1 . 函数的图象的对称轴之间的最短距离为，且经过点.
（1）写出函数的解析式；
（2）若对任意的，恒成立，求实数的取值范围.

2 . 已知 f(＋1)＝x＋2，求f(x)．

3 . 某建筑公司打算在一处工地修建一座简易储物间.该储物间室内地面呈矩形形状，面积为，并且一面紧靠工地现有围墙，另三面用高度一定的矩形彩钢板围成，顶部用防雨布遮盖，其平面图如图所示.已知该型号彩钢板价格为100元/米，整理地面及防雨布总费用为500元，不受地形限制，不考虑彩钢板的厚度，记与墙面平行的彩钢板的长度为米.

（1）用表示修建储物间的总造价（单位：元）；
（2）如何设计该储物间，可使总造价最低？最低总造价为多少元？

4 . 图1是矩形，，，M为的中点，将沿翻折，得到四棱锥，如图2．

（Ⅰ）若点N为的中点，求证：平面；
（Ⅱ）若．求点A到平面的距离．

5 . 在中，，，．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求的值．

6 . 如图所示的几何体中，，为全等的正三角形，且平面平面，平面平面，.

证明：；
求点到平面的距离.

7 . 如图，在三棱柱中，平面，，，点是的中点.

求证：平面.
求证：平面.

8 . 设集合，.
求；
若集合满足，求实数的取值范围.

9 . 已知直线的方程为，直线在轴上的截距为，且.
求直线与的交点坐标；
若直线经过与的交点，且在两坐标轴上的截距相等，求的方程.

10 . 已知函数是定义域上的奇函数.
（1）确定的解析式；
（2）用定义证明：在区间上是减函数；
（3）解不等式.