已知
是复数，
和
均为实数，
，其中
是虚数单位.
(1)求复数的共轭复数
;
(2)若复数
在复平面内对应的点在第一象限，求实数
的取值范围.
是复数，和均为实数，，其中是虚数单位.(1)求复数
的共轭复数;(2)若复数
在复平面内对应的点在第一象限，求实数的取值范围.
更新时间：2024-05-08 17:43:59
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【推荐1】已知复数
，i是虚数单位），
是实数.
(1)求b的值；
(2)若复数
在复平面内对应的点在第二象限，求实数m的取值范围.
，i是虚数单位），是实数.(1)求b的值；
(2)若复数
在复平面内对应的点在第二象限，求实数m的取值范围.
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【推荐2】已知复数
，
，其中
是虚数单位，
．
(1)若为纯虚数，求的值；
(2)若
，求
的取值范围．
，，其中是虚数单位，．(1)若
为纯虚数，求的值；(2)若
，求的取值范围．
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【推荐3】已知复数
(1)若z是纯虚数，求m的值;
(2)当m=2时，复数
，复数w满足
，求
的最大值.
(1)若z是纯虚数，求m的值;
(2)当m=2时，复数
，复数w满足，求的最大值.
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解题方法
【推荐1】已知复数z在复平面内对应的点在直线
上，且复数
为实数．
(1)求复数；
(2)设、
、
在复平面上的对应点分别为A，B，C，若点A在第二象限，求
的面积
上，且复数为实数．(1)求复数
；(2)设
、、在复平面上的对应点分别为A，B，C，若点A在第二象限，求的面积
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【推荐2】已知复数
，
，
为虚数单位.
(1)求
及
；
(2)若
，求的共轭复数.
，，为虚数单位.(1)求
及；(2)若
，求的共轭复数.
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(其中
.
的方程
的一个根，求实数
的值，并求出方程
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解题方法
【推荐1】已知复数
，
．
(1)若z为纯虚数，求实数a的值；
(2)若
在复平面上对应的点在第三象限，求实数a的取值范围．
，．(1)若z为纯虚数，求实数a的值；
(2)若
在复平面上对应的点在第三象限，求实数a的取值范围．
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【推荐2】如图，在复平面内，已知复数z1，z2，z3对应的向量分别是
，i是虚数单位，若复数
，求
.
，i是虚数单位，若复数，求.
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，复数
．
第一象限上一点，求
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【推荐1】已知复平面内的点A，B对应的复数分别是
．
(1)当
为何值时，
的模取得最大值，并求此最大值；
(2)若
，设
对应的复数是
，若复数对应的点P在直线
，求的值．
．(1)当
为何值时，的模取得最大值，并求此最大值；(2)若
，设对应的复数是，若复数对应的点P在直线，求的值．
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【推荐2】已知复数
，且
.
(1)求
；
(2)若复数
在复平面内对应的点在第二象限，求的取值范围.
，且.(1)求
；(2)若复数
在复平面内对应的点在第二象限，求的取值范围.
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【推荐3】已知复数
，
(1)若
为纯虚数，求实数
的值；
(2)在复平面内，若对应的点在第四象限，
对应的点在第一象限，求实数的取值范围.
，(1)若
为纯虚数，求实数的值；(2)在复平面内，若
对应的点在第四象限，对应的点在第一象限，求实数的取值范围.
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