名校
解题方法
1 . 已知
是偶函数．
(1)求
的值；
(2)证明：
在
上单调递增；
(3)若锐角
满足
，证明：
．
是偶函数．(1)求
的值；(2)证明：
在上单调递增；(3)若锐角
满足，证明：．
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2 . 如图，已知四面体
的棱长均为6，棱
的中点分别为
，用平面
截四面体，得到三棱台
.的体积；
(2)若
为棱
上的动点，求
的最小值，并求取最小值时线段
的长度.
的棱长均为6，棱的中点分别为，用平面截四面体，得到三棱台.
的体积；(2)若
为棱上的动点，求的最小值，并求取最小值时线段的长度.
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3 . 如图（1）所示，四边形
为水平放置的四边形
的斜二测直观图，其中
.，并求四边形的面积；
(2)若将四边形以直线
为轴旋转一周，求旋转形成的几何体的体积及表面积.
为水平放置的四边形的斜二测直观图，其中.
，并求四边形的面积；(2)若将四边形
以直线为轴旋转一周，求旋转形成的几何体的体积及表面积.
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名校
解题方法
4 . 如图，已知在
中，
是边
的中点，且
，设
与
交于点
.记
，
表示向量
；
(2)若
，且
，求
.
中，是边的中点，且，设与交于点.记，
表示向量；(2)若
，且，求.
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名校
5 . （1）已知复数
在复平面内对应的点在第一象限，
，且
，求；
（2）已知复数
在复平面内对应的点在第二象限，求实数
的取值范围.
在复平面内对应的点在第一象限，，且，求；（2）已知复数
在复平面内对应的点在第二象限，求实数的取值范围.
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名校
6 . 已知是复数，
和
均为实数，
，其中
是虚数单位.
(1)求复数的共轭复数
;
(2)若复数
在复平面内对应的点在第一象限，求实数的取值范围.
是复数，和均为实数，，其中是虚数单位.(1)求复数
的共轭复数;(2)若复数
在复平面内对应的点在第一象限，求实数的取值范围.
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2024-05-03更新
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224次组卷
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3卷引用：河南省安阳市第一中学2023-2024学年高一下学期第二次阶段考试数学试题
河南省安阳市第一中学2023-2024学年高一下学期第二次阶段考试数学试题陕西省咸阳市实验中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试卷（已下线）5.2.2复数的乘法与除法-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
名校
7 . 已知点
满足
的面积为
面积的
.
的值；
(2)若为的垂心，求
的值.
满足的面积为面积的.
的值；(2)若
为的垂心，求的值.
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2024-05-02更新
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258次组卷
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2卷引用：河南省青铜鸣大联考2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
名校
解题方法
8 . 在平面直角坐标系中，
，四边形
是矩形且
.
(1)求点
的坐标；
(2)与点
在同一平面直角坐标系中，当点到的距离的平方和最小时，求点的坐标.
，四边形是矩形且.(1)求点
的坐标；(2)
与点在同一平面直角坐标系中，当点到的距离的平方和最小时，求点的坐标.
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2024-05-01更新
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94次组卷
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2卷引用：河南省青铜鸣大联考2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
9 . 函数
，已知函数
的图象与x轴相邻两个交点的距离为
，且图象关于点
对称．
(1)求的单调区间；
(2)求不等式
的解集．
，已知函数的图象与x轴相邻两个交点的距离为，且图象关于点对称．(1)求
的单调区间；(2)求不等式
的解集．
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2024-04-30更新
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236次组卷
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2卷引用：河南省南阳市2023-2024学年高一下学期4月联考数学试卷
名校
10 . 若A，B，C是平面内不共线的三点，且同时满足以下两个条件：①
；②存在异于点A的点G使得：
与
同向且
，则称点A，B，C为可交换点组．已知点A，B，C是可交换点组．
(1)求∠BAC；
(2)若
，
，
，求C的坐标；
(3)记a，b，c中的最小值为
，若
，
，点P满足
，求
的取值范围．
；②存在异于点A的点G使得：与同向且，则称点A，B，C为可交换点组．已知点A，B，C是可交换点组．(1)求∠BAC；
(2)若
，，，求C的坐标；(3)记a，b，c中的最小值为
，若，，点P满足，求的取值范围．
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2024-04-30更新
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440次组卷
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4卷引用：河南省安阳市第一中学2023-2024学年高一下学期第二次阶段考试数学试题
河南省安阳市第一中学2023-2024学年高一下学期第二次阶段考试数学试题河北省沧州市运东四校2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题重庆市部分学校2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）专题01 第六章 平面向量-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）
