1 . 如图1，在矩形中，，是与的交点，将沿BE折起到图2中的位置，得到四棱锥.

图1                           图2

(1)证明：平面平面；
(2)若，求三棱锥的体积的最大值.

2 . 如图，在中，是的中点，D是线段上靠近点的四等分点，设，.

   

(1)若长为2，长为8，，求的长；
(2)若是上一点，且，试判断三点是否共线？并说明你的理由．

4 . 已知是偶函数．
(1)求的值；
(2)证明：在上单调递增；
(3)若锐角满足，证明：．

6 . 如图（1）所示，四边形为水平放置的四边形的斜二测直观图，其中.

   

(1)在图（2）所示的直角坐标系中画出四边形，并求四边形的面积；
(2)若将四边形以直线为轴旋转一周，求旋转形成的几何体的体积及表面积.

7 . 如图，已知在中，是边的中点，且，设与交于点.记，

   

(1)用表示向量；
(2)若，且，求.

8 . （1）已知复数在复平面内对应的点在第一象限，，且，求；
（2）已知复数在复平面内对应的点在第二象限，求实数的取值范围.

9 . 已知是复数，和均为实数，，其中是虚数单位.
(1)求复数的共轭复数;
(2)若复数在复平面内对应的点在第一象限，求实数的取值范围.

10 . 已知单位向量满足.
(1)求的值；
(2)设与的夹角为，求的值.