.
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解题方法
4 . 在直四棱柱中,底面ABCD为平行四边形,.
(2)若,当与平面所成角的正弦值最大时,求四棱锥的体积.
(1)证明:
(2)若,当与平面所成角的正弦值最大时,求四棱锥的体积.
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5 . 如图1,在矩形中,,是与的交点,将沿BE折起到图2中的位置,得到四棱锥.
(2)若,求三棱锥的体积的最大值.
图1 图2
(1)证明:平面平面;(2)若,求三棱锥的体积的最大值.
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6 . 在梯形中,,是线段上一点,,,,,把沿折起至,连接使得平面平面.(1)证明:平面;
(2)求异面直线与所成的角;
(3)求直线与平面所成角的正弦值.
(2)求异面直线与所成的角;
(3)求直线与平面所成角的正弦值.
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7 . 计算(1);(2);(3)
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名校
解题方法
8 . 在中,内角所对的边分别是,且.
(1)求角;
(2)若是的角平分线,,的面积为,求的值.
(1)求角;
(2)若是的角平分线,,的面积为,求的值.
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2024-05-23更新
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1462次组卷
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2卷引用:河南省信阳高级中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
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解题方法
9 . 如图,圆柱的底面半径为1,侧面积为,,分别是圆柱上、下底面圆的一条直径,且点在下底面的投影点平分圆弧.(1)若圆柱上下底面的圆周均在球的表面上,求球的表面积;
(2)求四面体的体积.
(2)求四面体的体积.
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2024-05-23更新
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566次组卷
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3卷引用:河南省信阳高级中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
解题方法
10 . 在中,角,,所对的边分别为,,,且.
(1)求角;
(2)若向量,,求的取值范围;
(3)若,求的取值范围.
(1)求角;
(2)若向量,,求的取值范围;
(3)若,求的取值范围.
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