1 . 文明城市是反映城市整体文明水平的综合性荣誉称号，作为普通市民，既是文明城市的最大受益者，更是文明城市的主要创造者.某市为提高市民对文明城市创建的认识，举办了“创建文明城市”知识竞赛，从所有答卷中随机抽取100份作为样本，将样本的成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：，，，得到如图所示的频率分布直方图.

(1)求频率分布直方图中的值；
(2)求样本成绩的第75百分位数；
(3)已知落在的平均成绩是56，方差是7，落在的平均成绩为65，方差是4，求两组成绩的总平均数和总方差.

2 . 已知向量，．
(1)若，求;
(2)若向量，，求与的夹角的余弦值．

3 . 平面内给定三个向量，，．
(1)求满足的实数m，n．
(2)若满足，且，求的坐标．

4 . 如图，已知直角三角形ABC的斜边平面，A在平面上，AB，AC分别与平面成和的角，．

(1)求BC到平面的距离；
(2)求平面与平面的夹角．(提示：射影面积公式 ）

5 . （1）若复数．若复数为纯虚数，求实数的值，
（2）已知平面内的三个向量，若，求实数的值

7 . 如图（1）所示，四边形为水平放置的四边形的斜二测直观图，其中.

   

(1)在图（2）所示的直角坐标系中画出四边形，并求四边形的面积；
(2)若将四边形以直线为轴旋转一周，求旋转形成的几何体的体积及表面积.

8 . 如图，已知在中，是边的中点，且，设与交于点.记，

   

(1)用表示向量；
(2)若，且，求.

9 . （1）已知复数在复平面内对应的点在第一象限，，且，求；
（2）已知复数在复平面内对应的点在第二象限，求实数的取值范围.

10 . 在中，内角所对的边分别为，已知，.
(1)求的外接圆面积；
(2)若为的内心，求周长的最大值.