1 . 已知曲线．
(1)求与直线平行，且与曲线相切的直线方程；
(2)设曲线上任意一点处切线的倾斜角为，求的取值范围．

2 . 同时掷红、蓝两颗质地均匀的正方体骰子，用表示结果，其中x表示红色骰子向上一面的点数，y表示蓝色骰子向上一面的点数.
(1)写出该试验的样本空间；
(2)指出所表示的事件；
(3)写出“点数之和不超过5”这一事件的集合表示.

3 . 网民对一电商平台的某种特色农产品销售服务质量进行评价，每位参加购物的网民在“好评、中评、差评”中选择一个进行评价，在参与评价的网民中抽取2万人，按年龄分为“40岁以下”和“40岁以上（含40岁）”两类人群进行了统计，得到给“好评、中评、差评”评价的人数如下表所示.

网民年龄	好评人数	中评人数	差评人数
40岁以下	9000	3000	2000
40岁以上（含40岁）	1000	2000	3000

(1)根据这2万人的样本估计总体，从参与评价的网民中每次随机抽取1人，如果抽取到给“好评”评价的网民，则终止抽取，否则继续抽取，直到抽取到给“好评”评价的网民，但抽取次数最多不超过5次，求抽取5次的概率；
(2)从给“中评”评价的网民中，用分层随机抽样的方法抽取10人，再从这10人中随机抽取3人，记抽取的3人中年龄在40岁以下的人数为，求的分布列和数学期望.

4 . 已知函数.
(1)求的极值；
(2)判断在上的零点个数，并说明理由.

5 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知.
(1)求角B的大小；
(2)若，，求周长的取值范围.

6 . 已知.
(1)求的值；
(2)求的值.

7 . 已知数列满足，，设．
(1)求数列的通项公式；
(2)记的前项和为，若存在使得成立，求实数的取值范围．

8 . 如图所示，在三棱锥中，与AC不垂直，平面平面，．

(1)证明：；
(2)若，点M满足，求直线与平面所成角的正弦值．

10 . 如图，在几何体中，四边形为直角梯形，，平面平面

(1)证明：平面
(2)证明：