1 . 同时掷红、蓝两颗质地均匀的正方体骰子，用表示结果，其中x表示红色骰子向上一面的点数，y表示蓝色骰子向上一面的点数.
(1)写出该试验的样本空间；
(2)指出所表示的事件；
(3)写出“点数之和不超过5”这一事件的集合表示.

2 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知.
(1)求角B的大小；
(2)若，，求周长的取值范围.

3 . 已知.
(1)求的值；
(2)求的值.

4 . 如图，在几何体中，四边形为直角梯形，，平面平面

(1)证明：平面
(2)证明：

5 . 已知是同一平面内的三个向量，其中.
(1)若，且，求向量；
(2)若，且与垂直，求与的夹角的余弦值.

6 . 如图，已知在正四棱锥中，，.

   

(1)求四棱锥的表面积；
(2)求四棱锥的体积.

7 . 已知向量，，且与的夹角为．
(1)求及；
(2)求在上的投影向量的坐标；
(3)若与所成的角是锐角，求实数的取值范围．

8 . 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若.
(1)求角A；
(2)若，求的面积．

9 . 已知向量的夹角为，且，若求：
(1)；
(2).

10 . 某调研小组调查了某市1000名外卖骑手平均每天完成的任务量（简称“单量”），得到如下的频数分布表：

单量/单
人数	100	120	130	180	220	150	60	30	10

(1)补全该市1000名外卖骑手每天单量的频率分布直方图；
(2)根据图表数据，试求样本数据的中位数（精确到0.1）；
(3)根据外卖骑手的每天单量，参考某平台的类别将外卖骑手分成三类，调查获知不同类别的外卖骑手开展工作所投入的装备成本不尽相同，如下表：

日单量/单
类別	普通骑手	精英骑手	王牌骑手
装备价格/元	2500	4000	4800

根据以上数据，估计该市外卖骑手购买装备的平均成本.