已知函数,直线是函数的图象的一条对称轴.
(1)求函数的单调递增区间;
(2)已知函数的图象是由的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍,然后再向左平移个单位长度得到的,若,求的值.
(1)求函数的单调递增区间;
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更新时间:2023-10-15 22:05:21
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【推荐1】已知函数的图像向右平移个单位长度得到的图像,图像关于原点对称,的相邻两条对称轴的距离是.
(1)求的增区间;
(2)若在上有两解,求实数的取值范围.
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【推荐2】已知函数,.
(1)求函数的最小正周期;
(2)将的图像向左平移个单位得到函数的图像,求的单调减区间.
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【推荐1】在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求直线的普通方程以及曲线的直角坐标方程;
(2)设点的极坐标为,点是曲线上的点,求面积的最大值.
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【推荐2】已知函数的周期为4.
(1)求的解析式;
(2)将的图像沿轴向右平移个单位得到函数的图像,,分别为函数图像的最高点和最低点(如图),求的大小.
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【推荐3】已知函数.
(1)求函数的最小正周期;
(2)求函数的最大值及取得最大值时对应的值.
(3)写出函数的单调增区间.
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【推荐1】已知函数,的图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为.
(1)求的值;
(2)将函数的图象上各点的横坐标缩短到原来的,纵坐标不变,得到函数的图象,求函数在区间上的值域.
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【推荐2】数学与音乐之间有着密切联系,如在一首乐曲中常常会有一段音符反复出现,这就是它的主旋律,从数学上看,乐曲的主旋律就是通过周期性表达的,可以用三角函数来表示.某乐曲的一个音量y(单位:分贝)关于时间x(单位:秒)的函数模型为,它可以看做是由纯音与合成的.
(1)已知在一个周期内,正的最强音出现一次.若,,则在三分钟内出现了几次正的最强音?
(2)当弹奏两个频率很接近的纯音时,合成出来的音听上去时有时无,好像某人在以一个固定的频率调大和调小音量,这种现象叫做差拍,我们可以利用三角函数中的和差化积公式解释它,,由此我们可以认为是对声音的周期性放缩,故缩倍数为.若秒时放缩倍数与秒时放缩倍数相同(假设放缩倍数为正数),,,则秒时音量为多少分贝?
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【推荐1】已知函数,图象的一条对称轴离最近的对称中心的距离为.
(1)若,.
①求函数图象的对称轴方程和对称中心的坐标;
②求函数在上的单调增区间.
(2)若在R上的最大值为5,最小值为,求实数的值.
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【推荐2】已知函数的最小正周期为,图象过点.
(1)求函数图象的对称中心;
(2)求函数的单调递减区间.
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