1 . 计算:
(1);
(2) .
(1);
(2) .
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名校
解题方法
2 . 定义:若函数定义域关于原点对称,且满足对任意的都有,则称函数为偶函数.偶函数具有性质:在关于原点对称的区间上函数的值域相同.已知函数为偶函数,函数,对,总,使得成立,求实数的取值范围.
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名校
3 . 游泳是中考体育必考项目之一,男子100米满分是144秒,女子100米满分是151秒,在一次中学生100米游泳测试中,选取了100人进行测试,其中男女学生各50人,男女分组进行测试,每组10人.随机抽取了男女各一组学生的成绩进行分析,数据如下:每个学生的成绩统计表:
根据以上信息解答下列问题:
(1)填空,为该组男生成绩的中位数,则__________;
(2)应用你所学的统计,计算该100名学生中大约有多少人会取得满分成绩;
(3)若从以上两组中各派2名成绩最好的学生进行抽签,由抽签决定谁去参加比赛,则刚好抽到一男一女的概率是多少?请用表格法或树状图表示.
编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
男生成绩(秒) | 146 | 141 | 139 | 143 | 140 | 142 | 142 | 139 | 143 | |
女生成绩(秒) | 150 | 154 | 155 | 149 | 150 | 149 | 148 | 153 | 154 | 151 |
(1)填空,为该组男生成绩的中位数,则__________;
(2)应用你所学的统计,计算该100名学生中大约有多少人会取得满分成绩;
(3)若从以上两组中各派2名成绩最好的学生进行抽签,由抽签决定谁去参加比赛,则刚好抽到一男一女的概率是多少?请用表格法或树状图表示.
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4 . 宜昌某农副加工厂2023年年初投入80万元经销某种农副产品,由于物美价廉,在惠农网商平台推广下,该产品火爆畅销全国各地.已知该产品的成本为20元/件,经市场调查发现,该产品的销售单价定为25元到30元之间较为合理,该产品每年的销售量(万件)与售价(元/件)之间满足一种函数关系,售价(元/件)与(万件)的对应关系如表:
(1)求该产品每年的销售量(万件)与售价(元/件)之间的函数关系式;
(2)2023年年底该工厂共盈利16万元,2024年国家惠农政策力度更大,生产技术也有所提高,使得该特产的成本平均每件减少了1元.
(i)求2023年该特产的售价;
(ii)该产品2024年售价定为多少时,工厂利润最大?最大利润是多少?
20 | 26 | 28 | 31 | 35 | |||
20 | 14 | 12 | 9 | 5 |
(2)2023年年底该工厂共盈利16万元,2024年国家惠农政策力度更大,生产技术也有所提高,使得该特产的成本平均每件减少了1元.
(i)求2023年该特产的售价;
(ii)该产品2024年售价定为多少时,工厂利润最大?最大利润是多少?
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名校
5 . (1)求值:;
(2)已知,求值:.
(2)已知,求值:.
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6 . 如图所示,为四边形的斜二测直观图,其中,,.(1)求平面四边形的面积及周长;
(2)若四边形以为旋转轴,旋转一周,求旋转形成的几何体的体积及表面积.
(2)若四边形以为旋转轴,旋转一周,求旋转形成的几何体的体积及表面积.
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名校
解题方法
7 . 抛掷两枚质地均匀的骰子(标号为号和号),记下两枚骰子朝上的点数,求下列事件的概率:
(1)“两个点数之和是5”;
(2)“两个点数相等”;
(3)“号骰子的点数大于号骰子的点数”.
(1)“两个点数之和是5”;
(2)“两个点数相等”;
(3)“号骰子的点数大于号骰子的点数”.
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2024-07-31更新
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212次组卷
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3卷引用:河南省项城市第三高级中学2023-2024学年高一下学期期末考试数学试题
河南省项城市第三高级中学2023-2024学年高一下学期期末考试数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2024-2025学年高二上学期开学数学试题(已下线)第二章 概率 专题二 古典概型 微点2 古典概型综合训练【基础版】
解题方法
8 . 设复数(其中),.
(1)若是实数,求的值;
(2)若是纯虚数,求.
(1)若是实数,求的值;
(2)若是纯虚数,求.
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2024-07-24更新
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145次组卷
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2卷引用:河南省漯河市2023-2024学年高一下学期期末质量监测数学试题
9 . 生物医药的开发和应用对解决全球性疾病具有重要意义,生物医药的开发可以帮助解决全球范围内存在的疑难杂症,如癌症、艾滋病、糖尿病等,同时也可以为未来的新病毒和新疾病提供有效的治疗手段.而试验是生物制药中不可缺少的重要环节.某生物制药公司对甲、乙两种新药物的某项指标值()进行实验.对注射甲种药物的20只小白鼠,测量得出该项指标值的数据并绘制表格如图1;对注射乙种药物的30只小白鼠,测量得出该项指标值的数据并绘制频率分布直方图如图2.临床观察表明当值越大,药物对病毒的抑制效果越好.当值大于40时,认为药物有效;当值大于80时,认为药效显著.(假设同一组中的每个数据可用该组区间的中间值代替).
(1)求图2中的值以及注射乙种药物指标值的中位数;
(2)若按分层抽样从注射甲、乙两种药物且药效显著的样本中抽取5件,再从这5件中抽取2件样本作进一步临床实验.记事件表示“2件样本均是来自注射同一种药物的实验组”,事件表示“2件样本中至少有1件样本来自注射乙药物的实验组”,求;
(3)从注射甲药物有效组中随机抽取10个样本.其指标值平均数为,方差;从注射乙药物的有效组中随机抽取20个样本.其指标值平均数为,方差.计算上述30个样本数据均值,方差.
值 | ||||||
频数 | 2 | 3 | 7 | 4 | 3 | 1 |
(2)若按分层抽样从注射甲、乙两种药物且药效显著的样本中抽取5件,再从这5件中抽取2件样本作进一步临床实验.记事件表示“2件样本均是来自注射同一种药物的实验组”,事件表示“2件样本中至少有1件样本来自注射乙药物的实验组”,求;
(3)从注射甲药物有效组中随机抽取10个样本.其指标值平均数为,方差;从注射乙药物的有效组中随机抽取20个样本.其指标值平均数为,方差.计算上述30个样本数据均值,方差.
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2024-07-23更新
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189次组卷
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2卷引用:河南省信阳市固始县永和高中联考2023-2024学年高一下学期7月期末考试数学试题
名校
10 . 甲、乙两人投篮,每次由其中一人投篮,规则如下:若命中,则此人继续投篮,若未命中,则换对方投篮.已知甲每次投篮的命中率均为0.7,乙每次投篮的命中率均为0.5,甲、乙每次投篮的结果相互独立.
(1)若第1次投篮的人是甲,求第3次投篮的人是甲的概率;
(2)若第1次投篮的人是乙,求前5次投篮中乙投篮次数不少于4的概率.
(1)若第1次投篮的人是甲,求第3次投篮的人是甲的概率;
(2)若第1次投篮的人是乙,求前5次投篮中乙投篮次数不少于4的概率.
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2024-07-21更新
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495次组卷
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6卷引用:河南省创新发展联盟2023-2024学年高一下学期7月期末检测数学试题