名校
1 . 已知某工厂一区生产车间与二区生产车间均生产某种型号的零件,这两个生产车间生产的该种型号的零件尺寸的频率分布直方图如图所示(每组区间均为左开右闭).尺寸大于的零件用于大型机器中,尺寸小于或等于的零件用于小型机器中.
(1)若,试分别估计该工厂一区生产车间生产的500个该种型号的零件和二区生产车间生产的500个该种型号的零件用于大型机器中的零件个数.
(2)若,现有足够多的来自一区生产车间与二区生产车间的零件,分别用于大型机器、小型机器各5000台的生产,每台机器仅使用一个该种型号的零件.
方案一:直接将一区生产车间生产的零件用于大型机器中,其中用了尺寸小于或等于的零件的大型机器每台会使得工厂损失200元;直接将二区生产车间生产的零件用于小型机器中,其中用了尺寸大于的零件的小型机器每台会使得工厂损失100元.
方案二:重新测量一区生产车间与二区生产车间生产的零件尺寸,并正确匹配型号,重新测量的总费用为35万元.
请写出采用方案一,工厂损失费用的估计值(单位:万元)的表达式,并从工厂损失的角度考虑,选择合理的方案.
(1)若,试分别估计该工厂一区生产车间生产的500个该种型号的零件和二区生产车间生产的500个该种型号的零件用于大型机器中的零件个数.
(2)若,现有足够多的来自一区生产车间与二区生产车间的零件,分别用于大型机器、小型机器各5000台的生产,每台机器仅使用一个该种型号的零件.
方案一:直接将一区生产车间生产的零件用于大型机器中,其中用了尺寸小于或等于的零件的大型机器每台会使得工厂损失200元;直接将二区生产车间生产的零件用于小型机器中,其中用了尺寸大于的零件的小型机器每台会使得工厂损失100元.
方案二:重新测量一区生产车间与二区生产车间生产的零件尺寸,并正确匹配型号,重新测量的总费用为35万元.
请写出采用方案一,工厂损失费用的估计值(单位:万元)的表达式,并从工厂损失的角度考虑,选择合理的方案.
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418次组卷
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4卷引用:河南省创新发展联盟2023-2024学年高一下学期第三次月考(5月)数学试题
河南省创新发展联盟2023-2024学年高一下学期第三次月考(5月)数学试题广西重点高中2023-2024学年高一下学期5月阶段性联合调研考试数学试题山东省聊城市第一中学2023-2024学年高一下学期第二次阶段测试数学试题(已下线)第1套 全真模拟卷 (中等)【高一期末复习全真模拟】
名校
解题方法
2 . 在中,.
(1)求角的大小;
(2)若在边上,,且,求的面积.
(1)求角的大小;
(2)若在边上,,且,求的面积.
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615次组卷
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2卷引用:河南省创新发展联盟2023-2024学年高一下学期第三次月考(5月)数学试题
名校
3 . 如图,在四棱锥中,底面是菱形,,底面,点E在棱上.(1)求证:平面;
(2)若,点E为的中点,求二面角的余弦值.
(2)若,点E为的中点,求二面角的余弦值.
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267次组卷
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2卷引用:河南省许昌市许昌高级中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 在中,.为边上一点,为边上一点,交于.
(1)若,求;
(2)若,求和的面积之差.
(1)若,求;
(2)若,求和的面积之差.
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108次组卷
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2卷引用:河南省许昌市许昌高级中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
5 . 如图,在棱长为2的正方体中,E,F,M,N,P,Q分别是棱AB,AD,,,,的中点.(1)求四棱锥的体积;
(2)求二面角的余弦值.
(2)求二面角的余弦值.
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解题方法
6 . 对于定义在R上的连续函数,若存在常数t(),使得对任意的实数x都成立,则称是阶数为t的回旋函数.
(1)试判断函数是否是一个阶数为的回旋函数,并说明理由;
(2)若是回旋函数,求实数ω的值;
(3)若回旋函数()在[0,1]上恰有2024个零点,求ω的值.
(1)试判断函数是否是一个阶数为的回旋函数,并说明理由;
(2)若是回旋函数,求实数ω的值;
(3)若回旋函数()在[0,1]上恰有2024个零点,求ω的值.
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解题方法
7 . 如图,在四棱锥中,平面PBC,底面ABCD为菱形,且,E,F分别为BC,CD的中点.(1)求证:;
(2)已知Q为棱BP上一点,且,求证:‖平面QAF.
(2)已知Q为棱BP上一点,且,求证:‖平面QAF.
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解题方法
8 . 如图,D为所在平面内一点且点B,D位于直线的两侧,在中,.
(2)若,,,,求的长.
(1)求的大小;
(2)若,,,,求的长.
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名校
解题方法
9 . 已知复数(为虚数单位).
(1)求;
(2)若,其中,求的值;
(3)若,且是纯虚数,求.
(1)求;
(2)若,其中,求的值;
(3)若,且是纯虚数,求.
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240次组卷
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2卷引用:河南省安阳市林州市第一中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
解题方法
10 . 已知平面向量,满足,,.
(1)若与的夹角为,求的值;
(2)求在方向上的投影向量的模.
(1)若与的夹角为,求的值;
(2)求在方向上的投影向量的模.
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