1 . 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，平面平面，PA⊥PD，PA＝PD，M为AD的中点.

(1)求证：PM⊥BC；
(2)求证：平面PAB⊥平面PCD；
(3)在棱PA上是否存在一点N，使得PC平面BMN？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.

2 . 已知分别为锐角三角形三个内角的对边，且.
(1)求;
(2)若，为的中点，求中线的取值范围.

3 . （1）已知单位向量与的夹角为，且，，求；
（2）已知，，，求.

4 . 某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益函数为，其中是仪器的产量（单位：台）；
(1)将利润表示为产量的函数（利润总收益总成本）；
(2)当产量x为多少台时，公司所获利润最大？最大利润是多少元？

5 . 已知函数.
(1)判断的奇偶性，并说明理由；
(2)判断在上的单调性，并用定义证明；
(3)求在上的值域.

6 . 已知二次函数满足，且.
(1)求的解析式；
(2)若，求的值域.

7 . 已知二次函数.
(1)指出图象的开口方向､对称轴方程､顶点坐标;
(2)求函数在上的最大值和最小值.

8 . 已知函数，直线是函数的图象的一条对称轴．
(1)求函数的单调递增区间；
(2)已知函数的图象是由的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，然后再向左平移个单位长度得到的，若，求的值．

9 . 已知向量，，．
(1)若，求的值；
(2)若，求的值．

10 . 已知向量，，若，，与的夹角为．
(1)求；
(2)当为何值时，向量与向量互相垂直？