1 . 判断下列命题是全称量词命题，还是存在量词命题，并说明理由．
(1)对一切实数a，b恒成立；
(2)至少存在一对整数x，y，使得方程成立；
(3)所有正方形的对角线都互相垂直．

2 . 已知集合.
(1)若，求的取值范围.
(2)若的子集个数为4，试问是否存在最大值？若存在，求出最大值；若不存在，请说明理由.

3 . 已知函数
(1)当时，求函数的定义域；
(2)当时，求关于的不等式的解集；

4 . 经过长期观测得到：在交通繁忙的时段内某公路汽车的车流量（千辆/时）与汽车的平均速度（千米/时）之间的函数关系为．
(1)在该时段内，当汽车的平均速度为多少时，车流量最大？最大车流量是多少（精确到0.1千辆/时）？
(2)若要求在该时段内车流量超过10千辆/时，则汽车的平均速度应该在什么范围内？

5 . 已知集合，，
(1)当时，求集合；
(2)若，求实数的取值范围．

6 . 已知全集，集合.
(1)若，求的值；
(2)若，且B非空，求实数的取值范围.

7 . 设命题，不等式恒成立；命题，使得不等式成立.
(1)若p为真命题，求实数m的取值范围；
(2)若命题有且只有一个是真命题，求实数m的取值范围.

8 . 已知是定义在上的奇函数．
(1)求的值；
(2)判断在上的单调性，并用定义证明；
(3)若对恒成立，求的取值范围．

9 . 已知．
(1)若，证明：．
(2)若，求的最大值．

10 . 已知，其中．
(1)求；
(2)求．