1 . 已知关于
的不等式
.
(1)当
时，求该不等式的解集
；
(2)在（1）的条件下，若集合
，且
，求
的取值范围.
的不等式.(1)当
时，求该不等式的解集；(2)在（1）的条件下，若集合
，且，求的取值范围.
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名校
2 . 已知
是偶函数．
(1)求实数的值；
(2)用定义法证明函数
在
上的单调性；
(3)解不等式
．
是偶函数．(1)求实数
的值；(2)用定义法证明函数
在上的单调性；(3)解不等式
．
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名校
解题方法
3 . 已知二次函数
满足
，且
.
(1)求的解析式；
(2)若
，求的值域.
满足，且.(1)求
的解析式；(2)若
，求的值域.
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2023-12-09更新
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146次组卷
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3卷引用：河南省濮阳市清丰县城镇育才学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数的图象可由函数
（
且
）的图象先向下平移2个单位长度，再向左平移1个单位长度得到，且
.
(1)求
的值；
(2)若函数
，证明：
；
(3)若函数
与
在区间
上都是单调的，且单调性相同，求实数的取值范围.
的图象可由函数（且）的图象先向下平移2个单位长度，再向左平移1个单位长度得到，且.(1)求
的值；(2)若函数
，证明：；(3)若函数
与在区间上都是单调的，且单调性相同，求实数的取值范围.
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2023-11-23更新
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345次组卷
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2卷引用：河南省部分学校2023-2024学年高一上学期期中大联考数学试题
名校
5 . 已知集合
．
(1)若
，求
；
(2)若
是
成立的充分不必要条件，求的取值范围．
．(1)若
，求；(2)若
是成立的充分不必要条件，求的取值范围．
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2023-11-04更新
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354次组卷
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3卷引用：河南省南阳六校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
解题方法
6 . 判断三点是否共线.
(1)已知两个非零向量
和
不共线，
，
，
.求证：A，B，D三点共线.
(2)已知任意两个非零向量
，
，求作
，
，
.试判断A，B，C三点之间的位置关系，并说明理由.
(1)已知两个非零向量
和不共线，，，.求证：A，B，D三点共线.(2)已知任意两个非零向量
，，求作，，.试判断A，B，C三点之间的位置关系，并说明理由.
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2023-10-09更新
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1106次组卷
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9卷引用：河南省焦作市第四中学2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题
河南省焦作市第四中学2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题北师大版（2019）必修第二册课本习题 习题2-3（已下线）第6章 平面向量初步-【优化数学】单元测试基础卷（人教B版2019）（已下线）专题02 平面向量的运算（八大考点）-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）专题9.2 向量的加减及数乘运算-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）第9章 平面向量单元综合能力测试卷-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.2.3 向量的数乘运算——随堂检测（已下线）习题 2-3（已下线）【高一模块四】 回归1 平面向量的课本典型例题和习题
解题方法
7 . 比较下列各组中两个数的大小：
(1)
，
；
(2)
，
；
(3)
，
．
(1)
，；(2)
，；(3)
，．
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2023-10-02更新
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417次组卷
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3卷引用：河南省南阳市华龙高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知
．
(1)求
的值；
(2)求
的值．
．(1)求
的值；(2)求
的值．
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2023-08-16更新
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690次组卷
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3卷引用：河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知向量，，若
，
，与的夹角为
．
(1)求
；
(2)当
为何值时，向量
与向量
互相垂直？
，，若，，与的夹角为．(1)求
；(2)当
为何值时，向量与向量互相垂直？
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2023-05-11更新
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693次组卷
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8卷引用：河南省河南名校联考2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，在平行四边形ABCD中，点E是AB的中点，点F，G分别是AD，BC的三等分点
.设
，
.，表示
，
.
(2)如果
，EF，EG有什么位置关系?用向量方法证明你的结论.
.设，.
，表示，.(2)如果
，EF，EG有什么位置关系?用向量方法证明你的结论.
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2023-03-24更新
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1668次组卷
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28卷引用：河南省郑州市十校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题
河南省郑州市十校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.3 平面向量基本定理及坐标表示 小结（已下线）6.3 平面向量基本定理及坐标表示福建省厦门市第三中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题广东省七区2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题天津市第四十一中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题天津市河西区2021-2022学年高一下学期期末数学试题吉林省洮南市第一中学2022-2023学年高一下学期阶段性测试数学试题天津市河北区2022-2023学年高一下学期期中数学试题福建省福州日升中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题福建省厦门第二中学2022-2023学年高一下学期5月阶段性考试数学试题（已下线）模块三 专题4 大题分类练（平面向量）拔高能力练（人教A）（已下线）模块三 专题5 大题分类练（平面向量）拔高能力练（北师大版）（已下线）模块三 专题4 大题分类练（平面向量）拔高能力练（苏教版）上海市复兴高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题广东省惠州市惠州中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）期末专题04 平面向量大题综合-【备战期末必刷真题】天津市北京师范大学静海附属学校2022-2023学年高一下学期第二次阶段性评估(期中)数学试题吉林省长春市长春外国语学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题人教A版（2019）必修第二册课本习题 习题6.3（已下线）专题9.6 向量的应用-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）9.4 向量应用-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)山西省襄汾高级中学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题云南省丽江润泽高级中学2023-2024学年高一下学期3月月中考数学试题（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法——课后作业（提升版）（已下线）8.4 向量的应用同步精品课堂（沪教版2020必修第二册）上海市市西中学2023-2024学年高一下学期期末复习数学试卷
